3.1.1 用字母表示数 课件（27张PPT）

课件27张PPT。3.1 列代数式用字母表示数用含字母的式子表示数量关系
含字母式子的书写方法 如图所示的窗框，上半部分为
半圆，下半部分为6个大小一样的长
方形，长方形的长与宽的比为3∶2.
如果长方形的长分别为0.4米、0.5米、
0.6米等，我 们容易计算出所需材料
的长度.
1知识点用含字母的式子表示数量关系 为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的
关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:厘米)： 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么
对应的弹起高度为________(厘米).
这里，我们用字母b表示下落高度以后，得出表
示弹起高度的式子
和下落高度之间的数量关系.反映了这种皮球的弹起高度1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么
数量关系吗？
2.让我们再看几个用字母表示数的例子：
(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交
换律可以表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a. 乘法交换律
可以表示为：ab ＝ ba．
　　你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗?(2)某种大米每千克的售价是4. 8元，购买这种大米2
　 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
购买这种大米2千克需付款4. 8×2＝9. 6(元)；
购买这种大米2. 5千克需付款4. 8×2. 5＝12(元)；
购买这种大米5千克需付款______________(元);
购买这种大米10千克需付款______________(元)；
4. 8×5＝244. 8×10＝48 如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么
需 付款4. 8n(元).
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果
　用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形
的面积，则有长方形的面积公式：S＝ab. 用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
箅出所需的付款数. 意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量关
系；用字母表示数能简明表达数量关系． 例1 填空：
(1)某地为了治理河山，改造环境，计划在第十
二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年
植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化
　　　　 荒山______公顷；
5n(2)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共
花了___________元，甲比乙多花了___________元；
(3)1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
那么他跑步的平均速度是_______米/秒.(5m＋2m)(5m－2m)(1)式子中出现的乘号，通常写作“ ?”或省略不写，如
这里5×n常写作5 ? n或5n;
(2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n
一 般不写成n5;
(3)除法运算写成分数形式，如1 500÷t通常写作
(t≠0). 例2 填空：
(1)边长为a cm的正方形的面积为________，
周长为________；
(2)长为a cm，宽为b cm的长方形的面积为
________，周长为___________；
(3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm
的梯形的面积为______________．
导引：直接把相应名称改为题中给定的字母即可．a2 cm24a cmab cm22(a＋b) cm 当列出的含字母的式子是和(或差)的形式并且带
有单位时，需用括号把列出的式子括起来．1 填空：
(1) 一打铅笔有12支，n打铅笔有_______支；
(2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a，其周长为
______;
(3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r米，则共有草地_____平方米.2 (中考·南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意义
的是(　　)
A．4的a倍 B．a的4倍
C．4个a相加 D．4个a相乘3 “比a的 倍大1的数”用式子表示为(　　)
A. B.
C. D.4 下列说法不正确的是(　　)
A．温度由t ℃下降5 ℃后是(t－5) ℃
B．今年小薇m岁，去年(m－1)岁，10年后
(m＋10)岁
C．小强m秒走了n米，他的速度为 米/秒
D．a的25%加30可表示为25%·a＋305 (中考·厦门)某商店举办促销活动，促销的方法
是将原价x元的衣服以 元出售，则下列
说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　)
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元2知识点含字母式子的书写方法用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式． 例3 (1)长方形的面积是a m2，它的宽是b m，那
么它的长是________m；
(2)某品牌电脑原售价降低m元之后，又降价
10%，现售价为n元，则该电脑原售价为
____________．
错误答案：(1)a÷b　(2) 错解分析：(1)在含有字母的除法中，一般不用“÷”，而
写成分数的形式，a÷b应写成
(2)电脑现在的售价为n元，是第二次降价前的
90%，那么第二次降价前的价格为n÷90%
第一次降低m元，则原售价为
．当数与字母相乘时，应省略
乘号，数写在字母的前面，若数是带分数
则应写成假分数；若列出的式子是和或差的形式且
后面带有单位，则必须将式子用括号括起来，所以
的书写不正确.列含字母的式子时，要注意书写规范．2　下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是(　　)
A． 　 B． 　　
C． 　 D．1　下列是数与字母相乘，符合书写规范的是(　　)
A．1×a　　 B．－1×a　　
C．a×(－1)　　 D．－a4　以下表示的实际意义，书写不规范的是(　　)
A．三角形的面积为 cm2
B．高铁的速度为300 km/h
C．商品的售价为a－1元
D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm23　下列含有字母的式子符合书写规范的是(　　)
A．1a B．
C．0.5xy D．(x＋y)÷z1.本节课用字母表示数时应该注意哪些问题?
2.通过本节课的学习你还有什么疑惑?
(让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.)