15.3分式方程（3）分式方程的应用（同步课件）

课件14张PPT。15.3分式方程（3）
分式方程的应用
授课: 李卫老师人教版《数学》 八年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1801010202R8115030301LWJ
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　1．列分式方程解决实际问题．
　运用新知　 例3　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单
独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，
两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的
施工速度快？（1）甲队1个月完成总工程的_____,
设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半
个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的
____，两队半个月完成总工程的 ．运用新知　 例3　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单
独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，
两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的
施工速度快？　　解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x.运用新知　 例3　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单
独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，
两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的
施工速度快？　　解：解得 x =1.检验：当x =1时6x ≠0，x =1是原分式方程的解.归纳借助分式方程解决实际问题的方法和步骤：
1、审清题意，并设未知数.
2、找出问题中的等量关系，并列出方程.
3、解分式方程.
4、验根（包括两方面：①是否是分式方程的根； 否 ② 是否符合题意）.
5、答题
运用新知　　例4　某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？分析：设提速前列车的平均速度为x km/h,那么提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提速后列车的平均速度为 km/h,提速后列车行驶（s+50）km所用的时间为 h.表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.运用新知　　例4　某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前列车的平均速度为x km/h,根据行驶时间的等量关系，得①方程两边乘x(x+v),得
s(x+v)=x(s+50)

运用新知　　例4　某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？解得
运用新知 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形
式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例4中列出的
方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，
根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数．运用新知　　练习1　商场用50 000元从外地采购回一批T恤
衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回
比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价
每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，方程两边都乘以3x，约去分母得，
186 000 -150 000 =36x，运用新知解：解得 x =1 000.检验：当x =1 000时，3x =3 000≠0，所以，
x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.
答：第一次购进1 000件T恤衫.　　 练习1　商场用50 000元从外地采购回一批T恤
衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回
比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．知识小结一、借助分式方程解决实际问题的方法和步骤：
1、审清题意，并设未知数.
2、找出问题中的等量关系，并列出方程.
3、解分式方程.
4、验根（包括两方面：①是否是分式方程的根； 否 ② 是否符合题意）.
5、答题
二、分式方程一定要验跟，要看是否是原方程的增根或者是否符合实际意义.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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