3.4.4 整式的加减 课件（20张PPT）

课件20张PPT。第3章 整式的加减整式的加减整式的加减
整式的加减的应用
求整式的值做一做
某中学合唱团出
场时第一排站了n名同
学，从第二排起每一
排都比前一排多1人，
一共站了四排，则该
合唱团一共有______
名同学参加演唱.4n+6 1知识点整式的加减思考：
在解本节的例7时，我们所做的实质上就是整
式的加减运算.结合已有的知识和经验，你能总结
出整式加减运算的一般步骤吗？1.概括：
整式加减运算的一般步骤是：
先去括号，再合并同类项.
2.要点解析：
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用
括号括起来，
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，
即要合并到不能再合并为止．
例1 求整式x2 -7x -2与-2x2+4x -1的差.
解: （x2 -7x -2）-（-2x2+4x-1）
= x2 -7x -2+2x2 -4x+1
= 3x2 -11x -1.例2 计算：-2y3+(3xy2 -x2y) -2(xy2 -y3).
解： -2y3+(3xy2 -x2y) -2(xy2 -y3)
=-2y3+3xy2 -x2y -2xy2+2y3
=xy2 -x2y.1填空：
(1) 3x - (-2x) = ________；
(2) - 2x2 - 3x2 = _________；
(3) - 4xy - ( - 2xy) =_________.
计算：
(1)2x2y3 + ( - 4x2y3) - ( - 3x2y3)；
(2)(3x2+x-5) –(4 - x + 7x2 )；
(3)(8xy -3y2) -5xy - 2(3xy - 2x2 ).23化简x＋y－(x－y)的结果是(　　)
A．2x＋2y　　B．2y　　C．2x　　D．0
如果M和N都是三次多项式，则M＋N一定
是(　　)
A．三次多项式
B．六次多项式
C．次数不低于3的多项式或单项式
D．次数不高于3的多项式或单项式42知识点整式的加减的应用 例3 已知三角形的第一条边的长是a＋2b，第二条边
比第一条边长b－2，第三条边比第二条边短5.
(1)求这个三角形的周长；
(2)当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；
(3)当a＝4，三角形的周长为27时，求这个三角
形的各边长．
导引：利用三角形的周长为三边长之和求解．解：(1)由题意可知，三角形的第一条边的长是a＋2b，
第二条边的长是a＋2b＋(b－2)＝a＋3b－2，
第三条边的长是a＋3b－2－5＝a＋3b－7.
故这个三角形的 周长为(a＋2b)＋(a＋3b－2)
＋(a＋3b－7)＝3a＋8b－9.
(2)当a＝2，b＝3时，这个三角形的周长为3×2＋
8×3－9＝21.知2－讲(3)当a＝4，三角形的周长为27时，3×4＋8b－9
＝27，解得b＝3.
则第一条边的长为a＋2b＝4＋2×3＝10；
第二条边的长为a＋3b－2＝4＋3×3－2＝11；
第三条边的长为a＋3b－7＝4＋3×3－7＝6.1若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这
个多项式是(　　)
A．3a2－6a－1 B．5a2－1
C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
比2a2－3a－7少3－2a2的多项式是(　　)
A．－3a－4 B．－4a2＋3a＋10
C．4a2－3a－10 D．－3a－10知2－练23已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(　　)
A．－a＋b B．11a＋b
C．11a－7b D．－a－7b
若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(　　)
A．M＜N B．M＝N
C．M＞N D．无法确定知2－练43知识点求整式的值知3－讲 例4 先化简，再求值：2x2y -3xy2+4x2y -5xy2，
其中x=1，y= -1.
解： 2x2y -3xy2+4x2y -5xy2
=(2x2y +4x2y) –(3xy2+5xy2)
=6x2y–8xy2.
当x=1，y= -1时，
原式=6×12×(-1) -8×1×(-1)2
= -14.知3－讲例5 当x＝2 015，y＝－1时，求3(2y2＋7xy)－4(5xy
＋2y2)＋(－xy)的值．
导引：先化简，再求值．
解： 3(2y2＋7xy)－4(5xy＋2y2)＋(－xy)
＝6y2＋21xy－20xy－8y2－xy
＝－2y2.
当x＝2 015，y＝－1时，
原式＝－2×(－1)2＝－2.知3－讲 求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并
同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．1先化简，再求值：
(1)2a2 - b2 + (2b2 - a2) - (a2 + 2b2)，
其中a= ，b=3；
(2)5(3x2y - xy2) - (xy2 + 3x2y)，
其中x= ，y = -1.
(中考?天门)已知3a－2b＝2，则9a－6b
＝________．知3－练23若多项式2y2＋3y＋7的值是8，则代数式4y2＋6y－
9的值是(　　)
A．2 B．－17 C．－7 D．7
多项式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－3)－(3xyz2
＋xy)的值(　　)
A．与x，y，z的大小无关
B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关
C．与x的大小有关，而与y、z的大小无关
D．与x，y，z的大小都有关知3－练41、整式的加减：
整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
2、整式的加减的应用