1.4.1 正、余弦函数图像（1）同步练习 含答案

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1.4.1正、余弦函数图像
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
下列函数中,既是奇函数,又在区间上为增函数的是（?? ）
A. B. C. D.
已知m是函数f（x）=cosx图象一个对称中心的横坐标，则f（m）=（　　）
A. B. 0 C. D. 1
集合A＝{x|x2－2x－3＜0}，B＝{y|y＝sinx，x∈R}，则A∩B＝
A. B. C. D. R
在[0，2π]上满足sinx≥的x的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
设M和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于（　　）
A. B. C. D.
如果最小值是（　　）
A. B. C. D.
函数f（x）=2sin2x-6sinx+2（x∈R）的最大值和最小值之和是（　　）
A. 8 B. C. D. 12
函数的定义域为
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
在[0，2π]内满足sinx≥的x的取值范围是______．
当函数y=2cosx-1取得最大值时，x的取值为______ ．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
用五点作图法作出函数的图象．























答案和解析
1.C
解：y=f（x）=x3定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），
所以y=x3为奇函数，而且y=x3在（0，+∞）上单调递增．所以C正确，
y=lnx的定义域为（0，+∞）不是奇函数，故排除A；y=3x的定义域为R，不是奇函数函数，故B正确；y=sinx为奇函数，但在（0，+∞）上不单调，故排除D；故选C．
2.B
解：函数f（x）=cosx，其对称中心的横坐标：x=，k∈Z．当k=0时，可得x=m=，
那么：f（）=cos=0，故选：B．
3.B
解：由，得，则，又，则.故选B.
4.B
解：在[0，2π]上满足sinx≥，由三角函数线可知，满足sinx≥，的解，在图中阴影部分，
故选B.
5.D
解：∵-1≤cosx≤1∴-≤cosx-1≤-∴M=-，m=-∴M+m=-2故选：D．
6.D
解：函数∵|x|≤，∴∴∴时，
故选D．
7.A
解：函数f（x）=2sin2x-6sinx+2=2-，当x∈R时，sinx∈[-1，1]，所以sinx=-1时，f（x）取得最大值2+6+2=10，sinx=1时，f（x）取得最小值2-6+2=-2；所以函数f（x）的最大值和最小值之和为10-2=8．故选：A．
8.C
解：∵2sin x-1≥0，∴，∴，k∈Z．故选C.
9.[，]
解：由sinx≥，可得2kπ+≤x≤2kπ+，k∈z．再根据x∈[0，2π]，可得x的范围为[，]，故答案为：[，]．由sinx≥，可得2kπ+≤x≤2kπ+，k∈z，再根据x∈[0，2π]，可得x的范围．
10.2kπ，k∈Z
解：当函数y=2cosx-1取得最大值时，x=2kπ，k∈Z，故答案为：2kπ，k∈Z．根据余弦函数的值域，求得当函数y=2cosx-1取得最大值时，x的取值．．
11.解：
0 π 2π
x
y 1 0 -1 0 1

???
-----（10分）







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