2.2.2 在数轴上比较数的大小 教案（表格式）

2.2　数轴
2.在数轴上比较数的大小
课题
2.在数轴上比较数的大小
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小.
数学思考
　　通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法.
问题解决
　　会借用数轴直观地进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想.
情感态度
　　让学生知道数学来源于实践，激发学生学习数学的兴趣．在探究与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣.
教学
重点
　　利用数轴比较有理数的大小.
教学
难点
　　两个负数的大小比较.
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
1.将 －5，2.5，2，－4，3.25，，－4，0，1各数用数轴上的点表示出来.
2.下面数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
图2－2－33
3.用“＜”或“＞”填空：
25______17；　　0.9______0.85；　　3.7______2.9；
____； _____.
复习回顾，做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)
在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与－2哪个大？－3与－4哪个大？
想一想：7 ℃与2 ℃哪个温度高？1 ℃与－2 ℃呢？－1 ℃与0 ℃呢？它们的关系在温度计上又表现为怎样的情形？
7 ℃比2 ℃温度高，即有7>2.
同样，1 ℃比－2 ℃温度高，即有1>－2.
－1 ℃比0 ℃温度低，即0>－1.
反映在温度计上是7在2的上面，1在－2的上面，0在－1的上面．把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？
由实际问题入手，设计情景问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受用数轴来比较有理数的大小.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】在数轴上比较数的大小
我们可以把温度计向上的方向视为正方向，再加上箭头，然后横放，这时我们发现温度计上的横线就像是一条数轴，在此刻度线上，有：7在2的右边，1在－2的右边，0在－1的右边，而7>2，1>－2，0>－1.
所以，我们得到结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
即
图2－2－34
又由于正数在零的右边，负数在零的左边，由此得到以下的比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．
通过演示和讲解，强化学生的视觉感受，从而得出有理数大小比较的方法，深化对数轴的认识，进一步渗透了数形结合的思想.
(续表)
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　比较－3，0，2的大小.
分析一：先在数轴上分别找到表示－3，0，2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到－3＜0＜2；
分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数都大于负数”的规律得出－3＜0＜2.
变式一：把下列各组数用“＜”号连接起来.
(1)－10, 2，－14；(2)－100，0，0.01；(3)3，－4.75，3.75.
说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第(1)小题不能写成“－10＜2＞－14”或者写成“2＞－14＜－10”的形式.
变式二： 将有理数3，0，1，－4按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来.
变式三：比较下列各数的大小： －1.3，0.3，－3，－5 .
通过例题巩固利用数轴比较数的大小，即数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大．正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，从而深化了教学目标.
【拓展提升】
例2　观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数.
学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法．
拓展提升，提高应考能力.
【达标测评】
1.比较下列每组数的大小，并说明理由.
(1)－2 和＋6；　　(2)0和－1.8；　　(3)－和－4.
2.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.
3，－2，1.5，－，0，－.
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.
2.布置作业：教材P18练习．
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出
【教学反思】
①[授课流程反思]
在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习.
②[讲授效果反思]
从温度计的刻度表示温度高低来类比数轴上的点所表示的有理数的大小，要注意联系．将多个有理数按要求用不等号连接是本节的难点，要注意加强训练和强调.
③[师生互动反思]
从课堂过程和效果分析，学生能够充分交流、合作，对于问题的思考和解答都有独立性，效果较好.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.