课件28张PPT。1.2.1 任意角的三角函数
第二课时复习回顾1.任意角三角函数在单位圆中的定义
2.任意角三角函数定义推广
3.三角函数在各个象限的符号
4三角函数的定义域思考终边相同的角的同一三角函数值相等作用例1、确定下列三角函数值的符号:解:例2:求下列三角函数值:角是一个几何概念,同时角的大小也具有数量特征.
我们从数的观点定义了三角函数,如何从图形上找出三角函数的几何意义使它变的更加直观。问题知识探究(一):正弦线和余弦线 思考3:为了简化上述表示,我们设想将线段的两个端点规定一个为始点,另一个为终点,使得线段具有方向性,带有正负值符号.根据实际需要,应如何规定线段的正方向和负方向?规定:线段从始点到终点与坐标轴同向时为正方向,反向时为负方向. 思考4:规定了始点和终点,带有方向的线段,叫做有向线段.由上分析可知,当角α为第一、三象限角时,sinα、cosα可分别用有向线段MP、OM表示,即MP= sinα,OM=cosα,那么当角α为第二、四象限角时,你能检验这个表示正确吗? 设角α的终边与单位圆的交点为P,过点P作x轴的垂线,垂足为M,称有向线段MP,OM分别为角α的正弦线和余弦线.探究:设α为锐角,你能根据正弦线和余弦线说明sinα+cosα>1吗?MP+OM>OP=1知识探究(二):正切线 根据上述分析,怎样去做角的正切线?过点A(1,0)作单位圆的切线,与角α的终边或其反向延长线相交于点T,则AT=tanα.三角函数线:PMAT(1) 画单位圆;作出角的终边,作三角函数线的步骤:(2) 设α的终边与单位圆交于点P,作PM⊥x轴于M,则有向线段MP是正弦线,有向线段OM是余弦线;(3) 设单位圆与x轴的正半轴交于点A,过点A作x轴的垂线与角α的终边(或其反向延长线)交于点T,则有向线段AT是正切线.Pα终边 MATPMAT正弦线余弦线正切线PPMATPMAT例3:比较大小⑴解:由图形得到和应用1.比较大小解:由图形得到xyo11(2)和解:由图形得到2.解三角不等式课堂小结回顾一下本节课我们学习了哪些主要内容1.终边相同的角的三角函数值的关系
2.三角函数线正弦线,余弦线,正切线
3.三角函数线的应用
比较大小,解三角不等式