2.11 有理数的乘方 课件 (25张PPT)

课件25张PPT。1、如图,边长为a的正方形的面积？ 棱长为a的正方体的体积？面积为：a·a可记作： a2读作：a的平方 体积为：a·a·a 可记作： a3读作： a的立方 华东师大版七年级（上册）有理数的乘方 陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍，请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧。
第二格:2第一格: 1 第三格:4=2×2第五格:16=2×2×2×2第64格:2×2×2×...×2第四格:8=2×2×2. . . . . .=22 =23 =24 =263 =21有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 an 指数底数幂读作:a的n次方a的n 次幂或an底数指数第二格:2第一格: 1 第三格:4=2×2第五格:16=2×2×2×2第64格:2×2×2×...×2第四格:8=2×2×2. . . . . .=22 =23 =24 =263 =21 一个数可以看作是
这个数本身的一次方，
指数1通常省略不写。1+21+22+23+24+…+263=184467440737095516151)在 中，其中12叫＿＿,10叫做＿＿，
读作： ＿＿＿＿2）在 中，底数是＿＿，指数是＿＿，
表示的意义是＿＿＿＿底数指数12的10 次方71.填空小试牛刀7个 相乘(3)一个数可以表示成这个数本身的一次方。 的底数是___,指数是____(4)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___祝你成功-641 23与32一样吗？为什么？想一想几个因数相乘若都带有括号可省略乘号填一填：54(-5)7写成乘方形式，并说出底数和指数。对比记忆幂商积差和思考:(3)(4)(5)的三个幂，底数都是负数，为什么(3)(5)这两个幂是负数而(4)的幂是正数呢？是由什么数来决定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数决定，指数是偶数时，幂是正数；
指数是奇数时，幂是负数。由（1）（2）可知，当乘方的底数是正数时，幂都是正数计算并观察例题解：;(5)(-2)5(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
练习：选择“正”或“负”填空：
1）613 是 数；
2）(-7)12是 数
3）(-12)9是 数；幂的符号法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。确定一个幂的符号时：一看底数，二看指数。
它的底数是什么？指数又是什么？
读作什么？
幂的符号法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。(-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)=16-24= ？ -24的底数是2， 指数是4，
读作2的4次方的相反数－2×2×2×2= －16
2的4次方的相反数 2 有理数乘方的步骤1.根据底数和指数确定幂的符号。2.把绝对值乘方，幂的绝对值等于
底数绝对值的乘方。(1)（-5）2(2)（-0.1）3(4) 103(5) 105(3) (-2)3×(-2)2巩固练习(1)（-5）2 =52(2)（-0.1）3(3) (-2)3×(-2)2(4) 103=(5) 105=解：议一议:
底数为10的幂的规律
103等于1后面加3个0，
105等于1后面加5个0…；10n等于1后面加n个0
=25(6) 8÷(-2)2+05(6) 8÷(-2)2+05= 8÷4+0=2+0=-0.13=-0.1×0.1×0.1=-0.001=-23×22=-8×4=-321000100000=2（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
=1=1=-1=1=1=-112012（-1）2012（-1）2013口答 1的任何次幂都为 1。规 律 -1的奇次幂是-1 ，
-1的偶次幂是1。

一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
4、 = ；
练一练( )底数是负数的乘方要加括号底数是分数的乘方要加括号二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
练一练

（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④
（ ）⑤ ； 对错错错( )4错练一练三、判断下列各题是否正确：
平方等于它本身的数是 ; 立方等于它本身的数 ；一个数的平方与它的立方相等的数 。 思 考:0 ，10，1 、-1 0，1点滴收获 今天我们都学了哪些内容？你有什么收获？有理数的乘方知识括号符号法则计算定义符号易错点体会我的收获作业 若一张薄纸可连续进行一次、两次、三次……对折，那么对折30次时有多高？(已知20张薄纸有1毫米厚)思 考:1365=1
0.99365=0.02551796445229
1.01365=37.78343433289