第11章提优测试卷
1.D2.B3.D4,D
5.C解析:设这个小区的住户数为x由题意,得10000+
500x<1000x,解得x>20.因为x是整数,所以x的最
小值为21.故这个小区的住户数至少为21
2(a-x)≥
4①,
6.D解析:3x+4
由①,得x≤2a+4.由
2
②,得x<一2.由不等式组的解集为x<-2,得2a+
≥-2,解得a≥-3③解方程a-3(x+1)=1-x,得
2因为这个解为负分数,所以4
<0,解得a<
4④.由③④,得一3≤a<4,所以整数a可以为-3,
2,-1,0,1,2,3.因为当a为-2,0,2时,方程的解为
负整数,不合题意,当a为-3,-1,1,3时,方程的解为
负分数,符合题意,所以所有符合条件的整数a为
3,-1,1,3,它们的积是-3×(-1)×1×3=9
7.B解析:不等式组可化为
因为4>2
不等式组的解集为2x=3,4,共2个
8.D解析:将不等式x-b>0化为x>b.因为它恰有两
个负整数解(x=-2与-1),所以数轴上表示数b的点
一定在一3,一2之间(包括一3,不包括-2),即-3≤
b<一2
9.x<-510.x
11.y>-1解析:由x-y=1,得x=1+y.由x>0,得
1+y>0,解得y>-1.
12.yb-y①把①代入y-xa-b,所以y②把②代入y-x所以x>b,即b13.78解析:设该行李箱的长为3xcm,则该行李箱的宽
为2xcm由题意,得3x+2x+30≤160,解得x≤26,
所以3x≤78,所以该行李箱的长的最大值为78cm
14.②③④解析:若ac2>bc2,则c2≠0,所以c2>0,所以
a>b.故①正确;当a-1<0,即a<1时,不等式(a
1)x1.故②错误;不等式组
是二元一次方程组.故③错误;不等式
3(y+1)<0
2x-1
>0的解集为x>当b=-2时,不等式bx+
1<0即为-2x+1<0,它的解集为x>’故④错误
15.6解析:设共有学生x人,由题意,得
3x+8≥5(x-1),
解得53x+8-5(x-1)<3,
数,所以x=6.故共有学生6人
16.452a
因为不等
式组只有2个整数解,所以
解得4故a的取值范围是417.(1)不等式的解集为x≥1.数轴表示如下
(2)不等式的解集为x≥2数轴表示如下:
23
(3)不等式组的解集为x≥5数轴表示如下
(4)不等式组的解集为-1≤x<2数轴表示如下:
a+1,
18.解方程组,得
因为x>y,所以a+1>2
y=2
解得a
故a的取值范围为a>
3x-1
19.因为2a-3x+1=0,所以a=
2因为a不大于4,
3x-1
所以a≤4,即
≤4①因为3b-2x-16=0,所以
2x+16
2x+16
因为b大于4所以b>4,即
>4②
3x-1
≤4①,
2
把①②组成不等式组,得
解得-2<
2x+16
3>4②,
x≤3故x的取值范围为-220.设涨到每股x元时卖出.由题意,得1000x-(5000+
1205
1000x)×0.5%≥5000+1000,解得x≥
199
即
x≥6.06故至少涨到每股6.06元时才能卖出
21.(1)设每台A型污水处理器的价格为x万元,每台B
型污水处理器的价格为y万元,由题意,得
2x+3y=44,
解得
所以每台A型污水处理
x+4y=42,
y=8.
器的价格为10万元,每台B型污水处理器的价格
为8万元
(2)设购买A型污水处理器m台,B型污水处理器
n台所需费用为y元,则240m+180n≥1960,即
12m+97≥98①当m=9,n=0时,y=10×9=90
②当m=8,n=1时,y=10×8+8×1=88;③当m
7,n=2时,y=10×7+8×2=86;④当m=6,n=3
时,y=10×6+8×3=84;⑤当m=5,n=5时,y
10×5+8×5=90;⑥当m=4,n=6时,y=10×4+
8×6=88;⑦当m=3,n=7时,y=10×3+8×7=86;
⑧当m=2,n=9时,y=10×2+8×9=92;⑨当m=
1,n=10时,y=10×1+8×10=90;⑩当m=0,n=11
时,y=8×11=88.综上可知,当m=6,n=3时,y有最
小值为84故该企业购买6台A型污水处理器,3台B
型污水处理器时,费用最少,最少费用为84万元
2.(1)设批发青菜xkg,西兰花ykg.由题意,得
x+y=100,
=50
解得
56x+64y=600,
则50×(8-5.6)+
y=50,
50×(9-6.4)=250(元)故当天售完后老王一共能赚
250元钱
(2)设青菜的售价定为a元/kg由题意,得50×(1
10%)×(a-5.6)+50×(9-6.4)≥250,解得a≥
81≈83所以给青菜定的售价应不低于83元/kg
初一下册第十一章提优测试卷
选择题（每题3分，共24分）
若，则下列结论不一定成立的是 （ ）
B. C. D.
把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的是 （ ）
若不等式组的解集为，则的值为 （ ）
1 B. —1 C. 2 D. —2
已知关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是 （ ）
B. C. D.
某市天然气公司在一些居民小区内安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法. 若整个小区每户都安装，则收整体初装费10000元，再对每户收费500元. 某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付的费用不足1000元，则这个小区的住户数 （ ）
至少为20 B. 至多为20 C. 至少为21 D. 至多为21
如果关于的方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是 （ ）
—3 B. 0 C. 3 D. 9
已知，则关于的不等式组的整数解共有 （ ）
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
若关于的不等式恰有两个负整数解，则的取值范围是 （ ）
B. C. D.
填空题（每题3分，共24分）
不等式的解集是______________________；
一元一次不等式组的解集是______________________；
二元一次方程中，若的值大于0，则的取值范围是____________________；
已知四个有理数同时满足以下关系式：，将这四个有理数按从小到大的顺序排列为_____________________.（用“<”连接）
铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm. 某厂家负责生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长和宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为___________________；
给出下列说法：①若，则；②不等式的解集为；③不等式组是一元一次不等式组；④不等式与不等式的解集不可能相同. 其中错误的是__________________________；（填序号）
把一些笔记本分给几个学生. 如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本. 共有学生________________人；
已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围是____________________.
解答题（共52分）
解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上：
（2）
（4）
若关于的方程组的解满足，求的取值范围.
已知不大于4，大于4，且同时满足，求的取值范围.
某股市交易中，买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用. 张先生以每股5元的价格买入某只股票1000股，若他期望获利不低于1000元，则他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
某地新建的一个企业，每月将生产1960t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
已知商家售出2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元.
求每台A型、B型污水处理器的价格；
为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
蔬菜经营户老王近两天经营的是青菜和西兰花.
昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表所示，老王用600元批发青菜和西兰花共100kg，当天售完后老王一共能赚多少钱？
（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共100kg，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏，仍按昨天的售价销售. 要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应该怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）
