2.10 有理数的除法 导学案（无答案）

2.10 有理数的除法
学习目标：
1、会将有理数除法转换成乘法计算；
2、进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。
重点：除法法则的运用。
难点：如何通过实例引入有理数除法法则。
【一】预习交流。
1．填一填：
(1)2×(－3)=( )；
(2)( )×(－3)= －6；
(3)2×( )= －6．
请问：上述(2) 、(3)已知什么求什么？用什么方法？如何列式？
回答：已知积与一个因数求（ ），用除法．
列式为：
(－6)÷( )=2，
( )÷2=－3．
2.计算
你有什么发现？
除法可以转化为（ ）来进行。
【二】明确目标。
1、做一做:
你发现了什么规律吗？
除法可以转化为乘法来进行，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
注意：（ ）不能作除数。
怎样求有理数的倒数呢？
定义： 互为倒数
写出下列数的倒数：
【三】分组合作
例1 计算：（1）（18）÷6 （2）
（3） (4) 0÷(-5)
解：
说说你的新发现。
有理数除法法则：
两数相除， ，并把绝对值相除。
零除以任何一个 ，都得零。
通过上面的法则，我们可以看出有理数的本质：有理数就是可以表示成两个整数之商的数。任何整数都是它除以1所得的商；任何正分数（带分数先化为假分数）都是它的分子除以分母所得的商；而负分数的负号可以搬到分子或分母上，从而把它看成两个整数（其中一个是负整数）的商.
例2把下列有理数写成整数之商：
（1） （2）
解：
【四】展现提升。
例3．化简下列分数：
（1） （2）
解：
注意：分数可以理解为除法。
例4．计算：
（1） （2）
（3）
解：
注意：先定正负号，再算绝对值。
【五】达标训练
一、填空题
1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____.
2.零与任意负数的乘积得_____.
3.计算：
（1）(－4)×15×(－)=_____
（2）(－)×××(－)=_____
4.两数相除同号_____，异号_____.
5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____.
6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.
7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定.
二、选择题
8.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是[ ]
A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数
C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数
9.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ]
A.正数 B.负数 C.非正 D.非负
10.下列说法错误的是[ ]
A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数
C.任何一个有理数a的倒数等于
D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数
11.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ]
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为 [ ]
A.a·b=1 B.a·b=－1
C.a+b=0 D.a－b=0
13.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是 [ ]
A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c
C.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc
三、计算