2.13 有理数的混合运算 教案（表格式）

2.13　有理数的混合运算
课题
2.13　有理数的混合运算
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算．
数学思考
　　经历有理数运算法则和运算律的探究过程，感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律．
问题解决
　　通过合理使用运算律和正确使用运算法则进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力．
情感态度
　　通过师生互动、生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐；培养学生应用数学运算解决实际问题的能力．
教学
重点
　　掌握有理数混合运算的法则，正确、熟练地进行有理数的混合运算．
教学
难点
　　灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
多媒体展示24点游戏的画面．
游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13.
图2－13－2
问题1：怎样运用我们学习的有理数运算得到24呢？
问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容．(板书“2.13　有理数的混合运算”)
　　从学生感兴趣的数学游戏入手，利用了学生的学习特点，激发了学生的学习兴趣及求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了数学源于生活并服务于生活.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】有理数的混合运算
想一想：在有理数范围内各运算的顺序应该是怎样的？
处理方式：学生回答后，教师提出新的要求：尝试解决下面的问题：
1．计算：
(1)24－6＋8＋12－3；
(2)－2.5×(－4.8)×(0.09)÷(－0.27)．　
(说明：在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行)
2．计算：(1)3＋22×；
(2)－62÷(－3)×.
(说明：在不含括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减)
3．计算：(1)[(－3)×(－5)]2；　(2)(－4×32)－(－4×3)2.
(说明：(1)中先计算括号内的，然后再算乘方. (2)中的运算顺序要分清，第一项(－4×32)中，先乘方，再相乘，第二项(－4×3)2中，先计算小括号内的，再乘方，最后相减．
复习回顾已学的四则运算的法则，通过计算逐层推进，引导学生分析、比较，主动探究，进而推广到有理数的范围内，得到有理数的混合运算顺序、法则，有利于学生形成良好的数学思维习惯，同时还让学生体会知识的延续性.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
处理方式：学生动手做题，计算1是同级运算，计算2是没有括号的不同级运算，计算3是有括号的不同级运算，这三种运算顺序的归纳都交给学生自己总结．
探究结论：有理数的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．
解题技巧指导：一是正确确定符号；二是有小数与分数相加减的算式，一定要根据题目的情况统一成分数或小数．
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　计算：3＋50÷22×－1.
变式：计算下列各题：
(1)－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]；
(2)－14－2×[ 2－(－3)2 ]；
(3)(－2)2－(－52)×(－1)； (4) ××÷.
例2　计算：×.
通过例题和变式练习巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算.
【拓展提升】
例3　计算：÷＋.
例4　阅读“24点游戏规则”(投影展示) ：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13.
问题1：(投影展示)小飞抽到了这样几张牌：
图2－13－3
他运用下面的方法凑成了24：7×(3＋3÷7)＝24.
如果抽到下面几张牌，你能凑成24吗？
图2－13－4
问题2：如果抽到下面几张牌呢？
图2－13－5
问题3：让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛．
以“24点游戏”为平台，激励学生利用所学知识解决实际问题，让学生感受游戏的乐趣，体会有理数混合运算的顺序，同时激发学生学习数学的兴趣.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【达标测评】
1．下列计算正确的是(　　)
A.－12÷7×＝－12 B．－－÷＝－3
C．－14÷(－4)－3＝0.5 D．－15÷(－3×2)＝1
2．计算：
(1)×(－5)÷×5; (2)17－23÷(－2)×3.
3．现有四个有理数：3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式．
4．计算：
(1)[(＋)＋(－)＋(－)]×60； (2)(－3)2－()3×－6÷|－|.
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况．学生根据答案进行纠错．
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.　　　　　　　　　　　　　　　　　　
学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，给予及时的评价和纠错，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确学生的掌握程度，确定需要在课后加强辅导的学生，达到全面提高的目的.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
2．布置作业：教材P63练习，教材P65练习．
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在问题导入环节中，出示的问题有难度，需要教师进一步讲解；新知探究过程中，学生充分发挥其主动性和探究能力，总结新知能力较强；能力训练环节学生完成较好，值得鼓励与表扬．
②[讲授效果反思]
在复习回顾四则运算法则的基础上，通过计算逐层推进，引导学生分析、比较，主动探究，进而推广到有理数的范围内，得到有理数的混合运算顺序、法则，有利于学生形成良好的数学思维习惯，同时还让学生体会到知识的延续性.
③[师生互动反思]
学生在教师的引导下，类比前面学过的四则运算，猜测有理数混合运算的顺序，并通过计算进行验证、规纳和巩固，在这个过程中教师重点引导学生发现自己的错误，规范学生的解答过程．
④[习题反思]
好题题号_______________________ 错题题号________________________
反思，更进一步提升.