5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教案（表格式）

5．1　相交线
3.同位角、内错角、同旁内角
课题
3.同位角、内错角、同旁内角
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念．
2．会识别同位角、内错角、同旁内角．
数学思考
　　根据推导“三线八角”中各个角关系的过程，培养学生的归纳推理能力．
问题解决
　　引导学生熟记同位角、内错角、同旁内角的特点并能迅速地看图识角．
情感态度
　　在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力，建立学好数学的自信心．
教学
重点
　　已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角．
教学
难点
　　已知两个角，判别是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么位置关系的角．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
根据图5－1－105复习对顶角、邻补角的相关知识
图5－1－105
(1)∠1与∠2是什么角？有什么关系？
(2)∠1与∠3是什么角？有什么关系？
温故而知新，复习对顶角和邻补角的相关知识，为新课做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)奥运比赛中的女子四人双
桨项目，划浆中，支点所在的直线与单
支浆相交形成了同一顶点的四个小于平
角的角，你们还记得这四个角的名称吗？
如果我们要关注运动员之间的完美配合， 图5－1－106
你能不能仅仅只关注同一顶点的角的位置关系呢？那么你还需关注哪些角之间的关系呢？还需关注不同顶点的角之间的关系．如果把船桨所在的直线记为直线a，b，支点所在的直线记为直线c，当这三条直线在同一平面内时，你能描述你所看到的这幅图吗？
图5－1－107
平面内三条直线相交，通常说成：两条直线被第三条直线所截.
在这里，我们记直线c为截线，直线a，b为被截直线．所以，我们可以说成：直线a，b被直线c所截，也可以说成：直线c截直线a，b.上图就是我们经常所说的“三线八角”图．要理清这八个角之间的关系并不是一件容易的事，接下来我们就来探究这八个角之间存在的关系．
利用划桨比赛的情景，引出“三线八角”，让学生自己进一步发展学习的主动性，为找出八角的关系做好准备.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】同位角、内错角、同旁内角的概念
1.如图5－1－108，先看∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角．在图中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角.
图5－1－108
变式图形：图5－1－109中的∠1与∠2都是同位角.
图5－1－109
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
2.再看∠3与∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角．同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，∠4与∠6也是内错角.
1.三个知识点，一一突破，先通过对同位角的讲解，为内错角、同旁内角的知识作好铺垫，学生可以仿造同位角的讲解自己归纳内错角和同旁内角的概念，提高学生的学习独立性.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
变式图形：图5－1－110中的∠1与∠2都是内错角.
图5－1－110
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
3.在图中，∠3和∠6也在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁，像这样的一对角，我们称它为同旁内角．具有类似位置特征的还有∠4与∠5，因此它们也是同旁内角.
变式图形：图5－1－111中的∠1与∠2都是同旁内角.
图5－1－111
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.
师生通过上述研究，归纳总结，可以得到这样一个表格：
角的名称
位置特征
图形结构特征
同位角
在截线同侧
在被截线一方
形如字母“F”(或倒置)
内错角
在截线两侧(交错)
夹在两条被截线之间
形如字母“Z”(或反置)
同旁内角
在截线同侧
夹在两条被截线之间
形如字母“U”
这个表格清晰明朗，能够更好地帮助学生掌握同位角、内错角和同旁内角的相关知识．
2.帮助学生自己构建知识，去体验获取知识的过程，感受获得知识的喜悦.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　如图5－1－112，直线c截直线a，b，构成8个角．指出图中的同位角、内错角和同旁内角.
图5－1－112
1.正确识别简单图形中的同位角、内错角、同旁内角.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【拓展提升】
例2　如图5－1－113，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
图5－1－113
分析：两条被截直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8，∠6和∠3；
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截得的角？它们是什么关系的角？(AB与DE被AC所截，是内错角)
∠A与∠5呢？(AB与DE被AC所截，是同旁内角)
∠A与∠6呢？(AB与DE被AC所截，是同位角)
归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出：
两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是被截直线.
教师重点关注学生对问题的分析能力；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解．
2.在较复杂的图形中，识别三种角，能正确分离图形.
3.逆向思考，寻找被截直线和截线.
【达标测评】
1.如图5－1－114，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？
图5－1－114
2.如图5－1－115，直线DE，BC被直线AC所截得的内错角是________；∠B与∠C可以看作直线________被直线________所截得的________角.
　　　　　　图5－1－115　　　　　　图5－1－116
3.如图5－1－116，与∠EFC构成内错角的是________；与∠EFC构成同旁内角的是________.
通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
图5－1－117
4.如右图5－1－117，(1)说出∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么角？
(2)写出与∠1成同位角的角；
(3)写出与∠1成同旁内角的角.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
教师总结：
理解被截直线和截线问题，头脑中熟记“三线八角”的图形模式.
掌握和理清同位角、内错角和同旁内角的相关知识，不要混淆.
能够运用所学的知识，灵活判断同位角、内错角和同旁内角.
2.布置作业：教材P168练习.
培养学生的归纳和语言表达能力，从而使学生的知识和方法更加系统，同时也是情感升华的过程.
【知识网络】
两条直线被第三条直线所截
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在复习回顾环节中，通过旧知，引导学生探究新知；创设情景，让学生积极思考，感受生活中的数学.
②[讲授效果反思]
重点内容做到重点讲解，认识并判断同位角、内错角和同旁内角；在较复杂的图形中识别三种角，会分离出图形.
③[师生互动反思]
从学生课堂表现、师生互动分析，学生能够对基本知识进行掌握，同时对于判断同位角、内错角和同旁内角有一定的了解.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.