第十四章阅读与思考：十字相乘法（同步课件）

课件14张PPT。授课:李卫老师人教版《数学》 八年级下册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1803010202R8114030301LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com阅读与思考：十字相乘法 1.理解十字相乘法的根据
2.能用十字相乘法分解二次三项式１．举例说明因式分解与整式乘法的关系２.我们已经学习了哪些因式分解的方法？
提公因式法: ma+mb+mc=m(a+b+c)
运用公式法: a2-b2=(a+b)(a-b)
a2 ±2ab+b2=(a ±b)21.(x+2)(x+1)=x2+3x+23.(x-2)(x+1)=x2-x-24.(x-2)(x-1)=x2-3x+22.(x+2)(x-1)=x2+x-25.(x+2)(x+3)=x2+5x+66.(x+2)(x-3)=x2-x-67.(x-2)(x+3)=x2+x-6(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab请直接口答计算结果：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。
例一：步骤：①竖分二次项系数与常数项②交叉相乘，积相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）
试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)(1)x2-7x+12 (2)x2-4x-12
(3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 解：（1）x2-7x+12 (2)x2-4x-12 -3+（-4）=-72+（-6）=-4(3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 2+6=81+（-12）=-11拓展：把 2x2-x-3 分解因式解：2x2-x-32+(-3)=-1十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”.试一试：因式分解6x2-23x+106x2-23x+10解20+3=23对二次三项式x2+px+q用x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)进行因式分解，应重点掌握以下问题：2.掌握方法：拆分常数项，验证一次项.1.适用范围：只有当q=ab，且p=a+b时 才能用十字相乘法进行分解。慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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