3.4.1 同类项 教案（表格式）

3.4　整式的加减
课题
1.同类项
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　经历同类项特征的发现过程，理解同类项的概念并灵活运用；培养学生观察、类比、归纳的能力.
数学思考
　　学生通过对单项式特征的观察、分析，体会分类思想在数学学习中的重要性；通过解决同类项指数的字母取值问题，初步体验方程思想.
问题解决
　　获得分析问题、解决问题的基本方法，增强应用意识，提高实践能力；学会与他人合作交流，初步形成评价与反思意识.
情感态度
　　让学生积极参与数学活动，对数学充满好奇心和求知欲，体会数学与人类生活的密切联系；培养学生主动探索、合作交流的能力和积极主动参与学习的意识.
教学
重点
　　同类项的概念及探究过程.
教学
难点
　　同类项特征的发现及同类项概念的逆向运用.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
提出问题：(多媒体展示问题)
1．说说什么叫单项式？什么叫多项式？
2．下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，说出它的项和次数．
x，－x＋y，x＋1，－，x2－1，6πx2y3z，2a2－b2，＋1，x3－x2y＋xy2－.
复习单项式、多项式的概念，为继续学习做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1．在讲桌上放一些凌乱的作业本、报纸、书等物品．请一位同学整理．
2．(思考)请把你认为相同类型的式子写在一行，并与同伴交流一下分类的理由．(多媒体展示)
5x，5x2y，3x，8，－3x2y，10.
从学生身边的生活例子出发，将生活中的分类思想引到数学中，引发学生的学习兴趣，从而引起学生进行探索活动的热情，为下面识别同类项做好铺垫.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　1.引导学生发现同类项的特征
(1)组织学生对(思考)问题展开讨论，教师巡视，获取实情并适时进行引导、质疑、解惑．
(2)这些被归为同一类的项有什么相同特征？(让学生充分发表自己的看法)
教师引导的时候抓住以下几点：
①含有什么字母？
②相同字母的次数是多少？
2．揭示课题，建立同类项概念
(1)提出问题：从刚才的探索可知，3x与5x，－3x2y与5x2y，8与10归为同一类，它们是同类项，你们能说说什么叫做同类项吗？
(2)先分组讨论，再从各组选一名代表全班互相交流．对于讨论时可能出现的错误，教师可在引导全班互相交流时再修改纠正，最后把同类项的概念补充完整．
小结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．另外，常数项也是同类项．(多媒体展示，展示时“字母相同”“相同字母的指数也相等”加下划线)
3．加深概念的认识
根据同类项的意义，回答下列各组中两个项是不是同类项：(多媒体展示)
①2x与3y；　②2x2与3x；　③2x2与3x2y；
④ab与－ba；　⑤a3与53；　⑥3与－5.
(1)提出问题：你能总结出同类项的判定条件吗？
(2)先分组讨论，再从各组选一名代表全班互相交流．
归纳：两同两不管．(“两同”指字母相同且相同字母的指数也相同；“两不管”指系数与字母顺序不管)(多媒体展示，展示时“字母相同且相同字母的指数也相同”“系数与字母顺序不管”加下划线)
学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成．同时这个问题既渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了基础．
在交流中训练学生的语言，培养他们的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的解决问题和归纳总结能力及合作交流能力.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　指出下列多项式中的同类项．(多媒体展示)
(1)3x－1＋5y－1－2x－6y；
(2)3x2y－xy2＋5x2y－4x2y.
例2　当k取何值时，3x2y与7xky是同类项？(多媒体展示)
通过例题的交流，让学生从观察和探究中发现规律，教师加以引导与启发，并鼓励学生用自己的语言表述，让学生归纳与总结同类项的概念，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力.
【拓展提升】
例3　已知x3m－1y3与－x5y2n＋1是同类项，求5m＋3n的值．
师生活动：学生进行自主解答后，教师引导学生进行交流、讨论，确定出解决问题的方法，并适时点拨、提示，指导学生进行解答．
培养学生的逆向思维.
【达标测评】
1．指出下列各题的两项是不是同类项，为什么？
①0.2x2y与0.2xy2; ②4abc与4ac；
③mn与－mn; ④－x2y与yx2；
⑤－125与12; ⑥3xyz与－3xyz.
2．指出下列多项式中的同类项．
(1)5y＋6x＋1－x－3y－5；
(2)3x2y＋2xy－6－3xy＋4yx2＋2；
(3)－3a2b＋5＋5a2b－πa2b－b.
3．(1)当k取何值时，－2a2kb3与a4b3是同类项？
(2)若3x2my3与－x2y3n是同类项，则2m＋n＝________．
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
2．布置作业：教材P102练习．
指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高教学效果.
【知识网络】
同类项
提纲挈领，重点突出.
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
本教学设计以同类项的概念为主线，充分为学生提供教学活动的机会，注重知识的形成过程．
②[讲授效果反思]
通过学生亲身经历实验、探究、讨论和交流，突出对学生的实践能力、创新精神和思维能力的培养．
③[师生互动反思]
根据七年级学生的认知基础，我既注重安排学生的自主探究活动，又及时而有效地对他们进行指导和帮助，这一理念贯穿教学的始终．
④[习题反思]
好题题号________________________________________
错题题号________________________________________
反思，更进一步提升.