六年级上册数学表格式教案 统计的应用 北师大版

数学 学科教学设计
课 题
《统计的应用》
教学目标
1、结合具体事例，经历数据分析、问题讨论等体会数据产生误导的过程。
2、能够用统计量分析问题、初步体会数据可能产生误导，能选择合适的统计量表示数据的特征。
3、体验用数据说明问题的科学性，认识到许多实际问题可以借助数学的思想和方法来解决。
教学重难点
能够用统计量分析问题、初步体会数据可能产生误导，能选择合适的统计量表示数据的特征。
教学手段
多媒体课件
教 学 设 计
教学环节
学情预设
应对策略
创设情境
1、师：再过几个月，我们六年级的同学就要毕业了。其实6月也是许多大学生毕业的日子。老师查阅了一下，今年全国大约有700万大学生会走出校门，奔向各个人才招聘会。大学生李明就发现有两家专业对口的公司都在招聘，让我们和他一起去看看。
2、（电脑出示招聘广告）
师：谁来读一读？
如果你是李明，你会选择哪家公司？说说你选择的理由。
师：有不同的选择吗?看来大家都对A公司的平均月薪有疑问，那老师也对这家公司进行了进一步的了解。这是这家公司全体员工的工资统计表，从表格中，你了解到哪些情况？（电脑出示教材50页表格）
师：看来应聘这家公司的职员工资只有1000元，那平均月薪1600元是怎么得来的？利用你手中的计算工具，算一算，看看平均月薪到底多少元？为什么大多数员工的工资只有1000元，平均月薪就有1600元呢？
师小结：这组数据中，8000是一个很大的数字，在数学中就叫做极端顺据，有了它，算出的平均值就会偏大，同样如果一组数据中有一个特别小的数字，平均值就会偏小。这就是平均数这个统计量的一个特征，容易受极端数据的影响。
师：那么这家公司招聘职员的广告中用平均月薪合适吗？
如果现在再让你来选择的话，你会选择哪家公司呢？
师：其实老师挺佩服这个撰写广告的人，他挺聪明的，正是利用了平均数容易受到极端数据的影响，所以在分析数据特征时，一定要选择正确的统计量，否则容易产生误导。刚才一个小小的求职问题，从一个侧面告诉我们在解决生活实际问题时，应用数学的思想和方法可以帮助我们做出正确的判断和抉择。
作业时间问题。
师：刚才我们为未来的应聘热了热身，下面我们一起来关注一下时下大家最关心的话题，就是六年级学生的作业量问题。（电脑出示对学生作业量的调查表）
师：根据规定，不得超过60分钟，这句话是什么意思？下面四人一组合作完成下面的问题。（教师逐题提问，学生回答）
根据大家得出的数据，这天的作业量合适吗？为什么？
解决生活实际问题。师小结：我会把大家的数据转达给这位班主任，建议他能更合理的安排作业量。
生活实践。
1、饮水问题：
师：其实，除了要合理的安排学习，更要合理的安排生活，据调查，一个人每天应饮水1400毫升，才能维持人体的需要。
老师这里有一个瓶子。大约这样的几瓶？我们的同伴丫丫对自己的一周饮水情况做了一个统计，请看下表：（电脑出示调查表）：丫丫算出自己一周的平均饮水量事1450毫升，已经足够标准了，你们对她的这个观点认同吗？试着用数据说明问题。
2、布置实践作业。
师：你每天的饮水量达到标准了吗？课下请大家把自己一周的饮水情况记录下来，对照标注，合理安排自己的生活。
3、洗衣机厂广告问题：某洗衣机厂广告中宣传自己生产的洗衣机的寿命能超过12年，质检部门为了检验广告的真实性，抽样选取了8台洗衣机进行检验，分别是：5年、8年、6年、9年、13年、11年、13年、10年。这家洗衣机厂是用哪个统计量来进行宣传的?合适吗?你认为用哪个统计量更合适?
2、小东、小立、小明5次跳绳如下：
（51、60、87、97、97）
（69、98、97、70、95）
（80、65、98、79、98、98）
都说自己跳的多，他们是用哪种统计量来说的？
广告：招聘职员
本公司待遇优厚，平均月薪1600元。A公司。
广告：招聘职员
本公司招聘公司，月薪1000元。B公司。
生1：我选择A公司，因为这家公司的工资是1600元。
生2：我选择B公司，因为这家公司的工资很明确，是1000元。而第一家公司说的是平均月薪，到底工资是多少还不清楚。
生3：我选择B公司，第一家公司的工资可能比1600多也可能比1600少。
生：平均月薪是全体员工平均每个月的工资。
生：平均月薪是一个人一年中平均每个月的工资。
（生观看图表，从表中了解信息）
学生可能说：
这家公司有一名经理，工资8000元。
这家公司有2名业务主管，工资5000元。
职员挣的最少，月薪1000元。
职员与经理的差距很大。
（学生用计算机计算平均月薪，集体订正）
得到结论：平均月薪是1600元。和大多数职员的工资有差距。
学生通过教师讲解了解平均值的特征。
生1：这里用平均值不合适。应选择众数或者中位数。的含义。
生：我会去第二家公司，因为它告诉了实际工资，而第一家公司说的是平均工资，不确定，容易误导我。
生2：我去第二家，如果是应聘经理就去第一家，第二家公司更真诚。
（板书课题：统计的应用）
1、（电脑出示调查作业时间统计表，学生仔细观察，从表中搜集信息）
2、小组合作，利用手里的计算工具将表中的问题一一解决。
生：不超过60分钟就是可以少于60分钟或者等于60分钟。但不能比60分钟多。
学生一一回答问题：
生1：时间的众数是1.5。表示大多数同学都是1.5小时完成的。作业有些多。
生2：中位数是2。表示有一半以上的同学至少用2小时完成的。也说明作业有点多。
生3：平均每人用1.7小时完成。不符和不超过60分钟，所以作业量不合适。
学生估计：大约3瓶。
学生观看统计表搜集信息：
生1：丫丫周日饮水最多。
生2：周一至周五丫丫饮水都很少。
小组讨论，交流。表达自己的观点：
生1：丫丫饮水量的众数是1250，表示一周有3次都饮水1250毫升，没有达到标准。
生2：中位数是1300，表示丫丫每天引水量的中间状态不到1400毫升。
生3：用平均饮水量不合适，因为它受到了2100这个极端数字的影响。
学生根据问题一一作出回答。
生：用的是众数统计量。
生2：应当用平均数或中位数。
生3：众数只出现了2次，剩下的6台洗衣机都没有达到12年，所以有些不合适。
生动手计算，小组交流，集体讨论，每个人分别是用哪个统计量来说的。
生：小东用的平均数。
生2：小立用的众数。
生3：小明用的中位数。
从生活情景导入，激起学生的学习新知的兴趣。培养学生用数学的眼光去观察世界，了解世界的事物很多与数学有关。尝试用数学可以解决很多问题。
引发学生自由讨论，经历问题讨论、自主交流、等理解平均月薪的含义，体会平均数这个统计量的特征。
让学生经历分析数据，仔细观察、互相交流等解决问题的过程，学会对信息作出合理的解释。
充分调动学生的积极性，让学生采取不同的方法进行计算。通过动手操作了解平均月薪的含义以及与其他统计量不同的地方。
鼓励学生自由讨论，阐述自己的观点，教师进行适时点拨，予以指证。
学生是学习的主体，通过师生、生生之间的多向交流，引导学生体会平均数容易受到极端数据影响的特征。教师小结，做到对知识的总结与提升。
通过让学生尝试对众数、中位数、平均数的认知理解，使学生充分经历“尝试解答——初步得出结论——验证结论——归纳应用正确的统计量”的过程。
在对具体问题的讨论中，引发学生对第一家广告的不确定性做出正确的判断。体会数据在实际生活中可能给人们带来的误导。
通过表格，学生观察表中的数据，搜集有价值的数学信息，经历分析数据的过程，感受统计量在生活中的实际应用。
通过小组合作学习，自主探究，尝试计算，尽量为每个学生提供均等的学习机会，经历知识的形成过程，逐步丰富对统计量的含义的准确掌握。
充分利用课程资源进行统计知识的联系，为下面的问题讨论生成新的课程资源，并让学生体会数学知识与生活的密切关系。
小组讨论，通过对各个统计量的计算，说明没个统计量的含义，让学生经历分析问题、说明问题的过程，体会数据说明问题的科学性。
师生谈话，引出生活中的饮水问题，丰富学生的生活体验，认识到许多实际问题可以借助数学的思想和方法来解决。
引导学生观察表格，搜集信息，小组讨论，互相交流，了解平均每天的饮水量不是实际每天的饮水量。
实践作业采取学生自己记录一周饮水情况，作出分析，体验数学与生活的密切联系，并养成好的生活习惯。
课后练习采取和生活紧密联系，在开放性的问题讨论中了解三个统计量在生活中的广泛应用。
学生独立完成，师生交流、生生交流、理解每个人应用的是哪种统计量，感受统计量在生活中的广泛应用及决策作用。