2.8.1 加减法统一成加法 导学案（无答案）

加减法统一成加法
学习目标：
1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义；
2.能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
学习难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。
【一】复习引入
提问：1、有理数的加法法则
①________________________________________________________
②_________________________________________________________
________________________________________________________
③ __________________________________________________
④ __________________________________________________
2、有理数的减法法则
____________________________________________________
3、“+”、“－”在不同情形的意义(运算符号及性质符号)
4、简单计算：
(1)、(－8)－(－10) (2)、(－6)－(+4)
(3)、(－8)－(－10) +(－6)－(+4)
【二】接受新知
在上面第(3)题中 可变形如下形式：
(－8)－(－10) +(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)，统一为只有加法运算的形式。
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成省略加号的和的形式：－8+10－6－4
这个式子仍可看作和式，有两种读法，
按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”
按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”。
例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。
解：
=
=
按性质符号：读作“”
按运算意义：读作“”
友情提示：和式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写。
练习 ：把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来(两种读法)。
(1)
(2)(－3)－(－5.1)－(+9.3)＋(+8.4)
【三】合作练习
选择题
1、绝对值不大于10的所有整数的和等于( )
A.－10 B.0 C.10 D.20
2、若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是( )
A.两个数都是正数 B.两个数都是负数
C.至少有一个数是正数 D.以上结论都不对
3、如果，，那么的大小关系为( )
A. B.
C. D.
4、将写成省略加号的和的形式应是( )
A. B.
C. D.
5、，则a、b的关系为( )
A.a、b的绝对值相等 B. a、b 异号
C. a+b的和是非负数 D. a、b 同号或其中至少有一个为零
填空
1、把写成省略括号的和的形式
________________________________________
2、若a<0,b>0并且，则a+b__________0.
3、温度3℃比℃高______________
4、若，则x+y+z=______________,
x-y-z=_______________.
5、绝对值大于3而小于8的所有整数的和__________________.
6、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则=_________.
应用
1、一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小斌家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。
以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家，小斌家和小颖家的位置吗？
(2)小明家距小斌家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程(单位：km)，记录如下:
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
(2)若汽油耗油量为aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？