4.5.1 点和线 课件（34张PPT）

课件34张PPT。4.5 最基本的图形——点和线点和线点、线段、射线、直线
线段、直线的基本事实 通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中
有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，
它都是由一些基本的图形构成的.1知识点点、线段、射线、直线1.点
（1）点是最基本的图形，点没有大小，在许多图示
上点常用来表示那些大小尺寸可以忽 略的物体．
（2）点的表示方法：用一个大写字母表示，如 下图
所示的点A，点B.2.线段
定义：形如拉紧的绳子．
表示方法：方法一：用一个小写字母表示；方式二：
用表示线段端点的两个大写字母表示．
3.射线
定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.
4.直线
定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 例1 图中，共有几条线段？

导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、
线段AB，以C为左端点的线段有：线段CD、
线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB.
解：共有6条线段．(1)顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法．根据线段有
两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个端点，
再以其余的点为另一个端点确定线段，然后固定第二
个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)确定线段，
以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺序可
以避免遗漏、重复现象．
(2)如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为 例2 如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，
下列说法正确的是(　　)
? A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
C导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的
两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写
在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也
相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的
两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项
D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D
不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方
向都相同，所以C正确．易错警示：
射线的判断要注意两点：
(1)一个端点，(2)向一方无限延伸．(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要
是射线上的端点外的任意一点即可；
(2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条
射线，如答案C；
(3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找
到2n条射线． 例3 用两个字母表示图中的直线，并指出点A
与这些直线的关系．
导引：图中有四条直线，其中有三条直线经过点A.
解：图中直线有：直线AB、直线AC、直线AD
和直线BC.点A在直线
AB，AC，AD上，点A
在直线BC外．(1)表示直线中的两个字母顺序不受限制，如直线
AB可表示为直线BA；
(2)点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外．如图，对直线的表示正确的是(　　)
?
?
A．①②③ 　 B．① C．② D．③
1下列说法正确的是(　　)
A．射线可以延长
B．射线的长度可以是5 m
C．射线可以反向延长
D．射线不可以反向延长
2如图，下列说法正确的是(　　)
?
?
A．直线AB和直线a不是同一条直线
B．直线AB和直线BA是两条直线
C．射线AB和射线BA是两条射线
D．线段AB和线段BA是两条线段
3如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线的条数是(　　)
?
?
A．3条线段，4条射线 B．6条线段，6条射线
C．6条线段，8条射线 D．3条线段，1条射线
42知识点线段、直线的基本事实试一试
如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？试一试
在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条
直线？经过A、 B两点画直线，你又可以画几条？1.线段的基本事实：两点之间，线段最短.
2.直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且
只有一条直线.即两点确定______条直线.一 例4 〈实际应用题〉如图所示，小明家到小颖家
有三条路，小明想尽快到小颖家，应选线
路________．
?
?

导引：根据线段的基本事实：两点之间，线段最
短即可得出答案．② 线段的基本事实：两点之间，线段最短这
一知识点在现实生活中有广泛的应用． 例5 两点间的距离是指(　　)
A．连接两点的线段的长度　　　
B．连接两点的线段
C．连接两点的直线的长度
D．连接两点的直线
导引：两点间的距离是指连接两点的线段的长度．
A 本题可采用定义法．两点间的距离是指连接
两点的线段的长度，而不是这两点确定的线段，
这一点很容易忽略． 例6 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请
画图并回答：经过四个点中的任意两个点共
能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形
共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2)有
三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一
直线上．因此需分类讨论.解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线．
(2)如图②，这种情况下能画四条直线；
(3)如图③，这种情况下能画六条直线．
当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类
思想解答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，
我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分
类，分类时要切记不重复不遗漏．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子.12经过同一平面内任意三点中的两点共可以
画出(　　)
A．一条直线 B．两条直线
C．一条或三条直线 D．三条直线
3下列说法正确的是(　　)
A．两点之间，直线最短
B．线段MN就是M，N两点间的距离
C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就
是这两点间的距离
D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北
京的距离
4(中考·新疆)如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(　　)
?
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A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B5(改编·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是(　　)
A．两点确定一条直线
B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短
D．两点之间，射线最短
6点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点；
②点在直线外，或者说直线不经过这个点．