1.3.2 三角函数诱导公式五、六 同步练习 含答案

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1.3三角函数诱导公式五、六
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
sin15°cos30°sin75°的值等于（）
A. B. C. D.
已知，，则( )
A. B. C. D.
已知，且，则（?? ）
A. B. C. D.
如果sin（π+A）=，那么cos（-A）等于（　　）
A. B. C. D.
已知α∈(0，π)，且，则
A. B. C. D.
若?cos（π-A）=-，则?sin（+A）?的值是（　　）
A. B. C. D.
已知tanθ=2，则=（　　）
A. 2 B. C. 0 D.
已知，则的值为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
已知，则_________.
________．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
在平面直角坐标系中，角的终边经过点
（1）求的值；
（2）求的值.








答案和解析
1.B
此题考查三角函数的诱导公式、三角函数的二倍角的正弦公式，关键是熟练掌握二倍角公式及诱导公式.解：


.
故选B.
2.D
解：因为，
所以,
又，
所以,
所以-sinα=.
?故选D.
3.B
本题考查诱导公式，同角三角函数关系式.根据诱导公式，同角三角函数关系式化简即可.解：由已知，即
且，
所以
则.
故选B.
4.A
解：∵sin（π+A）=-sinA=，
∴sinA=-，
那么cos（-A）=-sinA=，
故选：A．
由条件利用诱导公式求得sinA=-，再利用诱导公式求得要求式子的值．
本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．
5.C
解：∵?α∈(0，π)，且，
∴sinα=,
∴cosαtanα=sinα=.
故选C.
6.C
解：∵cos（π-A）=-=-cosA，∴cosA=，则sin（+A）=cosA=，
故选C．
由条件利用诱导公式求得cosA=，再利用诱导公式可得sin（+A）=cosA，从而得出结论．
本题主要考查利用诱导公式求三角函数的值，属于基础题．
7.B
解：=====-2．
故选B
直接利用诱导公式化简，然后利用齐次式，分子、分母同除cosθ，代入tanθ=2即可得到结果．
本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型．
8.A
解：已知，=cosα===．
故选A．
利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式，直接求出的值，即可．
本题是基础题，考查诱导公式，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
9.
由诱导公式得到sinx与cosx的关系，再由同角三角函数关系求得tanx.
【解答】
解：由，
得，
所以，
故答案为.
10.?
本题考查了三角同角三角关系式，属于容易题.
解：


=.
故答案为?.
11.解：(1)根据任意角的三角函数的定义可得，r=,
,
,
故;
(2)原式=
本题考查两角和的正切公式，三角函数的定义，及同角三角函数的基本关系的应用，考查化简、变形能力．





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