六年级上册数学教案6.1 生活中的比 北师大版

生活中的比教学设计

教材分析〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。教学目标：1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、 认识比的各部分名称，能正确读写比。
3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学用具：多媒体课件。
教学过程
一、 创设情境，谈话导入。
情境一
师：同学们，今天老师给大家带来了一面国旗，请同学们说说你对国旗了解多少？（课件展示国旗图片）/
同学们会说国旗是红色的、长方形、有五颗星…
师：同学们知道的真不少，接下来我们一起看看国旗法对国旗的相关规定。（课件出示：国旗法规定：国旗旗面为红色、长方形，其宽与长的比为二比三。）
师：对学们对国旗法哪地方感到迷惑
师：同学们是不是很想知道“比”是什么？我们这节课就来学习比的相关知识。师板书——生活中的比
情境二
师：老师给同学们带来了一些图片，想看嘛？课件展示五张可爱的小朋友图片
/
师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？
引导学生回答图B和图D与图A比较像。（师板书B、D与A像）并说明理由是因为长与宽的关系。
师：同学们真聪明，那同学们知道长与宽有怎样的关系吗？为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。并把它们的长与宽标出来了。（出示课本探究活动的图）
师：请同学们先小组讨论这些图形的长与宽到底有怎样的关系？（课件展示：研究要求 ：（1）、独立思考这些长方形的长与宽的关系。 （2）、将想法在小组内交流并记录必要的过程。 （3）、根据研究结果说一说这些图片像与不像的原因。）
学生小组讨论，小组代表汇报
汇报：学生1 A：6÷4=1.5，B、3÷2=1.5 D、12÷8=1.5???C、8÷3≒2.7 D、12÷2=6（师板书）
?师：你真聪明，还有不同的发现吗？
生2：因为12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形D的长是长方形A的长的2倍，长方形D的宽也是A的宽的2倍。它们长和宽的倍数一样所以比较像。
?生3：因为3÷6=1/2，2÷4=1/2（师板书）所以我发现长方形B的长和宽分别是长方形A的长和宽的1/2，所以它们比较像。
师：说得真好，我们找到了比较像的原因了，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。
?生：用除法。
?师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。
?情境三
?1、（出示课本第70页第2的情境图）
?师：这两道题在我们书上第70页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。
?2、学生独立做题，教师巡视。
?3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。
?二、 引出“比”的概念，理解“比”的意义
师：同学们，刚才我们解决这些问题时都用的是什么方法？
生：除法。
师；同学们回答得真好，今天我们给像这样的除法换一个名称。请同学们自学数学书69页的认一认，找出比的定义及比的名称。
学生自学，老师巡视。
生汇报：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（师板书）学生齐读比的定义。
例如6 ÷ 4 = 1.5
︱ ︱ ︱ ︱
前 比 后 比
项 号 项 值
师指出：比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。
?师：同学们知道比与除法有一定亲缘关系吗？（课件展示比与除法的关系：十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。
学生把刚才用除法解决的问题现在用比的知识解释。
三、 拓展应用，巩固提高
快快快！我来答
有5个红球和10个白球，
白球和红球的比是 比 ，
红球和白球个数的比是 比 。
2、一个科技小组有男生12人，女生7人，
男生和女生人数的比是 比 。
男生和科技小组总人数的比是 比 。
3、李师傅8小时生产了72个零件。
李师傅生产零件总个数和时间比是 。
4、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。
已经修的长度和公路全长的比 。
5、思考：下图是一个大圆与一个小圆组成的，O是大圆的圆心。观察这个图，你能发现那些比？（课件展示两个圆，大圆半径是校园的直径）
学生汇报：
生1：大圆半径与小圆半径的比为2:1。
生2：大圆面积与小圆面积的比为4:1
?生3：------------
师：同学们真聪明那么快就能利用比的知识解决生活中的问题，还记得我国国旗法对国旗的规定吗？请同学们判断那面国旗是真正的国旗？（课件出示三面国旗）
生：第二，因为第二面国旗的宽与长的比为2:3
师：同学们知道2:3有什么特殊含义吗？（课件展示黄金分割：公元4世纪希腊数学家欧多克索斯，利用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄金分割。它的比值大约是0.618，比大约为2∶3）
师:同学们现在知道我国国旗是多么美丽，多么和谐！
四、课堂总结：
谁来说一说，这一节课我们学习了什么？通过这节课的学习,你有什么收获?
五、课件展示人身体中有趣的比
1.婴儿的头长与身高的比大约是1:4
2.成年人的头长与身高的比约是1:7
3.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
4.握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1
5.人的心脏与拳头的比约是1:1
生活中的比课堂实录
教材分析〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。教学目标：1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、 认识比的各部分名称，能正确读写比。
3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学用具：多媒体课件。
教学过程
一、 创设情境，谈话导入。
情境一
师：同学们，今天老师给大家带来了一面国旗，请同学们说说你对国旗了解多少？（课件展示国旗图片）
同学们会说国旗是红色的、长方形、有五颗星…
师：同学们知道的真不少，接下来我们一起看看国旗法对国旗的相关规定。（课件出示：国旗法规定：国旗旗面为红色、长方形，其宽与长的比为二比三。）
师：对学们对国旗法哪地方感到迷惑？
生：二比三。
师：同学们是不是很想知道“比”是什么？我们这节课就来学习比的相关知识。师板书——生活中的比
情境二
师：老师给同学们带来了一些图片，想看嘛？
生：想。
课件展示五张可爱的小朋友图片
师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？
生：图B和图D与图A比较像。（师板书B、D与A像）
师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？
生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。
师：那图B和图D为什么会像？同学们是根据什么判断的？
生：长与宽。
师：同学们真聪明，那同学们知道长与宽有怎样的关系吗？老师在这里帮同学们把图片处理了，只留下这些图片的边框，同学们看看是什么图形？（出示课本探究活动的图）
师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。并把它们的长与宽标出来了。
师：请同学们先小组讨论这些图形的长与宽到底有怎样的关系？（课件展示：研究要求 ：（1）、独立思考这些长方形的长与宽的关系。 （2）、将想法在小组内交流并记录必要的过程。 （3）、根据研究结果说一说这些图片像与不像的原因。）
学生小组讨论，小组代表汇报
汇报：学生1 A：6÷4=1.5，B、3÷2=1.5 D、12÷8=1.5???C、8÷3≒2.7 D、12÷2=6（师板书）
因为图A、B、D的长除以宽都是1.5，所以B、D与A比较像，而C、E的长除以宽的商都不是1.5所以它们与A不像。
?师：你真聪明，还有不同的发现吗？
生2：因为12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形D的长是长方形A的长的2倍，长方形D的宽也是A的宽的2倍。它们长和宽的倍数一样所以比较像。
?生3：因为3÷6=1/2，2÷4=1/2（师板书）所以我发现长方形B的长和宽分别是长方形A的长和宽的1/2，所以它们比较像。
师：说得真好，我们找到了比较像的原因了，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。
?生：用除法。
?师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。
?情境三
?1、（出示课本第70页第2的情境图）
?师：这两道题在我们书上第70页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。
?2、学生独立做题，教师巡视。
?3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。
师：你是怎样比较的？
?生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度20千米，把骑车人的路程除以时间得到速度15千米，再比较，发现马拉松选手的速度更快。
?师：能用算式说说你的思考过程吗？
?生：因为路程÷时间=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）所以马拉松选手速度快（师板书）
生2：我用总价除以数量求出单价，得到A的单价为4.5/kg B的单价为5/kg C的单价为4元/kg.所以C摊位比较便宜。
?二、 引出“比”的概念，理解“比”的意义
师：同学们，刚才我们解决这些问题时都用的是什么方法？
生：除法。
师；同学们回答得真好，今天我们给像这样的除法换一个名称。请同学们自学数学书69页的认一认，找出比的定义及比的名称。
学生自学，老师巡视。
生汇报：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（师板书）学生齐读比的定义。
例如6 ÷ 4 = 1.5
︱ ︱ ︱ ︱
前 比 后 比
项 号 项 值
师指出：比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。
?师：同学们知道比与除法有一定亲缘关系吗？（课件展示比与除法的关系：十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。
师：如：6÷4我们又可以说成是长方形A的长与宽的比是6比4，
?8÷3又可以说成是长方形C的长与宽的比是8比3，
?40÷2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40比2，，黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？
?生1：45÷3可以说成骑车人所行路程与所用时间的比是45比3。
生2：12÷8可以说成是长方形D的长与宽的比是12比8。
?生3：------------
?师：把你要说的比和同桌的同学互相说一说。
三、 拓展应用，巩固提高
快快快！我来答
有5个红球和10个白球，
白球和红球的比是 比 ，
红球和白球个数的比是 比 。
2、一个科技小组有男生12人，女生7人，
男生和女生人数的比是 比 。
男生和科技小组总人数的比是 比 。
3、李师傅8小时生产了72个零件。
李师傅生产零件总个数和时间比是 。
4、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。
已经修的长度和公路全长的比 。
5、思考：下图是一个大圆与一个小圆组成的，O是大圆的圆心。观察这个图，你能发现那些比？（课件展示两个圆，大圆半径是校园的直径）
学生汇报：
生1：大圆半径与小圆半径的比为2:1。
生2：大圆面积与小圆面积的比为4:1
?生3：------------
师：同学们真聪明那么快就能利用比的知识解决生活中的问题，还记得我国国旗法对国旗的规定吗？请同学们判断那面国旗是真正的国旗？（课件出示三面国旗）
生：第二，因为第二面国旗的宽与长的比为2:3
师：同学们知道2:3有什么特殊含义吗？（课件展示黄金分割：公元4世纪希腊数学家欧多克索斯，利用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄金分割。它的比值大约是0.618，比大约为2∶3）
师:同学们现在知道我国国旗是多么美丽，多么和谐！
四、课堂总结：
谁来说一说，这一节课我们学习了什么？通过这节课的学习,你有什么收获?
五、课件展示人身体中有趣的比
1.婴儿的头长与身高的比大约是1:4
2.成年人的头长与身高的比约是1:7
3.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
4.握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1
5.人的心脏与拳头的比约是1:1
《生活中的比》教学反思
《生活中的比》一课的生活味浓很浓，教材呈现了生活中三个学生熟悉的情境，让学生体会到比就在我们身边。学生比较容易接受。
在设计前，我首先对教材进行了认真的分析，《生活中的比》是在学生已学过的相关知识基础“除法的意义”“分数的意义”“分数乘、除法的意义”“分数与除法的关系”以及相关的应用的基础上进行教学的，也是《比的认识》的起始课。教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在次基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。
其次对学生也进行了前测：针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。
基于对教材和学生的认真分析，本课我设定的三个教学目标：
1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、 认识比的各部分名称，能正确读写比。
3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
在学习比的知识，比的各部名称的时候，我放手让学生自学书本的“认一认”，让学生体会自学的乐趣，培养自己学习知识，整理知识的能力。接着让学生说说生活中的比，让学生运用比的知识对生活中的知识进行解释与运用。
本节课较为成功的体现在以下几方面：
１、根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的必要性。
２、让学生切实体会到了比在生活中是广泛存在的，突出在三个情境和巩固练习中。
３、整节课始终以学生为本，让学生在自主探究中学习。培养了学生的自学能力和独立解决问题的能力。
本节课需改进的地方也不少，
例如：在教学第一个活动的时候比较匆忙，没有留给学生足够的时间去发现、去讨论，学生对比的认识可能还不够充分。没有用足用好第一个情境。
我的困惑：
１、情境是为课堂教学服务的，而教材设计的三个情境，也只有情境一能让学生切实体会到学习比的必要性，第二、三两个情境的跳跃性太大，出现在学生面前太突然，对教材情境的取舍我犹豫再三，该尊重教材还是创造性地使用教材呢？最后还是决定选择后者。
２、教参提到的“两个不同类量的比可以表示为一个新的量”教学中如何渗透？“渗透”二字如何才能适度、有效渗透？
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