4.1.2圆柱的表面积 课件（15张ppt）

(共15张PPT)
（1）观察长方体和正方体。
面
顶点
棱
①指出正方体的面、棱和顶点。
②数一数长方体有几个面，正方体有几个面。
面
顶点
棱
长方体有6个面，正方体有6个面。
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
认识圆柱。
下面哪些物体的现状是圆柱？
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几个部分组成的，有什么特征。
圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下俩个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的底面积都是圆，并且大小一样。
圆柱的侧面是曲圆。
如右图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
圆转动起来像一个圆柱。
（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
圆柱的侧面展开后得到一个长方形。
（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？
我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积
指的是……
圆柱的表面积指的是什么？在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
高
观察上图，你能发现什么？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积你会计算吗？
圆柱的底面积呢？
圆柱的侧面积＝__________×____
计算圆柱的表面积，实际上就是求上图中长方形的面积。
高
底面的周长
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
（1）帽子的侧面积：
3.14×30×20=1884（cm2）
（2）帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2=314（cm2）
（3）需要用的面料：
1884＋314=2198≈2200（cm2）
实际实用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
求至少要用多少面料，就是求帽子的……
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
压路的面积=前轮的侧面积×前轮转动的圈数。
解：
前轮的侧面积：
3.14×1.2×2=7.536 （m2）
压路的面积：
7.536×1=7.536（m2）
答：压路的面积是7.536平方米。
制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。
解：
侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2）
需要铁皮=753.6（cm2）
≈754（cm2）
注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要像前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
答：至少要用754平方厘米铁皮。
一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？
（1）侧面积：
14
5
5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）
（2）底面积：
3.14×5 ＝78.5（平方厘米）
（3）表面积：
439.6＋78.5×2＝ （平方厘米）
答：它的表面积是（ ）平方厘米。
你能列成一个算式吗？
596.6
596.6
5×2×3.14×14 ＋ 3.14×5 ×2
＝596.6（平方厘米）
1.求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。
（1）侧面积：1.6×0.7=1.12（m 2 ）
解：
（2）侧面积：3.14×3.2×2×5=100.48（dm2）
2.小亚做了一个笔筒，他想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
底面面积：3.14×（8÷2）2
=50.24（cm 2 ）
侧面积：3.14×8×13=326.56（cm2）
326.56＋ 50.24 =376.8≈377（cm2）
答：至少需要用377 cm2 。