六年级上册数学教案6.1 生活中的比 北师大版

生活中的比
教学内容：北师大版数学六年级上册第四单元第48－50页。
学习目标：
　　1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义．
　　２、能正确读、写比，会求比值。
　　3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
教学准备：课件
教学过程：
　　一、导入新课，明确目标。
　　1.师：本册教材在数与代数领域，包括哪几个单元？
　　2.出示整册知识树。
　　师：《百分数的应用》我们已经学过了，今天我们就开始学习《比的认识》这个单元。
　　3.出示单元知识树。
　　4.师：谁能来当当小老师告诉大家我们本单元将要学习哪些内容？
　　5.师:我们这节课学习本单元的第一课时《生活中的比》。
　　6.出示本节课的学习目标。（学生快速读）
　　师：这是我们这节课的学习目标，我们大家快速阅读，并记到脑子里，这节课结束对照目标看掌握好了没有？
　　二、学生探究，教师点拨。
　　（一）.情境一：
　　１.师：同学们，照片A是雅宁同学照片的原版，请认真观察这组相片，看哪几张与A比较像。
　　２.师：为什么A、B、D这几张照片比较像，它们之间有没有共同的特征呢？我们一起来研究。
　　同学们请看，老师把这些照片放在方格纸上。（相片闪动、变没）这几张相片抽象成了长方形。大家想想，A、B、D比较像，可能和长方形的什么有关？
　　[设计意图：学生直接观察长方形进行分类研究有一定的难度，所以，从研究哪几张相片比较像，它们之间有没有共同的特点？这一问题入手，将学生的探求欲望调控到最佳的状态。再把照片抽象成长方形，放到方格图上，这样很自然地由直观到抽象，便于学生的探究。]
　　3.合作探究，教师点拨。
　　（1）.学生自主探索。
　　我们一起来研究，上面这些长方形的长和宽有什么关系呢？
　　（２）．填表，汇报交流。
　　长是宽的几倍（几分之几）
　　长方形A
　　长方形B
　　长方形C
　　长方形D
　　长方形E
　　4.小结。
　　刚才我们用除法发现了相片相似的原因。在日常生活中，像这样对两个数量进行比较的例子还很多。
　　（二）、情境二：
　　1. 出示情境图和问题。
　　速度怎么求？（板书：路程÷时间＝速度）
　　2.学生计算，汇报。
　　刚才大家用路程除以时间的方法，比出了谁的速度快，同学们可真是解决问题的小能手。（过渡：今天，薛老师就遇到了一个问题，想请大家来帮个忙，我想去买苹果，卖苹果的多呀，该买谁的好呢？）
　　（三）、情境三：
　　1.出示情境图和问题。
　　A摊位3千克15元，B摊位2千克9元，C摊位3千克12元。
　　２.师：怎么比哪个摊位上的苹果最便宜？怎么求单价？
　　（板书：总价÷数量＝单价）
　　３.学生计算，汇报。
　　［设计意图：在情境二、情境三中运用“路程、时间、速度”和“总量、单价、数量”这两个非常重要的模型，引导学生结合数量关系的理解，丰富对比的认识。］
　　三、建立模型，理解比的意义。
　　1．教学比的意义。
　　师: 大家看，刚才我们解决这些问题时都用到了除法。像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。（板书：比、比的意义）比表示两个数相除的关系。
　　２.教学比的读写。
　　像６÷４就可以写作６：４，读作６比４.
　　3．认识比各部分名称
　　６：４＝６÷４＝１.５
　　比中的“：”叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项得到的商叫做比值，怎样求比值呢？
　　4．师：你能把上面的除法算式改成比吗？这个比表示什么意思？[回到上面的三个情境去说。]
　　四、深化练习，巩固提高。
　　师：我们的生活中到处都有比的应用。就连我们的人体中、周围的环境中都有许多有趣的比呢。下面就让我们开始寻找比的快乐旅程吧！
　　1.找自己身上或教室里的比。
　　（1）你能不能从身体中或教室里找到比呢？
　　（2）这是一张新生儿的照片，你能找到照片中的比吗？比一比，看谁的眼睛最亮。（其实呀，我们的身体中还有很多的比呢？请看）
　　读一读：
　　将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1.
　　身高与双臂平伸的比大约是1:1.
　　成年人身高与头长的比大约是7:1.
　　成人腿长与头长的比大约是4 :1.
　　男人肩宽与头长的比大约是2 :1
　　（挑两个比解释意思。）
　　2.国旗法中的比。
　　国旗法规定： “旗面为红色长方形,长与宽的比是3:2.”
如果国旗的长是9米，宽是５米，这面国旗符合规定吗？
　　3.教你学一招。
　　(１)做米饭时用的米和水的比是1比3 。
　　(２)做米汤时用的米与水的比是1比10 。
　　(３)好喝的奶昔的做法是：2杯香焦原汁加3杯牛奶。
　　［设计意图：练习题的设计都选取生活中学生感兴趣的实例，不仅可以充分调动学生学习的兴趣，而且又让学生从生活的各个方面感受比的广泛存在。从中体会学习比的意义和学习比的价值。］
　　师：你们大家可真是学习数学知识的能手，我们都通过自己的学习了解了比的意义以及比各部分的名称，下面请大家看 “：”由来的典故。
　　比号史料的介绍。
　　史料介绍：“17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把‘÷’中的小横线去掉，于是‘∶’就成为了现在比号。”
　　［设计意图：联系数学史料，借助比号的写法丰富学生对数学文化的了解。］
　　四、反馈评价，全课总结
　　1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？
　　2.出示本节课的教学目标。
　　师：这节课的目标你完成了吗？
　　　板书：
　　生活中的比
　　两个数相除，又叫做这两个数的比。
　　如，6÷4写作6 : 4，读作6比4。
　　6 : 4=6÷4=1.5