3.4.4 整式的加减 教案（表格式）

4.整式的加减
课题
4.整式的加减
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　灵活运用去括号、添括号和合并同类项等知识进行整式的加减运算，并能够在运算中总结、归纳，使知识系统化.
数学思考
　　经历类比带有括号的有理数的运算，去探索与发现整式加减运算的方法，培养学生观察、分析、归纳的能力.
问题解决
　　会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.
情感态度
　　整式的加减实质上就是去括号、合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.
教学
重点
　　利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算.
教学
难点
　　灵活准确地运用整式的加减步骤进行运算.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　化简：(1)2x＋(－3x＋1)－(－4＋7x)；
(2)(x2－4x＋3)－2(3x2＋7x－5)．
　回顾旧知，为新知做铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
同学们，我们已经知道了合并同类项及去括号．下面我们以小组为单位来做一个游戏，看看哪个小组做得最好．
活动一：全班分成多个四人小组，组内每个同学按下列步骤操作．(多媒体出示)．
学生小组内交流，根据以下问题进行讨论：
讨论1：这些和有什么规律？
讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？
讨论3：如果用字母表示两位数，结果怎样？
若用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可表示为________，交换十位数字和个位数字后，得到的新的两位数是________，那么这两个数相加是________．
活动二：每个同学独立完成．(多媒体出示)
全班交流：按下列步骤操作，两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？
活动三：
问题1：在上面的两个活动中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的．
问题2：整式的加减运算实质就是________．
问题3：运算的结果是一个________或________.
　　通过前面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则，发展有条理的思考及语言表达能力.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】整式加减运算的一般步骤及其运用
通过上面的活动可以发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式的加减实际上就是去括号与合并同类项的综合．因此整式加减运算的一般步骤是：先________，再________．
　　学生已经有了一定的去括号和合并同类项的基础，让学生自主尝试解决问题，能适当地激发他们的求知欲，并能牢固
活动
二：
实践
探究
交流
新知
问题1：计算：(1)－3x3＋(5x2y－xy2)－3(x2y－x3)；
(2)(9xy－4y2)－6xy－(3xy－4x2)．
问题2：求整式a2＋2a－3与－3a2＋5a－2的差．
提示：几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号、合并同类项．
【探究2】化简求值
问题1：先化简，再求值：5x2y－2xy2＋3x2y－4xy2.其中x＝－1，y＝1.
问题2：已知一个多项式加上－2x3＋4x2y＋5y3后得到x3－3x2y＋2y3，求这个多项式的值，其中x＝－，y＝1.
掌握本节课所学习的内容，增强应用意识，培养他们的发散思维，若发现问题教师也能够及时帮助纠正.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　求单项式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和．
例2　(教材P110例9)求整式x2－7x－2与－2x2＋4x－1的差．
变式一：求多项式5a2b－2a2b与－2ab2＋4a2b的和．
变式二：已知某多项式与3x2－6x＋5的差是4x2＋7x－6，求此多项式．
变式三：一个整式与－2x2＋4x－1的和为x2－7x－2，则这个整式为多少？
变式四：一个三角形的三边长分别为2x＋1，x2－2，x2－2x＋1，求这个三角形的周长．
变式五：已知：A＝4x2－4xy＋y2，B＝x2＋xy－5y2 .
求：(1)A＋B; (1)A－3B；(2)3A＋2B.
例3　(教材P110例10)计算：－2y3＋(3xy2－x2y)－2(xy2－y3)．
变式六：计算：－2y3＋(3xy2－x2y)－2(xy2－y3)．
例4　(教材P110例11)先化简，再求值：2x2y－3xy2＋4x2y－5xy2，其中x＝1，y＝－1.
变式七：化简求值：(2x3－xyz)－2(x3－y3＋xyz)＋(xyz－2y3)，其中x＝1，y＝2，z＝－3.
使学生深刻体会数学知识应用的价值，由此提高学生学习数学的兴趣和用数学的意识.
【拓展提升】
例5　计算(3x2－2x＋1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由．
教师引导学生进行交流、讨论，确定出解决问题的方法，并适时点拨、提示，指导学生进行解答．
学生通过探究与讨论，感受了对题目中的数量关系进行适当地转变对解题的影响，活跃了解题思路.
【达标测评】
基础巩固
1．某工厂第一年生产了a件产品，第二年比第一年增产了30%，则两年共生产产品的件数为(　　)
A．0.3a　　　　B．a　　　　C．1.3a　　　　D．2.3a
活动
三：
开放
训练
体现
应用
2.一个多项式减去－2a的差是3a2－5a＋9，则这个多项式是(　　)
A．－3a2＋3a－9 B．－3a2＋7a－9
C．3a2－3a＋9 D．3a2－7a＋9
3．已知A＝x3－5x2，B＝x2－11x＋6，则A－B＝________．
4．比a2－3ab＋b2大a2＋3ab＋b2的代数式是________．
拓展提升
1．化简3(a＋b－c)＋5(a－b＋c)－4(a＋b－c)－(a－b－c)，并求当a＝2，b＝－1，c＝1时的值．
2．已知a＋b＝5，求6(a＋b)－5a－5b＋12的值．
3．若(a＋2)2＋|b＋1|＝0，求5ab2－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]}的值．
中考演练
1．[太原中考] 已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(　　)
A．－5x－1　B．5x＋1　C．－13x－1　D．13x＋1
2．[鄂尔多斯中考] 化简3＋[3a－2(a－1)]的结果为________．
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
2．布置作业：教材P111练习．
指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高教学效果.
【知识网络】
整式的加减→先去括号，再合并同类项
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
学习本节新知识需要用到前几节课中的部分内容，因此设计了以上的复习问题．这样采用提问的形式引导学生逐步回顾旧知识，为后面环节的进行做好衔接工作．
②[讲授效果反思]
学生的小组讨论过程教师要参与，在给予学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃的学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率，帮助其保持学习热情．
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.