15.3分式方程（2）检验（同步课件）

课件14张PPT。15.3分式方程（2）
检验
授课: 月月老师人教版《数学》 八年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1711010202R8115030201LD
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1．了解解分式方程根需要进行检验的原因,并且会检验分式方程的根．
　2．会解较复杂的分式方程．
　3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想．
复习导入　解分式方程 ①解得 　　检验：将 代入①式中，左边= =右边，因此是分式方程①的解 .复习导入1、解分式方程的一般步骤：
（1）去分母将分式方程化为整式方程；
（2）解整式方程；
（3）检验．　　注意：
　　由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．探索新知　　下面我们再讨论一个分式方程 ②
为去分母，在方程两边乘最简公分母（x-5）·（x+5）,
得到整式方程
x+5=10.
解得 x=5
将x=5代入原分式方程检验，发现这时分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义，因此， x=5虽是整式方程 x+5=10的解，但不是原分式方程②的解，实际上，这个分式方程无解。探索新知思考：上面两个分式方程中，为什么 ① 去分母后所得整式方程的解就是①的解，而 ② 去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢？　原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘
的最简公分母是否为0．探索新知一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应做如下检验：
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。探索新知
　例1　解方程解：方程两边乘 x(x-3),得
2x=3x-9
解得 x=9.
检验：当x=9时，x(x-3)≠0.
所以，原分式方程的解为x=9 。探索新知
　例1　解方程解：方程两边乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解得 x=1.
检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0.因此x=1不是原分式方程的解。
所以，原分式方程无解。归纳 归纳：解分式方程的一般步骤如下：练一练解：方程两边乘 2x(x+3),得
x+3=4x
解得 x=1.
检验：当x=1时，2x(x+3)≠0.
所以，原分式方程的解为x=1. 　　练习1　解方程：练一练　　练习2　解方程：解：方程两边乘 (x+1)(x-1),得
2x+2=4
解得 x=1.
检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0，因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解. 知识小结2、学习了较复杂的分式方程的解法1、分式方程验根的方法：
将原分式方程去分母后得到的整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
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