3.3.1 单项式 课件（19张PPT）

课件19张PPT。3.3 整 式单项式单项式
单项式的系数
单项式的次数回忆
列代数式：
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是______；
(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角
形的面积为_______ ；
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是_________；a2－m(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，
一年下来小馨共捐款_______元.12x你所列出的这些代数式
有什么共同特点？1知识点单项式定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫
单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． 例1 下列式子中，单项式有哪些？
(1)－3； (2) x2y； (3) ；(4) ；
(5)－ ab2； (6) ；
(7)n2；(8)π＋2.导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a，
(6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)． 1.易错警示： (8) π＋2中的“＋”不能看成“加号”，
而应把π＋2看成一个整体，它是一个数；如(π＋2)a
等也是单项式，因为它是数(π＋2)与字母a的积．
2.常见的式子中，以下两种不属于单项式：
(1)含“＋”、“－”号的；(2)分母中含字母的．
2　下列式子中单项式的个数是(　　)

A．4 B．5 C．6 D．71　判断下列代数式是不是单项式：

3 对于单项式15a，下列解释不合理的是(　　)
A.家鸡的市场价为15元/千克，买a千克家鸡需15a元
B.家鸡的市场价为a元/千克，买15千克家鸡共需15a元
C.若等边三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为
15a
D.完成一道工序所需时间是a小时，完成15道工序所需
的总费用为15a元2知识点单项式的系数与次数1.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项
式的次数．
2.注意：(1)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通
常省略不写，例如ab2和－abc的系数分别是1、－1；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如
3.要点精析：
(1)系数包括它前面的符号；
(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1
省略不写．
(3)指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指
数，而次数是所有字母的指数之和. 例2 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请
说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
(1)x＋1; (2) 解：(1) x＋1不是单项式，因为代数式中出现了加法运
算.例3 填空：
(1) 的系数是________，次数是________；
(2) 的系数是________，次数是________；
(3) 的系数是________，次数是________；
(4)写出一个单项式，使它的系数为 次数为4，
且含两个字母：____________________．534 1 说出下列单项式的系数与次数： 2 (中考·桂林)单项式7a3b2的次数是________． 3 (中考·厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，
则这个单项式可以是(　　)
A．－2xy2　　 B．3x2　　
C．2xy3　　 D．2x34 下列关于单项式－ xy2的说法中，正确的是(　　)
A．系数是3，次数是2
B．系数是 ，次数是2
C．系数是 ，次数是3
D．系数是－ ，次数是35 下列说法正确的是(　　)
A．单项式 的系数是－2，次数是3
B．单项式b的系数是1，次数是0
C．单项式28ab2c的系数是2，次数是12
D．单项式 的系数是 ，次数是3
单项式及相关概念的理解要点：
(1)单独一个数或一个字母也是单项式；
(2)单项式的系数包括它前面的符号．特殊地，单独一个
数的系数是它本身；
(3)单项式的次数只与字母有关，与系数无关；所有字母
的指数的和叫做这个单项式的次数；特殊地，单项式
a的次数是1，常数－3的次数是0；而4×102a2b的次数
是3，与102的指数无关．