12.2.2 单项式与多项式相乘 教案（表格式）

课题
2　单项式与多项式相乘
授课人
教
学
目
标
知识技能
让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算．
　　数学思考
经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力．
　　问题解决
应用单项式与多项式相乘的法则解决一些简单的实际问题．
　　情感态度
培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值．
教学
重点
　　单项式与多项式相乘的法则．
教学
难点
　　整式乘法法则的推导与应用．
授课
类型
新授课
课时
第一课时
教具
(多媒体)
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回故
回顾交流，课堂演练
1．口述单项式乘以单项式法则．
2．口述乘法分配律．
3．课堂演练，计算：
(1)(－5x)·(3x)2　(2)(－3x)·(－x)　(3)xy·xy2　(4)－5m2·(－mn)　(5)－x4y6－2x2y·(－x2y5)
【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生．
【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示．
　　此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
图12－2－
小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？
【学生活动】小组合作，讨论．
【教师活动】在学生讨论的基础上，提问个别学生．
从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲．使学生也经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】单项式与多项式相乘
夏天将要来临，有3家超市以相同价格n(单位：元/台)销售A牌空调，他们在一年内的销售量(单位：台)分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．
【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法．
方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量(单位：台)，再计算出总的收入(单位：元)．
即：n(x＋y＋z)．
方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入(单位：元)．
即：nx＋ny＋nz.由此可得：n(x＋y＋z)＝nx＋ny＋nz.
【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．
　　明确单项式乘多项式每一步的算理，体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘的转化.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　[教材P27页例2] 计算(－2a)2·(3ab2－5ab3)．
解：(－2a)2·(3ab2－5ab3)
＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3)
＝－6a3b2＋10a3b3.
例2　(ab2－2ab)·ab
【强化训练】
课本P27页练习1和2
1.正确运用法则计算的方法．注意各个乘积的符号．
2．练习目的是巩固对法则的理解，并能达到熟练运用的程度.
　【拓展提升】
例3　化简：
(1)3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)；
(2)2a·(a2＋3a－2)－3(a3＋2a2－a＋1)
(3)xn·(xn＋1－xn＋xn－1－1)
(4)t3－2t[t2－2(t－3)]
例4　求证：对于任意自然数n，式子n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．
知识的综合与拓展提高应考能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂检测】
1．计算：(1)5x2(2x2－3x3＋8)；(2)－16x(x2－3y)；
(3)－2a2(ab2＋b4)；(4)(x2y3－16xy)·xy2.
2．先化简，再求值3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.
3．解方程：8x(5－x)＝19－2x(4x－3)．
【教师活动】巡视，关注中差生．
课堂小结
1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
2．单项式与多项式相乘，应注意(1)“不漏乘”；(2)注意“符号”．
布置作业
课本P30习题12.2第3、4题．
　　1.当堂检测，及时反馈学习效果2.通过练习使学生明确：(1)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式；(2)计算时要注意符号问题，多项式中的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号.
【知识网络】
单项式与多项式相乘
即m＝am＋bm＋ cm.
数形结合，直观形象！
【教学反思】
①[授课流程反思]
A．新课导入□　B．□情景导入
引入时教师要注意讲解转化思想的重要作用比如：转化思想是我们数学学习中的一种非常重要的数学思想，在将来的学习中，他会成为我们的得力助手．
②[讲授效果反思]
A．重点□　　B．难点□　　C．易错点□
运算时，教师要提醒学生注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．
③[师生互动反思]
在师生互动中要关注学会容易出错的地方如：单项式与多项式相乘，其项数与因式中多项式的项数相同，可以以此来检验在运算中是否漏乘某项．
④[习题反思]
好题题号_____________________________________
错题题号_______________________________________
反思，更进一步提升.