人教A版数学必修4 1.3-1 三角函数的诱导公式（共20张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教A版数学必修4 1.3-1 三角函数的诱导公式（共20张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 134.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-11 21:09:40 | ||
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文档简介
课件20张PPT。1.3 三角函数的诱导公式第一课时复习回顾1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？知识探究（一）：π＋α的诱导公式 思考1：210°角与30°角有何内在联系？思考2：（180°，270°）范围内的任何一个角能否都这样表示？210°=180°+30°180°+αOxy思考3：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？思考4：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？Q(-x，-y)思考5：根据三角函数定义，
sin（π＋α） 、cos（π＋α）、
tan（π＋α）的值分别是什么？sin(π＋α)=-y=-sinαcos(π＋α)=-x=-cosαtan(π＋α)= =tanα 公式二： 知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式： y 公式三： 思考：设角α的终边与单位圆交于点 P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？
思考：如何推导π-α的诱导公式？P(x,y)P(-x,y) 公式四： 利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到公式四吗？ 公式三 公式四 公式二公式一（ ) 2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上原函数的象限符号. 公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系： 理论迁移例1 求下列各三角函数的值：小结：利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想.用公式用公式一三或一用公式二或四 例2 化简：
化简：
公式三 公式四 公式二公式一（ )小结
sin（π＋α） 、cos（π＋α）、
tan（π＋α）的值分别是什么？sin(π＋α)=-y=-sinαcos(π＋α)=-x=-cosαtan(π＋α)= =tanα 公式二： 知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式： y 公式三： 思考：设角α的终边与单位圆交于点 P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？
思考：如何推导π-α的诱导公式？P(x,y)P(-x,y) 公式四： 利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到公式四吗？ 公式三 公式四 公式二公式一（ ) 2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上原函数的象限符号. 公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系： 理论迁移例1 求下列各三角函数的值：小结：利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想.用公式用公式一三或一用公式二或四 例2 化简：
化简：
公式三 公式四 公式二公式一（ )小结