3.4.3 去括号与添括号 教案（表格式）

3.4　整式的加减
3.去括号与添括号
课题
3.去括号与添括号
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　掌握去括号和添括号法则及法则运用，能按要求正确去括号与添括号.
数学思考
　　通过去括号和添括号探究过程，渗透对立统一的思想.
问题解决
　　学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，进行多项式的化简求值.
情感态度
　　培养学生灵活处理的态度，发展学生应用数学的意识；培养学生的类比思想，增强学生学习数学的兴趣.
教学
重点
　　理解去括号与添括号法则，并能用法则进行正确去括号和添括号.
教学
难点
　　括号前面是“－”号和括号前有系数的括号的去法，运用添括号进行整式的简便运算.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
1.什么叫做同类项？合并同类项的法则是什么？
练一练：合并下列各式中的同类项：
(1)3x2－1－2x－5＋3x－x2；
(2)5yx－3x2y－7xy2＋6xy－12xy＋7xy2＋8x2y.
2．观察多项式：(1)8a＋2b＋(5a－b)；
(2)3x－2y－(x－2y)．
其中有同类项吗？怎样才能合并同类项？
　　为学生创设一种回忆、思考的情景，自然地导入，为本课的探究活动做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)
1．周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c名同学，则此时图书馆内共有________名同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了________名同学，因而图书馆内共有________名同学．
于是有a＋(b＋c)＝a＋b＋c.
2．若校图书馆内起初有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b名同学，第二批走了c名同学，则此时图书馆内还有________名同学．我们还可以这样理解：后来两批一共走了________名同学，因而图书馆内共有同学________名．
于是有a－(b＋c)＝a－b－c.
　　利用生活中常见的问题，激发学生的探究欲望，有利于学生主动参与，感受到数学来源于生活，应用于生活.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】去括号法则
先填表，然后回答对应问题：
a＝2，b＝－3，
c＝4
a＝10，b＝5，
c＝9
a＝－2，b＝－5，c＝－9
a＋(b＋c)
a＋b＋c
通过上表我们发现“a＋(b＋c)”与“a＋b＋c”有什么关系呢？
a＝1，b＝3，
c＝4
a＝－5，b＝4，
c＝6
a＝－10，b＝－2，c＝－3
a－(b＋c)
a－b－c
通过上表我们发现“a－(b＋c)”与“a－b－c”有什么关系呢？
观察和归纳，充分理解去括号法则.

概括：通过观察与分析，可以得到去括号法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都________正负号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都________正负号.
学生讨论，通过观察、推测等方法，可以把注意力和思维活动调节到积极状态，让学生在轻松自如的氛围中进入学习状态.
由学生观察归纳，讨论后，请学生各抒己见，然后得出结论.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
注意：1.去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值．
2．去括号时连同括号前的符号同时去掉，特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．
【探究2】添括号法则
观察：分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
　　　　
概括：通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都________正负号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都________正负号．
注意：1.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下．
2．无论添括号还是去括号，一定要注意括号前的符号，尤其是括号前是“－”号的情况.
　　让学生归纳，教师适时点拨.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　(教材P106例6)去括号：
(1)a＋(b－c); (2)a－(b－c)；
(3)a＋(－b＋c); (4)a－(－b－c)．
例2　(教材P107例7)先去括号，再合并同类项：
(1)(x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)；
(2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
变式一：去括号，并合并同类项：
(1)4a－(a－3b)；
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy；
(4)5x－y－2(x－y)．
例3　(教材P108例8)计算：
(1)214a＋47a＋53a；　　(2)214a－39a－61a.
变式二：用简便方法计算：
(1)117x＋138x－38x；
(2)125x－64x－36x；
(3)136x－87x＋57x.
使学生深刻体会数学知识应用的价值，由此提高学生学习数学的兴趣和用数学的意识.
【拓展提升】
例4　已知a＋b＝2015，c＋d＝－1求(a－c)－(－b＋d)的值．
教师引导学生进行交流、讨论，确定出解决问题的方法，并适时点拨、提示，指导学生进行解答．
学生通过探究与讨论，感受了对题目中的数量关系进行适当的转变对解题的影响，活跃了解题思路.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【达标测评】
1.把－(a－b＋c)＋(x－y)去括号的结果是(　　)
A．－a－b＋c＋x－y B．－a＋b－c＋x－y
C．－a＋b＋c＋x－y D．a＋b－c－x＋y
2．x－y＋z的相反数是(　　)
A．x－y－z B．y－x＋z
C．z－x－y D．y－x－z
3．把(a＋b)＋2(a＋b)－4(a＋b)合并同类项得(　　)
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．－a＋b
4．如果a－3b＝3，那么代数式5－a＋3b的值是(　　)
A．0 B．2 C．5 D．8
5．3a－a2＋4＝3a＋(________)＝3a－(________)．
6．已知x＋y＝2，则2(x＋y)＋3＝________，5－x－y＝________．
7．先去括号，再合并同类项：
(1)(3x－2x2)＋(5－2x)－(5－3x2)；
(2)2(2b－3a)＋4(2a－3b)．
8．已知A＝x2－5x，B＝x2－10x＋5，求A－2B.
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
2．布置作业：教材P107练习，P109练习．
指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高教学效果.
【知识网络】
去括号与添括号
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山地引入新课，提高了学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学来源于生活并服务于生活的道理．问题的多种算法既能培养学生思维的灵活性，又为学习“去括号”做铺垫．
②[讲授效果反思]
讲授过程中，要提示学生注意去括号时，当括号前面是负号时，去括号后，括号里各项要变号．
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.