人教A版数学必修4 1.2.1 任意角的三角函数（共28张ppt)

课件28张PPT。1.2.1 任意角的三角函数
第二课时复习回顾1.任意角三角函数在单位圆中的定义
2.任意角三角函数定义推广
3.三角函数在各个象限的符号
4三角函数的定义域思考终边相同的角的同一三角函数值相等作用例1、确定下列三角函数值的符号：解：例2:求下列三角函数值：角是一个几何概念，同时角的大小也具有数量特征.
我们从数的观点定义了三角函数，如何从图形上找出三角函数的几何意义使它变的更加直观。问题知识探究（一）：正弦线和余弦线 思考3：为了简化上述表示，我们设想将线段的两个端点规定一个为始点，另一个为终点，使得线段具有方向性，带有正负值符号.根据实际需要，应如何规定线段的正方向和负方向？规定：线段从始点到终点与坐标轴同向时为正方向，反向时为负方向. 思考4：规定了始点和终点，带有方向的线段，叫做有向线段.由上分析可知，当角α为第一、三象限角时，sinα、cosα可分别用有向线段MP、OM表示，即MP= sinα，OM=cosα，那么当角α为第二、四象限角时，你能检验这个表示正确吗？ 设角α的终边与单位圆的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，称有向线段MP，OM分别为角α的正弦线和余弦线.探究：设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sinα＋cosα>1吗？MP＋OM>OP=1知识探究（二）：正切线 根据上述分析，怎样去做角的正切线？过点A（1，0）作单位圆的切线，与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则AT=tanα.三角函数线：PMAT(1) 画单位圆;作出角的终边，作三角函数线的步骤:(2) 设α的终边与单位圆交于点P，作PM⊥x轴于M，则有向线段MP是正弦线,有向线段OM是余弦线;(3) 设单位圆与x轴的正半轴交于点A，过点A作x轴的垂线与角α的终边(或其反向延长线)交于点T，则有向线段AT是正切线.Pα终边 MATPMAT正弦线余弦线正切线PPMATPMAT例3：比较大小⑴解：由图形得到和应用1.比较大小解：由图形得到xyo11（２）和解：由图形得到2.解三角不等式课堂小结回顾一下本节课我们学习了哪些主要内容1.终边相同的角的三角函数值的关系
2.三角函数线正弦线，余弦线，正切线
3.三角函数线的应用
比较大小，解三角不等式