12.1.1 同底数幂的乘法 教案（表格式）

课题
12.1.1　同底数幂的乘法
教
学
目
标
知识技能
理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些简单问题．
　　数学思考
经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，并进一步体会幂的意义．
　　问题解决
通过对公式am·an＝am＋n(m，n都是正整数)的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力．
　　情感态度
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．
教学
重点
　　同底数幂的乘法运算法则及其应用．
教学
难点
　　同底数幂的乘法运算法则的灵活运用．
授课
类型
新授课
课时
第一课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识．
多媒体展示活动内容如下：
运用乘方知识完成下列各题．
n个相同因数积的运算叫做________，乘方的结果叫做________，则
写成乘方的形式为：________，其中a叫________，n叫________，an读作：________．
x3表示________个________相乘，把x3写成乘法的形式为：x3＝________．
(3)x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？
　　让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1．an表示的意义是什么？，其中a、n、an分别叫做什么？
提问：25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？
⒉尝试解题，探索规律
(1)式子103×102的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？
　　从学生的已有的知识出发，利用问题，激发学生的强烈的好奇心和求知欲.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】同底数幂的乘法
根据幂的意义填空：
(1)23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝2(　　)
(2)53×54＝________＝5(　　)
(3)a3×a4＝________＝a(　　)
(4)猜一猜：am×an＝a(　　)
(板书)am·an＝__？__(m、n都是正整数)
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：am·an＝am＋n(m、n都是正整数)
教师把结论板书在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
学生活动：观察am·an·ap(m、n、p都是正整数)，然后回答得出结论．
am·an·ap＝am＋n＋p(m、n、p都是正整数)
　　1.让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质．
2．适当拓宽，为发展学生思维助力！
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　[教材P18例1] 计算：
(1)103·104；(2)a×a3；(3)a·a3·a5.
注意提示学生a＝a1
变式一　填空：(1)a·________＝a6
(2)x·x3·________＝x7(3)xm·________＝x3m
(4)a12＝a3·________＝________·a5＝________·a·a7.
变式二　x4·x3＝27求x的值．
变式三　若，则m、n的关系是(　　)
A．m－n＝6　　　　　B．2m＋n＝5
C．m＋2n＝11 D．m－2n＝7
【拓展提升】
若am＝3，an＝4，则am＋n＝________．
教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示．
(2)计算：①y2·y6；②x10·x；③x3·x9；④10×102×104；⑤y4·y3·y2·y；⑥x5·x6·x3.
学生活动：第(1)题由学生口答；第(2)题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．【当堂检测】
练习一　(1)计算：(口答)
①105×106；②a7·a3；③y3·y2；④b5·b；⑤a6·a6；⑥x5·x5.
　　让学生运用性质进行计算，积累解题经验的，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想．
知识的综合与拓展提高应考能力
活动
三：
开放
训练
体现
应用
　　练习二　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)b5·b5＝2b5；(2)b5＋b5＝b10；(3)x5·x5＝2x10；
(4)x5·x5＝x25；(5)c·c3＝c3；(6)m＋m3＝m4.
(1)(2)小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．(3)(4)小题强调性质中的“不变”、“相加”．(5)小题强调“c”表示“c”的一次幂．
练习三　计算：
(1)xn－1·xn＋1
(2)(－)4·()3
练习四　计算：
(1)(a＋b)4·(a＋b)7；
(2)(n－m)5·(n－m)4；
(3)(m－n)3·(m－n)5·(m－n)7.
　　练习一主要是对性质运用的强化，形成定势，培训学生表述能力．练习二主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别能力．
练习三是拓展到指数为字母时法则的运用方法，并且底数不同时要转为同底数幂的思想方法.
活动
四：
课堂
总结
反思
　　
总结、扩展
学生活动：1.同底数幂相乘，底数________，指数________．
2．由学生说出本节体会最深的是哪些？
教学说明：在1中强调“不变”、“相加”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
作业：P19练习，P24习题12.1第1题
【知识网络】
　　提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
A．新课导入□　B．□情景导入
在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处．
②[讲授效果反思]
A．重点□　　B．难点□　　C．易错点□
引导学生注意了这几点：(1)指数相加而不是相乘(2)负数、分数乘方加括号(3)法则逆用要灵活(4)指数不写是1.
③[师生互动反思]
从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展．
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.