4.2.1 由立体图形到视图 教案（表格式）

4.2　立体图形的视图
1．由立体图形到视图
课题
1.由立体图形到视图
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.理解平行投影和中心投影的意义，知道视图是从不同方向进行平行投影得到的图形.
2.能识别简单物体的三种视图，会画简单组合物体的三种视图.
数学思考
　　初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果，发展空间思维.
问题解决
　　经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三种视图.
情感态度
　　通过创设情景与主动探究，培养学生学习数学的热情和兴趣，体验观察是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，发展学生的审美情趣.
教学
重点
　　学会从不同方向看实物的方法，画出三视图.
教学
难点
正确画出物体的三视图.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
内容：课件展示《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中.
图4－2－24
问题：1.作者苏东坡从不同角度对庐山进行了仔细观察，请说出他是从哪些角度对庐山进行观察的.
2.诗中隐含着什么道理？对我们有什么启发呢？
从不同方向看山可看到“峰”，看到“岭”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？你想知道吗？那就让我们一起来学习今天的“由立体图形到视图”.
处理方式：展示《题西林壁》时为了更好地调动学生的情绪，可以教师给出两句，让学生接另外两句．
跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　一、自主学习
1.阅读课本P123－124，并完成下面的填空：
(1)视图来自于投影，投影分为________投影和________投影．视图是一种特殊的________投影.
(2)从正面得到的投影，称为________；
从上面得到的投影，称为________；
从侧面得到的投影，称为________.
依据投影方向的不同，侧视图分为________视图和________视图.
通常将______、________与________称做一个物体的三视图.
2.画出图4－2－25①和②的三视图.
(1)图①从正面看是______，从左面看是______，从上面看是______；
(2)图②从正面看是______，从左面看是______，从上面看是________.
图4－2－25
培养学生的自主学习习惯，同时激发学生思考，培养学生的独立思考能力.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
二、合作交流
(1)补充解释三视图，三视图是平面图，就像你(作为观察者)让光线沿平行方向射出，从不同方向(正面、上面、侧面)照射物体，物体所留下的影子形状.
(2)从不同方向看几何体：各小组的桌子前面按序分别摆放着圆锥、四棱锥的纸模型和正方体及乒乓球实物模型．让学生思考从不同方向可能看到什么.
(3)画正方体、圆锥、四棱锥和球的三视图.
这是本节课的难点所在，教师在板演画出正方体、圆锥、四棱锥和球的三视图之前，要让学生先尽量试着画出从正面、左面、上面分别看到的图形．小组内的每一个同学比较画出的结果是否一样，为什么？
(4)每一组用4盒粉笔盒设计简单组合体(模仿在讲台上老师设计好的模型)，放在小组的桌子前端，各小组学生统一站在桌后面观察，通过观察，各自画出所观察到的组合体模型的三视图，小组内比较、交流、讨论各自所画的图形．如果时间允许，可变动其中一个粉笔盒，再练一次．在这一个过程中，老师不断巡视各小组的情况，帮助学生解疑.
三、总结：画三视图的方法与步骤
三视图的作图步骤：
(1)确定主视图方向；
(2)布置视图；
(3)画出能反映物体真实形状的一个视图；
(4)运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其他视图；
(5)检查；
(6)加深.
图4－2－26
让学生体会从前、后、左、右、上、下各个方向看几何体．通过活动，让学生成为课堂学习的主人，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师应成为真正的组织者、引导者、合作者.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　(教材P125例1)画出如图4－2－27所示的正方体和圆柱的三视图.
图4－2－27
例2　(教材P126例2)
画出如图4－2－28所示的圆锥的三视图.

图4－2－28 图4－2－29
变式：由5个相同的小立方块搭成的几何体如图4－2－29所示，请画出它的三视图．
在这里要给学生充足的时间观察讨论，并发表意见，使他们意识到主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，对于不同的观察者，其三视图可能不同．并通过交流能真正理解三视图的概念，培养学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力.
【拓展提升】
例3　画出如图4－2－30所示的零件的三视图.
图4－2－30
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
【达标测评】
1.指出图4－2－31所示三个平面图形分别是图4－2－32所示立体图形的哪个视图.
图4－2－31　　　　　图4－2－32
2.图4－2－33是由四个相同的小长方体堆成的物体，指出图4－2－34平面图形分别是此物体的哪个视图.
图4－2－33　　　　　图4－2－34
利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂小结：
请学生谈谈本节课的收获.
(1)通过这节课的学习，你学会了什么知识？
(2)通过这节课的学习，你掌握了什么数学思维方法？
2.作业布置：教材P126练习．
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】
立体图形的视图
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过苏东坡的《题西林壁》把学生带入了一个如诗如画的意境，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”及数学在生活中的广泛存在.
②[讲授效果反思]
由观察实物得到的直观感受作为基础，再引导学生想象，并验证自己的结论，培养了学生的空间想象能力．学生根据视图摆出对应的几何体，并画出它们的视图，达到了拓展提升的目的，同时感受了方法、答案的多样性.
③[师生互动反思]
本课时难度较小，重视学生的自学能力的提高，教师起到引导、点拨、评价作用.
④[习题反思]
好题题号_________________________________________
错题题号_________________________________________
反思，更进一步提升.