4.5.1 点和线 教案（表格式）

4．5　最基本的图形——点和线
1．点和线
课题
1.点和线
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　在现实情境中理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示．
数学思考
　　通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动知识经验.
问题解决
　　在解决问题的过程中提高比较、联想、猜想等思维能力，以及解决问题的积极性和主动性．
情感态度
　　体会数学与生活的紧密联系，感受生活的数学化．
教学重点
　　线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系．
教学难点
　　线段、射线和直线的表示方法．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
我们在小学里已经初步学习了线段、射线、直线，你们还记得它们的定义吗？生活中能不能找到代表这三种图形的事物呢？
　　学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)
图4－5－7
通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，给我们以什么样的图形的近似形象？当金箍棒向一个方向无限延长时，又给我们以什么样的图形的近似形象？当金箍棒向两个方向无线延长时，又能给我们以什么样的图形的近似形象？其实在我们的日常生活中，很多物体也能给我们以这样的近似形象，今天我们就一起学习——1.点和线.
利用《西游记》中的精彩视频以及生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的近似形象，使学生感受生活中所蕴含的图形，既活跃了课堂气氛，也激发了学生的学习兴趣.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.知识情景
(1)如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人或建筑物，那么你将能见到什么？大家都学习过地理，也都曾见过地图册，那么当你看到北京的时候，你能看到什么？
(2)如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？
2.知识释疑
(1)从知识情景中，我们将能知道，那时，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或这个城市的位置.
概括：点通常表示一个物体的位置.
点　图形：A·表示：点A(A点)
(2)作为线段，只以一种形象的角度来说明，并没有一个特定的定义.
线段　图形：
图4－5－8
表示：　　线段AB　　　　　　线段d
利用线段的形象，我们可以顺利引出射线与直线：
概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
射线　图形：
图4－5－9
表示：　射线AB　　　　　　射线d
直线　图形：
图4－5－10
表示：　直线AB　　　　　　　直线d
3.知识综合
对于线段、射线、直线，应该进行综合比较：
线段
射线
直线
图形
表示
线段AB
射线AB
直线AB
端点个数
2个
1个
0个
能否延伸
不能
向一方无限延伸
向两方无限延伸
能否度量
能
不能
不能
让学生进行自主学习，共同探索，加深对线段、射线、直线的概念的理解，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
4.知识拓展
(1)线段基本事实：
从图4－5－11中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A，B连结起来的线中，线段AB是最短的.
图4－5－11
概括：两点之间，线段最短.
连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.
(2)直线基本事实：
我们要把一根木棍钉紧，只用一个钉子行吗？
由生活经验，我们都知道一个是不够的，但如果我们再多钉一个，那么这根木棍就可以钉紧了.
概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即两点确定一条直线.
将数学回归生活，利用生活经验使学生进一步理解“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”这一直线的基本事实，并让学生学会用数学知识解释生活经验.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
(多媒体展示)
例1　如图4－5－12，已知平面上三点A，B，C.
(1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA；
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
(5)直线AB和直线BC有几个公共点？
图4－5－12
引导学生通过读题，回想前面所学线段、射线、直线的区别与联系，说一说怎样画线段、射线、直线，然后在草稿纸上画出图形，并试着完整地写出答题过程.
【拓展提升】
例2　指出图4－5－13中线段、射线、直线分别有多少条，并把线段表示出来.
图4－5－13
例3　往返于山亭、滕州两地的客车，中途必须停靠凤仪门、桑村、东沙河三个站点(如图4－5－14)，根据你所学的知识回答：
图4－5－14
(1)需要制定多少种不同的票价？
(2)需要设计多少种不同的车票？
例4　如图4－5－15，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.
学以致用，用所学知识解决实际问题.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
图4－5－15
师生活动：教师引导学生进行交流、讨论，确定出解决问题的方法，并适时点拨、提示能否用多种方法进行解答．
【达标测评】
第一关：愉快跨越
1.下列各图中的直线表示正确的是(　　)
图4－5－16
2.同一平面内有四点，过任意两点画一条直线，则直线条数是________.
3.下列说法正确的是(　　)
A.延长射线OA　　　　　　　　B．作直线AB的延长线
C.延长线段AB到C，使BC＝AB D．画直线AB＝3 cm
第二关：勇攀高峰
4.如图，共有三条线段，如果在BC上再增加点D和点E，连结AD和AE，则线段的条数就会增加______条.
图4－5－17
第三关：拓展延伸
5.下图中有多少条线段？你发现了什么规律？
图4－5－18
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.
2.布置作业：教材P141练习．
指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高教学效果.
【知识网络】
点和线
提纲挈领，重点突出.
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
在新课的引入上打破以往单纯的复习旧知和惯例，而以学生耳熟能详的《西游记》故事片段引入，赋予一定的数学元素，激发学生学习的兴趣，使学生处于兴奋、积极的思维状态，并有所感悟，在体验中学习．通过观察图片引导学生从实物中抽象出几何模型，了解数学来源于生活，用学生身边的事例呈现教学内容，增强了数学教学的现实性．举生活中的例子，学生能深刻地体会到数学的应用价值.
②[讲授效果反思]
借用图钉、硬纸条代替钉子和木条模拟在墙上固定木条的活动，先让学生独立思考，再让学生动手操作，从中渗透了猜想、验证、归纳等数学思想方法，使学生在探究过程中了解问题解决的过程和方法，在有意义的数学活动中，建构数学知识，理解数学思想方法，学会数学思考，从而培养学习数学的积极性和实事求是的学习态度，初步形成解决问题的策略.
③[师生互动反思]
从教学过程来看，学生能够在教师的引导下进行探索和交流，并能够运用知识解答问题，应增加其兴趣和思维敏捷性的训练.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.