5.2.2 平行线的判定 教案（表格式）

5.2　平行线
2．平行线的判定
课题
2.平行线的判定
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.熟练掌握并运用平行线的三种判定方法.
2.进一步规范几何推理语言．
数学思考
　　经历平行线的画图过程，让学生体验基本事实的合理性．
问题解决
　　结合实际与探索，寻找解决问题的策略和方法，以求简便，积极探索平行线判定的方法．
情感态度
　　通过解决实际问题以及证明的多样性，来激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维的严密性．
教学
重点
　　掌握平行线的三种判定方法.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
教师提出问题：
(多媒体展示问题)
1.指出图5－2－42中的对顶角、同位角，内错角和同旁内角.
图5－2－42
2.什么是平行线？
3.你还记得平行线基本事实的推论吗？
教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，在确定各个问题的答案的同时，复习旧知识．
复习前面所学习的知识，为进入新课做好准备.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)
图5－2－43
如图5－2－43所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
教师提问：要确定两直线平行能不能依据平行线的定义？
学生通过思考发现：利用定义无法准确判断，因为我们无法确定两直线在无限延长的过程中是否永远不相交.
引出新课：怎样判定两直线平行呢？
让学生思考平行线的定义，引出判定平行线的方法.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
教师展示教具模型，做一做：如图5－2－44，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a，当∠1和∠2满足什么关系的时候，直线a∥b？
在木条a转动的过程中，学生仔细观察教师的操作.
如下图所示：木条a和木条b分别是什么位置关系？
当∠1＞∠2时　　　当∠1＝∠2时　　　当∠1＜∠2时
　a和b不平行　　　　　a∥b　　　　　　a和b不平行
图5－2－44
活动
二：
实践
探究
交流
新知
师生共同回顾画平行线的过程，在推动三角板上下移动的时候，同位角始终没发生变化．于是，我们可以得到如下关于平行线的又一个基本事实：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说，就是同位角相等，两直线平行．
用此结论解决课堂引入中的问题．
随堂练习：
1．如图5－2－45，∠1＝∠2＝55°，
∠3等于多少度？直线AB，CD平行
吗？说明你的理由．
分析：∵∠1＝∠2＝55°(已知)，
∠3＝∠2(对顶角相等)，
∴∠3＝∠1＝55°，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． 图5－2－45
教师需强调用数学语言表达推理过程中的注意事项及理由．
思考：能否利用内错角或同旁内角判定两条直线平行？(学生小组讨论，师生合作完成利用内错角判定两条直线平行)
2.如图5－2－46，∠3＝∠2，直线a，b平行吗？说明你的理由．
分析：∵∠3＝∠2(已知)，
∠3＝∠1(对顶角相等)，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
结论：内错角相等，两直线平行． 图5－2－46
请你用同旁内角来判定两条直线平行，试试看(学生完成)!
探讨得到结论：同旁内角互补，两直线平行．
如图5－2－47，直线CD，EF均与直线AB垂
直，D，F为垂足．试判断CD与EF是否平行．
教师提出要求：使用多种方法解决此题．
学生独立思考，然后小组交流．
由此，师生共同得到平行线判定的推论： 图5－2－47
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
1.在环节1的操作中，积极与学生互动，学生在参与的过程中，大胆思考，培养了学生分析问题及勇于探索的精神．
2．由同位角开始，循序渐进地探讨判定平行线的方法，清晰明了，并在此过程中训练学生的推理能力、逻辑思维能力．
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　如图5－2－48，直线a，b被直线c
所截，现给出下列四个条件：
①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝
180°；④∠5＋∠8＝180°.
其中能判定a∥b的条件是(　　) 图5－2－48
A．①③　　　　B．②④
C．①③④ D．①②③④
通过例1，可以巩固所学新知，同时培养学生灵活运用平行线的判定方法的能力.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【拓展提升】
例2　已知：如图5－2－49，AB⊥BC，
BC⊥CD，且∠1＝∠2.
求证：BE∥CF.
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)，
∴∠ABC＝∠______＝90°(　　　　　　)，
即∠1＋∠______＝∠2＋∠______＝90°
(　　　　　　)．
∵∠1＝∠2(　　　　　　)，
∴______＝______(　　　　　　)， 图5－2－49
∴BE∥CF(　　　　　　)．
通过拓展练习，及时反馈学生的学习情况，及时地查缺补漏，进一步提升教学效果.
【达标测评】
1.填空：如图5－2－50所示：
(1)∵∠1＝∠3(已知)，
∴AB∥________(　　　　　　　)．
(2)∵∠4＋∠5＝180°(已知)，
∴BC∥________(　　　　　　　)．
(3)∵∠1＝∠6(已知)，
∴______∥______(　　　　　　　)． 图5－2－50
(4)∵∠5＋∠2＝180°(已知)，
∠2＝______(对顶角相等)，
∴∠4＋∠5＝______，
∴______∥______(　　　　　　　)．
2．如图5－2－51所示，已知∠4＝135°，∠6＝45°，试说明a∥b.
图5－2－51
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
教师总结：(1)平行线判定的三种方法，灵活运用．
(2)学会用数学语言表达推理过程．
2．布置作业：教材P174练习.
指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高教学效果.
活动
四：
课堂
总结
反思
【知识网络】
提纲挈领，重点突出．
【教学反思】
①[授课流程反思]
在复习回顾环节中，在图形中找出对顶角、同位角、内错角和同旁内角是顺利完成本节课的重要环节，教师给予学生充分时间进行回顾和练习，是本课时顺利完成、学生有效学习的保障；教学过程中，教师注意引导学生发现图形的特点，选取合适的方法判定直线平行．
②[讲授效果反思]
引导学生注意了这几点：(1)平行线判定方法的选取；(2)推理过程的书写和条理性．
③[师生互动反思]
整个教学流程较为顺利，学生充分发挥自主性，回答问题积极，问题难度适中，层次有序，学生学习效果显著．
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.