3.2 代数式的值 课件(21张PPT)

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名称 3.2 代数式的值 课件(21张PPT)
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资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2019-07-10 17:42:39

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课件21张PPT。第3章 整式的加减代数式的值求代数式的值
求代数式值的应用 某礼堂第1排有18个座位,往后每排比前一排多2
个座位.问:
(1)第n排有多少个座位?
(用含n的代数式表示)
(2)第10排、第15排、第23
排各有多少个座位?
问 题 解:(1)第2排比第1排多2个座位,它的座位数应为
18+2=20;
第3排比第2排多2个座位,它的座位数应为
20+2=22.
也可以这样考虑:第3排是第1排的后2排,
它的座位数应比第1排多2×2个,
即为18+2×2 =22;
类似地,第4排是第1排的后3排,它的座位数应比
第1排多2×3个,即为18+2×3=24;……  一般地,第n排是第1排的后(n-1)排,它的座位数  
 应比第1排多2(n-l)个,即为18+2(n-1).
(2)当n=10时,18+2(n-1)=18+2×9=36;
 当n=15 时,18+2(n-1)=18+2×14=46;
 当n=23时,18+2(n-1)=18 +2×22=62.
 因此,第10排、第15排、第23排分别有36个、46 个、
62个座位. 由一般到特殊,将n的
特定值代入求得的代数式,
计算出特定各排的座位数.1知识点求代数式的值1. 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式
中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.2. 要点精析:
(1)求代数式值的一般步骤:
①代入:用指定的字母的数值代替代数式里的字
母,其他的运算符号和原来的数都不能改变.
②计算:按照代数式指明的运算根据有理数的运
算方法进行计算.
(2)一般地,代数式的值不是固定不变的,它随着代
数式中字母的取值的变化而变化.例1 当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代数式
   的值:
(1)b2-4ac; (2) (a+b+c)2.
解:(1)当 a=2,b=-1,c=-3 时,
b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.
(2)当 a=2,b=-1,c=-3 时,
(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.例2 若|a|=2,|b|=3且ab<0,a>b,求(a+b)a的值.
解:因为ab<0,a>b,
所以a>0,b<0.
又|a|=2,|b|=3,
所以a=2,b=-3.
所以a+b=-1,
所以(a+b)a=(-1)2=1. 用间接代入法求代数式的值,要先计算出相关字
母的值,再把求得的值代入代数式,计算出结果.1 填表:2 (中考·湖州)当x=1时,代数式4-3x的值是(  )
A.1 B.2 C.3 D.43 (中考·海南)已知x=1,y=2,则代数式x-y的值
为(  )
A.1 B.-1 C.2 D.-34 当a=5时,下列代数式中,值最大的是(  )
A.2a+3 B.
C. D.2知识点求代数式值的应用 例3 某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增
长了 10%.如果明年还能按这个速度增长,
    请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到
多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么
预计明年的年产值是多少亿元?解:由题意可得,今年的年产值为a ?(1+10%) 亿元,
  于是明年的年产值为
    a ? (1+10%) ? (1+10%)=1.21a(亿元).
  若去年的年产值为2亿元,即a=2.
  当a=2时,1. 21a = 1. 21×2 =2. 42.
  答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由
去年的年产值是2亿元,可以预计明年的年产值
是2. 42 亿元. 例4 (方案择优题)某地电话拨号入网有两种收费方
式:(A)计时制:0.05元/分;(B)包月制:50元,
此外,每种另加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网时间为x小时,请分别写出
两种收费方式下该用户应支付的费用;
(2)若某用户估计一个月上网时间为20小时,你
认为采用哪种收费方式较合算?
解:(1)A:0.05×60x+0.02×60x=4.2x(元),
B:50+0.02×60x=50+1.2x(元).
(2)当x=20时,A:4.2x=4.2×20=84(元);
B:50+1.2x=50+1.2×20=74(元).
因为84元>74元,所以采用B种收费方式较合算.1 根据下列各组x、y的值,分别求出代数式x2+2xy+
y2与x2-2xy+y2的值:
(1)x=2, y=3;(2)x=-2, y=-4.2 已知梯形的上底a=2 cm,下底b=4 cm,高h=3 cm,
利用梯形面积公式求这个梯 形的面积.3 (中考·漳州)在数学活动课上,同学们利用如图所示
的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都
会进入循环,下面选项一定不是该循环的是(  )
A.4,2,1
B.2,1,4
C.1,4,2
D.2,4,14 若|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为(  )
A.-4 B.-1
C.0 D.4(1)求代数式值的一般步骤:
①代入:用指定的字母的数值代替代数式里的字母,
其他的运算符号和原来的数都不能改变.
②计算:按照代数式指明的运算根据有理数的运算方
法进行计算.
(2)一般地,代数式的值不是固定不变的,它随着代数式
中字母的取值的变化而变化.