第8章提优测试卷
1.C2.C3.B
4.B解析:(-a)3·(-a2)2=-a3·a4=-a,
(a3)2=a6,(-a3)3÷a4=-a9÷a4=-a5,
a)°÷(-a)3=(-a)3=-a3,故正确的有2个
5D解析:原式=(x2+m-1+1+n)3=(x2+2n)3=x6+6n,
6.B解析:因为(a"b")3=a3mb3=a°b15,所以3m=9,
3n=15,所以m=3,n=5
7.C解析:因为a=1,b=-10,c=,所以-10<0≤
1,即a>c>b
8.C解析:因为A=25×76×114=24×74×114×(2
),所以24×74×114是A的因数
9.士1解析:因为2018=1,所以|a|=1,所以a=士1
10.-1
解析
·(-2n)=
(-2n)
11.-81解析:0.12516×(-8)1=-(0.125×8)16×
8=-8;0.24×0.44×12.54=(0.2×0.4×12.5)4=
12.72解析:因为xm=3,xn=2,所以x2m+3n=x2m
3n=(xm)2·(xn)3=32×23=9×8=72
3.>解析:308=3×36=(3)36=2736,2144=24×36=
(24)36=1636因为27>16,所以318>214
14.10或6解析:因为16=a4=2,所以a=士2,b=4.当
a=2,b=4时,a+2b=10;当a=-2,b=4时,a
2b=6
15.a=b解析:因为
99°(9×11)9(9×11)9
99+90
9
9°×119119
9°×909,所以a=b
2017
16
a-1解析:设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2016
①,则aS=a+a2+a3+a4+a5+…+a2017②.②
2017
①,得(a-1)S=a2017-1,所以S
a-1
17.(1)原式=-27a3-(-9a3)=-27a3+9a3=-18a3
(2)原式=5a12+4a6·(-a6)=5a12-4a12=a12
(3)原式=-1+1-4-4=8
(4)原式=(-2)207+2208=(-2)2017+2·2017=
(-2)2017+2·22017=(2-1)·207=22017
18.(1)①amn=am·an=2×3=6
②
)3÷(an)2=23÷:3
(2)因为2×8×16=23,所以2×(23)2×24=223,即
2X23×24=22,所以1+3x+4=23,解得
=6
19.(1)原式=9x6-4x4=9(x2n)3-4(x2)2=9×8
4×4=56
(2)因为32·5x+2=15x+2=153x-4,所以x+2=
3x-4,解得x=3,所以x2-2x-3(x-2)-3=x2
2x-3x+6-3=x2-5x+3=32-5×3+3=-3
20.(1)C
(2)因为x3=(x2)9=29=512,y3=(y3)7=37=
2187,512<2187,所以x6321.当2x+3=1,即x=-1时,所以(2x+3)+2017=1;当
2x+3=-1,即x=-2时,x+2017=2015,所以
(2x+3)x12017=-1,不符合题意;当x+2017=0,即
x=-2017时,2x+3=-4031≠0,所以(2x+
3)x+207=-1综上所述,x的值为-2017或-1
22.(1)12☆3=1012×103=1015;4☆8=104×108=1012
(2)相等理由如下:(a☆b)☆c=(104×10)×10=
104b+,a☆(b☆c)=10×(10×10)=10+b+
23.(1)246
(2 )log2 4+log2 16=log2 64
(3)loga MN
(4)loga 4=loga(2X 2)=log 2+loga 2=0.3+0. 3
0.6; log 8=loga (4 X 2)=loga 4+log 2=0.6+0.3=
0.9
初一下册第八章提优测试卷
选择题（每题3分，共24分）
把实数6.12用小数表示为 （ ）
A．0.061 2 B. 612 0 C. 0.006 12 D. 612 000
下列运算正确的是 （ ）
B. C. D.
3. 计算的结果是 （ ）
A. B. C. D.
4. 给出下列四个算式：，其中正确的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
计算的结果为 （ ）
A. B. C. D.
6. 若，则的值分别为 （ ）
A. 9，5 B. 3，5 C. 5，3 D. 6，12
如果，那么三个数的大小关系为 （ ）
A. B. C. D.
8. 若A为一个数，且，则下列选项所表示的数是A的因数的是 （ ）
A5 B. C. D.
填空题（每题3分，共24分）
9. 若||=，则________________；
10. 计算：_______________；____________________；
11. 计算：______________；____________________；
12. 若，则=____________________；
13. 比较大小：_______________；
14. 若16==，则代数式+2b的值为____________________；
15．已知，则与b的大小关系为____________________；
16. 在求1+6++++++的值时，小林发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6++++++①，然后在①式的两边同时乘6，得6S=6+++++++②.②—①，得6S-S=，即5S=，所以.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“”（），那么1+++++…+的值是___________________________.
解答题（共52分）
17.（12分）
（1） （2）
（3） （4）
18.（6分）（1）已知，求：①的值；②的值；
（2）已知，求的值.
19.（6分）
（1）若，求的值；
（2）若，求的值。
20.（6分）阅读下列材料：
若，则的大小关系是_________________.（填“<”或“>”）
解：因为，，所以，所以.
解答下列问题：
上述求解过程中，逆用的幂的运算性质是 （ ）
A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法
C.幂的乘方 D.积的乘方
（2）已知，试比较与的大小.
21.(6分)阅读下列材料：
（1）1的任何次幂都等于1；
（2）-1的奇数次幂都等于-1；
（3）-1的偶数次幂都等于1；
（4）任何不等于零的数的零次幂都等于1.
试根据以上材料探索使等式=1成立的的值。
22.（8分）我们约定@=，如：2@3==.
（1）试求12@3和4@8的值；
（2）想一想，是否与相等，并说明理由.
23.（8分）阅读下列材料：
把个相同的因数相乘：记作，如，3叫做以2为底8的对数，记为（即）
一般地，若，则叫做以为底的对数，记作，如=81，则4叫做以3为底81的对数，记作.
写出下列各对数的值：
_______________；___________________；____________________；
（2）观察（1）中3个对数的值，写出，，满足的关系式：___________________；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？=___________________（>0且M>0，N>0）；
（4）根据上述结论解决下列问题：
已知，求和的值>0且）.
