第二单元《欣赏与设计》导学单
【学习目标】
1.通过欣赏与设计图案，让学生进一步认识轴对称、平移，并能利用轴对称、平移设计图案。
2.结合欣赏与设计的过程，提高审美情趣，培养对图形的知觉能力和创造美的能力。
3.充分体会平移和轴对称等图形变换在设计图案中的作用，感受数学的有趣，提高学生数学的信息。
【学习重点】体会平移和轴对称在图案设计中的应用。
【学习难点】应用平移、轴对称等知识设计、绘制图案。
【知识链接】
一、复习旧知
1.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴。
思考：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是（ ）图形，这条直线就是这个图形的（ ）。
2.将下面的图形先向下平移2格，再向右平移7格。
思考：画平移后的图形的方法：
找（ ）；
画出（ ）后的点；
顺次连接各点。
二、导入新课
我们生活在一个拥有美丽图形的世界里。
思考：想不想知道这些图案是怎么得到的吗？
【合作探究】
一、欣赏图案：通过轴对称或平移，可以创造出美妙的图案。
① ② ③
二、教材第27页问题一：上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。
思考：图①是一个（ ）图形；
图②是利用（ ）得到的；
图③是通过（ ）和（ ）得到的。
三、教材第27页问题二：请你在下面的方格纸上继续画下去。
提示：
1.这幅图案是由哪个图形经过怎样的变化得到的？
2.这个基本图形还运用了什么数学知识？
3.想想怎么画？
先画出（ ）字框，然后顺次连接。
四、教材第27页问题三：用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。?
1.提示：设计图案的步骤：
①选择一个喜欢的图形。
②确定选用变换的方法。
③动手绘制图案。
2.小组合作：
（1）自己独自利用轴对称或平移的方法设计图案。
（2）在小组内互相交流。
（3）说说下面两幅图案是怎样设计出来的？
3.得出结论：在图案的设计的过程中，基本图形的（ ）、（ ）、（ ）不会发生变化，基本图形平移的（ ）也是不一样的。
【达标检测】
在下列图案中，找出只用基本图形平移就能得到的图案，能的在括号内写“T”，不能的写“F”，并且虚线框框出平移的基本图形。
（ ） （ ）
二、它们是怎么形成的？请在括号里填上轴对称或平移。
（2）
（ ） （ ）
三、利用轴对称设计一个美丽的图案。
【答案】
利用平移设计图案。
五、你能通过所给的图形利用平移、轴对称在下面的方格图中设计出一幅美丽的图案吗？试试看，你一定能行！
参考答案：
一、【答案】F；T，，。
二、【答案】（1）平移；（2）轴对称。
三、【答案】（答案不唯一）。
四、【答案】 （答案不唯一）。
五、【答案】（答案不唯一）。
北师大版五年级上册第二单元第4课时
《欣赏与设计》教学设计
课题
欣赏与设计
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.通过欣赏与设计图案，让学生进一步认识轴对称、平移，并能利用轴对称、平移设计图案。
2.结合欣赏与设计的过程，提高审美情趣，培养对图形的知觉能力和创造美的能力。
3.充分体会平移和轴对称等图形变换在设计图案中的作用，感受数学的有趣，提高学生数学的信息。
重点
体会平移和轴对称在图案设计中的应用。
难点
应用平移、轴对称等知识设计、绘制图案。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴。
揭示：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
2.将下面的图形先向下平移2格，再向右平移7格。
揭示：
画平移后的图形的方法：
找点；
画出平移后的点；
顺次连接各点。
二、导入新课
师：我们生活在一个拥有美丽图形的世界里。不信你看！
师：想不想知道这些图案是怎么得到的吗？
师：今天这节课我们就来欣赏与设计美丽的图案好吗？
板书课题：欣赏与设计
学生独自完成，然后集体反馈。
学生：想。
通过复习旧知，引起学生的回忆，为后面欣赏与设计图案做准备。
讲授新课
一、欣赏图案
师：通过轴对称或平移，可以创造出美妙的图案。
课件出示：
师：上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。
反馈：图①是一个轴对称图形；
图②是利用平移得到的；
图③是通过轴对称和平移得到的。
二、设计图案
师：你们想不想发挥你的聪明才智画出美丽的图案呢？
师：老师在课前做了一幅图案，你们知道它是由哪个图形经过怎样的变化得到的？
课件出示：
反馈：这个图案是由一个基本图形经过平移得到的。
师：观察基本图形，想想老师在设计时还运用了什么数学知识？
师：观察的真仔细！那么你能在方格纸上继续画下去吗？想想怎么画？
反馈：先画出“米”字框，然后顺次连接。
师：大家都听清楚了，画画好吗？
展示：
三、用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。?
师：想不想成为一名设计师呢？
师：接下来我们就用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案好吗？想想应该怎么做？?
引导学生得出：
设计图案的步骤有：
①选择一个喜欢的图形。
②确定选用变换的方法。
③动手绘制图案。
师：现在就动动我们的小脑袋和小手好吗？
课件出示：
小组合作要求：
1.自己独自利用轴对称或平移的方法设计图案。
2.在小组内互相交流。
师指导学生先设计构成图案的基本图形，再逐步完成整个图案。?
反馈，并展示学生作品：
我利用轴对称的特点设计了花、树和房子，然后通过平移树和花得出图案①。
我也利用轴对称的特点设计一只小鸟，然后通过平移得出图案②。
师：在图案的设计的过程中，基本图形的大小、方向、形状不会发生变化，基本图形平移的格数也是不一样的。
同桌之间相互交流，然后自由反馈。
学生：想。
学生自由观察，然后集体交流。
学生：还运用了轴对称的知识。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生独自画一画，然后展示反馈。
学生：想。
学生自由说说。
学生独自完成图案设计，然后再小组内互相说说。
通过说说让学生充分感受到图案是怎么组成的，为后面设计图案做准备。
先让学生通过看一看——说一说——画一画的模式展开教学，学生在观察中感受体验，在说一说中明确图形的形成过程，在画一画中强化认识。
通过引导学生得出设计图案的步骤，然后再放手交给学生自主创作，充分发挥了学生的想象力与动手能力。
通过说说，让学生进一步感受设计图案的方法与有趣。
巩固练习
1.下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或轴对称而得到的？
2.说一说下面的每幅图案是怎样得到的？
3.利用下图中的图形，通过平移设计图案。
4.设计图案，利用图形的平移或旋转设计一副美丽的图案。
5.一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。
6.布置作业
教材“练一练”第1~4题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道通过轴对称或平移，可以创造出美妙的图案。
我还知道了图案的创作包括：选择基本图形，确定设计方案和绘制图案。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
欣赏与设计
欣 赏
轴对称 平移
设 计
择基本图形——确定设计方案——绘制图案
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件27张PPT。 欣赏与设计北师大版 五年级上新知导入 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。新知导入将下面的图形先向下平移2格，再向右平移7格。新知导入画平移后的图形的方法：
（1）找点；
（2）画出平移后的点；
（3）顺次连接各点。新知讲解通过轴对称或平移，可以创造出美妙的图案。新知讲解上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。① ② ③图①是一个轴对称图形。图②是利用平移得到的。新知讲解上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。① ② ③图③是通过轴对称和平移得到的。新知讲解平移运用了轴对称的知识。它是由哪个图形经过怎样的变化得到的？新知讲解你能在方格纸上继续画下去吗？想想怎么画？先画出“米”字框，然后顺次连接。新知讲解请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案。新知讲解设计图案的步骤有：
①选择一个喜欢的图形。
②确定选用变换的方法。
③动手绘制图案。新知讲解 1.自己独自利用轴对称或平移的方法设计图案。
2.在小组内互相交流。小组
合作要求新知讲解我利用轴对称的特点设计了花、树和房子，然后通过平移树和花。新知讲解我也利用轴对称的特点设计一只小鸟，然后通过平移得出图案。新知讲解 在图案的设计的过程中，基本图形的大小、方向、形状不会发生变化，基本图形平移的格数也是不一样的。课堂练习说一说下面的每幅图案是怎样得到的？轴对称和平移轴对称平移课堂练习设计图案，利用图形的平移或旋转设计一副美丽的图案。课堂总结你们有什么收获？我知道通过轴对称或平移，可以创造出美妙的图案。我还知道了图案的创作包括：选择基本图形，确定设计方案和绘制图案。板书设计 欣赏与设计 欣 赏
轴对称 平移
设 计
选择基本图形——确定设计方案——绘制图案?作业布置 完成数学书“练一练”第1~4题。
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