1.7 近似数 课件(共23张PPT)

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1.7 近似数
第1章 有理数
1.理解近似数的意义；(重点）
2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）
为庆祝香港回归祖国20年，2017年7月1日习近平总书记乘车检阅了中国人民解放军驻港部队，此次阅兵，3100余名官兵、100多件武器装备，组成20个方队接受检阅,来自香港各界的4000余名嘉宾现场观礼.
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情境引入
思考 上面材料出现的数据，哪些是精准的？哪些是近似的？
那这些数据有什么特点呢？
20,7,1是精准数据，3100,100，4000是近似数据.
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；　
近似数：3，20，3.5和4.5．　
讲授新课
辨一辨
由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
概念学习
问题1：什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( )
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )
⑶张明家里养了5只鸡; ( )
⑷2010年人口普查,我国人口总数为13.7亿. ( )
近似数
近似数
近似数
准确数
做一做
近似值与它的准确值的差，叫做误差；即
误差=近似值 - 准确值.
1.误差可能是正数，也可能是负数；
2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也也是近似程度越高.
注意
概念
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
例如：数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似数，18.4cm是精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数.
18.43cm是精确到百分位（或者说精确到0.01cm)的近似数.
精确度由最后一位数字所在的位置确定.
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
…
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
合作探究
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.
取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉．
注意
典例精析
例1 十一期间，某商场准备对商品作8折（即 ）促销.一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？
解： 这种微波炉打8折后的价格为
348× =278.4（元）.
要求精确到元的定价为278元；精确到10元的定价为2.8×102元
例2 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.
解： 从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：
7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
　 （1） 48.3 ； （2） 0.03086；
（3） 2.40万 （4）6.5×104 .
解：（1）48.3，精确到十分位；
（2）0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001）；
（3）2.40万，精确到百位；
（4）6.5×104，精确到千位.
总结归纳
若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.
若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.
辨一辨
判断下列说法是否正确，说明理由.
（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.


（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.
错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到 0.1.
错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.
（3）近似4.31万精确到0.01.



（4） 精确到0.01.
错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.
当堂练习
1.用四舍五入法按要求取近似值：
（1）75 436（精确到百位）
（2）0.785（精确到百分位）
2.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
（2）月球与地球相距38万千米;
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.01
精确到万位
精确到0.00001
75 436≈7.54×104
0.785≈0.79
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
3.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
4.下列结论正确的是 （ ）
　　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　
　　B．近似数89.0是精确到个位
　　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　
　　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　
C
近似数
概念
应用
近似数是一个与实际值很接近的数.
误差是近似值与它的准确值的差.
精确度表示近似数与准确数的接近程度
判断近似数与准确数.
按照要求取近似数.
由近似数判断其精确度.
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
课堂小结