2.14 近似数 教案（表格式）

2.14　近似数
课题
2.14　近似数
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.使学生初步理解近似数的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位.
2.给定一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数．
数学思考
　　体会近似数的意义及在生活中的作用．
问题解决
　　会求一个数的近似数．
情感态度
　　通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．
教学
重点
　　会用四舍五入法求一个数的近似数．
教学
难点
　　根据实际情况采用不同方法取近似数．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)
问题1：(1)我班有________名学生，________名男生，________名女生；
(2)我今年________岁；
(3)我的体重约为________千克，我的身高约为________厘米；
(4)我们的数学课本有________页；
(5)我们的数学课本的长度是________ 厘米，宽度是________厘米.
问题2：在这些数据中，哪些数据是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？
(师生共同完成问题1和问题2)
与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数.
提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生的注意力，激发学习兴趣，自然引入新课.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.概念：精确度：
在实际问题中，我们经常要用到近似数．使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.
我们都知道：π＝3.14159…，计算中我们需对π取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或精确到0.1)；
活动
二：
实践
探究
交流
新知
如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或精确到0.01)；
……
概括：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
2．例题：
例1　下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)132.4；　　(2)0.0572；　　(3)2.40万．
解：(1)132.4精确到十分位(或精确到0.1)．
(2)0.0572精确到万分位(或精确到0.0001)．
(3)2.40万精确到百位．
注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位．
例2　用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数：
(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)；
(3)1.504(精确到0.01)；(4)30542(精确到百位 )．
解：(1)0.34082 ≈ 0.341.
(2)64.8 ≈ 65.
(3)1.504 ≈ 1.50.
(4 )30542≈ 3.05×104.
注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉．
(2)例2的(4)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05×104，就确切地表示精确到百位．
(3)有一些量，我们很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，所以近似数也并不总是按四舍五入法得到的．
例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响．政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数．如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食．
又如某校七年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游．因为112÷45＝2.488…，这里就不能用四舍五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆．
　　1.注重学生的自主学习与探究，通过自主获得新知，体验成功的快乐．
2. 学生感受由四舍五入法取得的近似数是精确到哪一位，即指出精确度.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.00356(精确到万分位); (2)61.235(精确到个位)；
(3)1.8935(精确到0.001); (4)0.0571(精确到0.1)；
(5)0.0239(精确到0.001); (6)414.45(精确到个位)；
(7)0.0571(精确到千分位); (8)23.45(精确到个位)．
通过练习，让学生搞清取近似数的关键是确定省略的最高位是谁，以满5或不满5来决定入还是舍，深化理解四舍五入法.
【拓展提升】
例2　若k的近似值为4.3，求k的取值范围．
分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分，如果百分位上的数字是0，1，2，3，4中的任意一个，位的近似数.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5，6，7，8，9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证k的近似值为4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，
∴4.25≤k＜4.35.
学生自主解答，教师做好指导，最后学生进行解答讲题，教师给予评价和辅导．教师指出解答问题的易错点和方法应用．
拓展提升，提高学生的应考能力.
【达标测评】
1.1.449精确到十分位的近似数是(　　)
A．1.5 B．1.45 C．1.4 D．2.0
2．用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似数，下列四个结果中错误的是(　　)
A．0.1(精确到0.1) B．0.06(精确到0.001)
C. 0.06(精确到0.01) D．0.0602(精确到0.0001)
3．下列数据中，准确数是(　　)
A．王敏体重40.2千克
B．七(3)班有47名学生
C．珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米
D．太平洋最深处低于海平面11023米
4．12.30万精确到(　　)
A．千位 B．百分位 C．万位 D．百位
5．按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.00356(精确到0.0001)；
(2)566.1235(精确到个位)；
(3)3.8963(精确到0.1);
(4)0.0571(精确到千分位)．
6．(1)0.3649精确到________位；
(2)2.36万精确到________位；
(3)5.7×105精确到________位．
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
2．布置作业：教材P68练习．
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
活动
四：
课堂
总结
反思
【知识网络】
近似数
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在问题导入环节中，出示的问题贴近学生的生活，吸引学生的兴趣；新知探究过程中，学生充分发挥其主动性和探究能力，总结新知能力较强；能力训练环节学生完成较好，值得鼓励与表扬．
②[讲授效果反思]
___________________________________________________
___________________________________________________
③ [师生互动反思]
从课堂过程和效果分析，学生能够充分交流、合作，对于问题思考和解答都有独立性，效果较好．
④ [习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.