六年级上册数学教案6.2 比的化简 北师大版

《比的化简》教学设计

教学内容：（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
教学目标： 知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学关键：理解“化简比”。
一、导入新课
（一）复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示:
①比较分数的大小： ○ ○
②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70
提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质
（二）用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。
蜂蜜与水的比 板书40：360 （复习比的知识：前项、后项、比号；）
老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90
又来了两名学生，老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示？板书2：18 在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢？同学们，你们能帮老师解决吗？（学生猜）
（三） 体会化简比的必要性。
师：你们遇到了什么问题？能找到什么依据吗？
想想办法，小组讨论交流。
全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
40：360 = 40÷360 =
10：90=10÷10:90÷10=
2：18 = =
比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。（式子后板书：1：9）
40：360= 40÷360 = =1：9
10：90=10÷10：90÷10= =：9
2：18 = 2/18 = = 1：9
小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简。
二、探索新知
（一）1、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？(比不一样,比值相等)
根据学生发言，师板书： 最简单的整数比
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。
你能列举几个"最简整数比"吗？
揭示课题：比的化简
2、你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书"化简"）
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(回忆分数基本性质和商不变性质)
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
通过观察、比较，以"最简单的整数比"为突破口，引导学生理解"化简比"。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。
3、化简比的方法。
（1）独立尝试：（指名一人板书）。
①出示： 化简比：24：42
②自己试一试完成。
全班交流。说说你的思路。（方法根据）（运用分数的基本性质，来约分、化简）
③巩固: 15：21
结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值
（2）小组活动：
① 出示 化简比：0.7：0.8 ：
②这两组比与前面的最大区别是什么？(前后项是小数比和分数比)
0.7：0.8 ：
=0.7÷0.8 = ÷
=7÷8 = ×4
=7：8 =
=8：5
③小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试，全班交流。
巩固:0.12:0.4 :
小结方法:（翻开书，与书上比较异同:化简方法和比的写法）
三、训练巩固及延伸：
1．化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
　 　12：36 0.24：0.6 ： 1：
　2．填空： 100∶25 ( ) ：( )
4.2∶1.4( ) 1：( )
3.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（　　）
②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（　　）
③８：２化成最简单的整数比是４．（　　）
④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.( )
4．扩展练习
① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2 周长比3:2 面积比9:4 )
②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
四、小结：
这节课我们学习了比的化简，比的化简要注意什么？