3.3.3 升幂排列与降幂排列 课件（17张PPT）

课件16张PPT。3.3 整 式升幂排列与降幂排列升幂排列与降幂排列知识点升幂排列与降幂排列试一试
运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各
项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的
排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
1.定义：我们常常把一个多项式各项的位置按照其中
某一字母指数的大小顺序来排列．若按某个字母的
指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个
字母的降幂排列．若按某个字母的指数从小到大的
顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列．2.方法：①把一个多项式按某个字母升幂排列时，常
数项要作为第一项；而降幂排列时，要把常数项写
在最后；②一个多项式中含有两个字母时，按一个
字母降幂排列，并不一定同时按另一个字母升幂排
列．如a4b3－2a3b4－a2b2＋4ab5＋3是按a的降幂排列，
并不同时是按b的升幂排列．例1 把多项式2r－1＋ r3－ r2按r的升幂排列.解：按r的升幂排列为：解： (1)按a的升幂排列为： b2 －3ab3－3a2b ＋ a3 .
(2)按a的降幂排列为： a3 －3a2b －3ab3 ＋b2 .例2 把多项式a3 ＋b2 －3a2b－3ab3重新排列：
(1)按a的升幂排列；(2)按a的降幂排列.试试看，你能将这个多项
式按b的升（或降）幂
排列吗？
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的
正负号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多
项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排
列.
例3 将多项式4x2y＋3xy2－2y3＋x3按照x的降幂排列
是(　　)
A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3　　
B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3
C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3
D．4x2y＋3xy2＋x3－2y3 B导引：将多项式中某一项移动位置时，要连同它前面
的符号一起移动．将多项式按某一字母的升幂
或降幂排列，只与这个字母的指数有关，而与
各项的次数无关．本题中的多项式共有四项：
4x2y，3xy2，－2y3，x3，其中x的指数依次为2，
1，0，3.2　把多项式x4－ y4＋3x3y－2xy2－5 x2y3 重新排列：
(1)按x的降幂排列； (2)按y的降幂排列.

1　把多项式2x2＋ x3 ＋x－5 x4 － 重新排列：
(1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列.

3　多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是(　　)
A．按x的升幂排列的
B．按x的降幂排列的
C．按y的升幂排列的
D．按y的降幂排列的把多项式5x－4x2＋3按x的升幂排列，下列结果正
确的是(　　)
A．4x2＋5x＋3
B．－4x2＋5x＋3
C．3－4x2＋5x
D．3＋5x－4x2 将多项式3a2b＋b3－2ab2－a3按b的降幂排列正确
的是(　　)
A．b3－2ab2＋3a2b－a3
B．a3＋3a2b－2ab2＋b3
C．－a3－3a2b＋2ab2－b3
D．－a3＋3a2b－2ab2＋b356　把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列：
(1)按x升幂排列：
___________________________________________；
(2)按y降幂排列：
___________________________________________.
易错警示：
(1)升降幂排列是指按某一个字母的升降幂排列，不是
按项的次数大小排列．
(2)重新排列各项时，每一项要连同它前面的正负号一
起移动．