3.4.3 去括号与添括号 课件（22张PPT）

课件22张PPT。整式的加减去括号与添括号去括号法则
添括号法则 第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：
a + (b + c) = a + b + c. ①
对于等式①，我们
可以结合下面的实例来
理解：
周三下午，校图书
馆内起初有a位同学.后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学,第
二批又来了c位同学，则图书馆内共有_________
位同学.我们还可以这样理解:后来两批一共来了
______位同学，因而图书馆内共有_________位同
学.由于_______ 和_________均表示同一个量，
于是，我们便可以得到等式①.a+b+cb+ca+(b+c)a+b+ca+(b+c)1知识点去括号法则做一做
若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上
课要离开，第一批走了 b位同学，第二批又走了
c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同
学数，你能从中发现什么关系？ 从上面“做一做”所得到的结果，我们发现:
a- (b+c)=a-b-c. ②
观察
观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变
化， 你能发现什么规律？
(1) a+(b+c)=a+b+c.
(2) a-(b+c)=a-b-c. 去括号后，
括号内各项的正负
号有什么变化？括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了1.概括：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋ ”
号去掉，括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”
号去掉，括号里各项都改变正负号.
2.依据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.括号前是“＋”
号看成a＝1，括号前是“－”号看成a＝－1.例1 去括号：
(1)a + (b - c)； (2)a–(b-c);
(3)a + (-b+c)； (4)a- (- b - c).
解：(1)a + (b-c) = a + b - c.
(2)a–(b - c) = a - b + c.
(3)a + ( - b + c) = a - b + c.
(4)a- (-b -c) = a + b + c.例2 先去括号，再合并同类项：
(1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)；
(2)(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2);
(3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)
=x + y - z+ x - y + z - x + y + z
=x + y + z.(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
=a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2
=4ab.
3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
=6x2 -3y2 - 6y2 + 4x2
=10x2 -9y2 21去括号：
(1)(a-b)+(-c-d)； (2)(a - b) - (- c - d)；
(3)-(a-b)+(-c -d)； (4)- (a - b) - (-c – d).
判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说
明错在哪里，并加以改正：
(1)a -(b - c) = a - b - c；
(2)-(a - b+c) = -a + b – c；
(3)c+2(a - b) = c + 2a - b.3化简：
(1)a2 -2(ab -b2) - b2 ；
(2)(x2 –y2) -3(2x2 -3y2)；
(3)7a2b - ( -4a2b +5ab2) -2(2a2b - 3ab2).4(中考?台北)化简 (－4x＋8)－3(4－5x)的结果
为(　　)
A．－16x－10 B．－16x－4
C．56x－40 D．14x－10
如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，
则另一边的长为________．52知识点添括号法则 观察
分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的
两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正
负号的变化，你能得出什么结论？
a+b+c = a+(b+c). a -b -c =a-(b+c). 随着括号的 添加，括号内各 项的正负号有什 么变化？正负号均不变 正负号均改变知2－讲1.概括：
所添括号前面是“ +”号，括到括号里的各项都
不改变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都
改变正负号.知2－讲2.做一做：
在括号内填入适当的项：
(1)x2－x＋1=x2－( )；
(2)2x2－3x－1=2x2＋( )；
(3)(a－b)－(c－d)=a－( )．x－1－3x － 1b ＋c－d知2－讲例3 计算：
(1)214a＋47a ＋53a；(2) 214a －39a－61a.
解：(1) 214a＋47a ＋53a
=214a＋(47a ＋53a)
=214a＋100a
=314a.
(2) 214a －39a－61a
=214a －(39a＋61a)
=214a －100a
=114a.知2－讲 添括号与去括号的过程正好相反，添括号
是否正确，不妨用去括号检验一下.21知2－练计算：
(1)117x＋138x－38x；(2) 125x－64x－36x；
(3)136x－87x ＋57x.
在下列各式的括号内填上恰当的项：
(1)3x2－2xy2＋2y2=3x2－( )；
(2)3x2y2－2x3＋y3=3x2 y2－( )；
(3)－a3＋2a2－a＋1= －( ) － (　 　).43知2－练下列添括号正确的是(　　)
A．a－2b－c＝a－(2b－c)
B．m3－2m2－m－1＝m3＋(2m2＋m＋1)
C．a2－2a＋3＝a2－(2a＋3)
D．2x2－2x＋2＝2(x2－x＋1)
下列各式中，去括号或添括号正确的是(　　)
A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c
B．a－3x＋2y－1＝a－(3x－2y＋1)
C．3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1
D．－2x－y－a＋1＝－(2x－y)＋(a－1)65知2－练已知x－(　　)＝x－y－z，则括号里的式子
是(　　)
A．y－z B．z－y
C．y＋z D．－y－z
已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的
值为(　　)
A．1 B．－1 C．－5 D．51.去括号：
易错警示：括号前是“－”号，去括号时易出现原括
号内某项未变号的情况，一定要注意逐项变号，避免
出错．
2.添括号：
易错警示：(1)要把添括号法则和去括号法则类比来理
解．(2)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是
说添括号时括号前面的“＋”号或“－”号也是新添的．