3.3.2 多项式 教案（表格式）

课题
2.多项式
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.
2.准确地确定一个多项式的项数和次数.
3.知道整式的概念.
数学思考
　　能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.
问题解决
　　通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.
情感态度
1.让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇.
2.培养学生善于总结知识、勇于探索的精神.
教学
重点
多项式、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
教学
难点
多项式的次数.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
提出问题：(多媒体展示问题)
1．什么叫单项式、单项式的系数和次数？指出下列各式哪些是单项式，哪些不是．
－1，a，abc，，，a－2b＋c，－ab，0.78ab2，x2－x＋7.
2．说出下列单项式的系数与次数．
x，－2x2y，vt，a3b3c，(－2)2m2n3，ab2，2×105xyz.
师生活动：教师指导学生回忆知识，学生进行口答，教师指出重点.
对单项式相关知识的复习，目的在于巩固旧知并为后面的学习做铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)
列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a，b，则该长方形的周长是________；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生________人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头________个，脚________只．
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．
由旧知识引入新课，既可以巩固复习旧知识，又可以实现新知识由浅入深、由简单到复杂的转化，有利于新旧知识的联系，促进对新知识的理解.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.多项式的意义：几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．(要特别注意项的符号)如：多项式5＋2x中，5，2x是它的项，5是常数项．
2．一个多项式含有几项，就叫几项式．
如：6x2－2x＋7中，项是6x2，－2x，7，是三项式．
3．多项式中，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．(若每一项的次数都相等，则称多项式为齐次多项式)
如：5＋2x是一次二项式；6x2－2x＋7是二次三项式；a2＋ab＋b2是二次三项式．
4．单项式和多项式统称整式．
判断下列说法的对错：
(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3，a2b，ab2，b3，次数为12；
(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.
说明：这两个题能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b，－b3，而往往很多同学都错误地认为是a2b和b3，没有把符号包括在项中．另外也有同学错误地认为该多项式的次数为12，应注意多项式的次数为最高次项的次数．
通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充．
教师介绍多项式的项和次数以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
(多媒体展示)
例1　指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.
例2　指出下列多项式是几次几项式：
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.
讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数．
在例2讲完后插入整式的定义.
【拓展提升】
例3　已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m，n的值．
师生活动：教师引导学生进行交流、讨论，确定出解决问题的方法.
培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.
【达标测评】
1．填空：－a2b－ab＋1是________次________项式，其中三次项系数是________，二次项为________，常数项为________，写出所有的项：________．
2．判断下列各代数式是否是整式．
(1)1；(2)r；(3)πr；(4)；(5)；(6).
3．已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x，y的三次三项式，求m，n应满足的条件．
(第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法)
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.
通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”．
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
2．布置作业：教材P98练习．
指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高教学效果.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
使学生了解多项式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出多项式及整式的概念．第3章前两节学生学习了用字母表示数，代数式的概念，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用．本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分．
②[讲授效果反思]
根据课程标准把握教材．新的课程标准要求淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入多项式、整式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松．让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了意想不到的教学效果．
③[师生互动反思]
从教学过程来看，学生能够在教师的引导下进行探索和交流，并能够运用知识解答问题，应增加其兴趣和思维敏捷性的训练．
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.