7.3复式折线统计图 教案
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文档简介
《复式折线统计图》教学设计
孙雅琳
教学内容：冀教版小学数学五年级下册86-87页。
教学目标：
1．经历复式折线统计图的产生过程，认识复式折线统计图。
2．了解复式折线统计图的特征，能看懂复式折线统计图，能根据复式折线统计图的数据回答有关问题并进行简单预测。
3．体会统计与生活的密切联系，增强数据分析的意识。
教学重点：了解复式折线统计图的特征，认识复式折线统计图，通过读图分析发展学生的数据分析观念。
教学难点：能根据复式折线统计图的数据，进行分析预测。
教学过程：
一、认识复式折线统计图
1．激趣导入，创设情境
（1）出示一组表现人群拥挤的图片，背景音乐为歌曲《太挤了》。让学生说一说感想。
师：我们先来观看一组图片。
师：看完这组图片，大家有什么感想？（预设：生：中国人口多，人口过多给人们的生活带来很多不便，也会造成诸如人口与资源矛盾等很多的社会问题。）
（2）顺势引入六次人口普查结果统计表。
师：为了促进社会和谐发展，科学制定国民经济和社会发展规划，我们国家想了很多办法，比如每隔一段时间都会进行一次全国性的人口普查，并根据普查结果对国家政策进行相应的调整。自建国以来，我国一共进行了六次人口普查。大家看，这就是六次人口普查结果统计表。
（课件出示统计表）
年份
1953
1964
1982
1990
2000
2010
合计（亿人）
5.74
6.95
10.08
11.34
12.66
13.40
2．完成单式折线统计图
（1）师：要想很清楚地了解我国人口的发展变化趋势，同学们想想用什么统计图表示最合适呢？
（折线统计图）
师：你还记得折线统计图的画法吗？
（先描点，再连线……回顾折线统计图的画法）
师：好，我们一起来完成这幅折线统计图。看，六次人口普查的
折线统计图完成了。
（课件逐步演示，完成单式折线统计图）
（2）师：你从图中了解到什么信息？谁能说说折线统计图的特点？
（预设：人口在不断增长；人口增长速度逐渐变缓。折线统计图不但能表示数据的多少，而且能清楚地表示数据的变化情况。）
3．认识复式折线统计图，会进行数据分析
（1）师生共同绘制复式折线统计图，并体会用复式折线统计图表示数据的必要性。
电脑出示我国六次人口普查男、女人数统计表。（单位：亿人）
师
：
师：大家看这个统计表，给我们提供了更为详细的男女人数的信息。要想清楚地反映出六次人口普查男女人数的变化情况，你想做成什么样的统计图？谁能说说你的设想。
（师生交流，逐步完善，完成复式折线统计图。）
①让学生提出设想。（给学生充足的思考空间和交流的时间）
②课件演示，把两张折线统计图合并在一起。
③发现问题，完善统计图。
预设1：
生1：画两张折线统计图，一张男性人口折线统计图，一张女性人口折线统计图。（师：还有不一样的想法吗？）
生2：画一张统计图，把两条折线都画在里面。
预设2：
生1：画一张统计图，把两条折线都画在里面。
问：哪两条折线？
生2：一条表示男性人口的折线，一条表示女性人口的折线。
师：你为什么不分别画两张折线统计图呢？
生3：简单，省纸。我们以前学过复式条形统计图，所以要表示两种数据的变化情况，是不是也可以把两条折线都放在一张图里，成为复式折线统计图呢？
师：很好，你能根据一类事物的某种属性，推测出相似的事物也具有这种属性，这个在数学上叫做类比法……
生4：简单，省纸。数据多了放在一张图里画起来很方便。
（课件出示复式折线统计图，演示两条折线出现在同一幅统计图中）
师问：可是两条折线容易混淆，想个办法？
生4：可以用不同颜色表示不同数据。
师：说得好，我们可以用不同颜色，或虚线、实线来表示不同的数据，一目了然。
问：这种情况在我们以前学过的复式条形统计图中用什么方式加以说明？
生5：在统计图的右上角做出图例。
师：加什么样的图例呢？
生1：画一条红线，在旁边注明男性；画一条蓝线，在……。
师：还有其他的画法吗？
生2：还可以画实线，表示男性，画虚线表示女性。
师：我们一起来画一画。
（教师边画边和同学交流，提示学生图例要和图中的线一致）
师：像我们刚才画的统计图这样，含有两条或两条以上折线的统计图就叫做复式折线统计图。（板书课题）那前面所学的折线统计图也就是单式折线统计图。
（2）比较单式折线统计图和复式折线统计图，了解复式统计图的特征。
师：（出示单、复式折线统计图。）请同学们观察这两幅统计图，在小组内说一说：复式折线统计图和单式折线统计图有什么相同点和不同点？
小组交流，说单式折线统计图与复式折线统计图的相同点和不同点。
预设：
（相同点：都有折线，有数据，都可以看出我国人口数据的多少及变化情况。（板书：呈现变化趋势）
（不同点：生1：单式有1条折线，复式有2条折线，反映不一样的数据，一条表示男性人口的折线，一条表示女性人口的折线；
生2：单式没有也不需要图例，复式必须有图例。）
师:如果出现更多的数据，比如三组、四组，你会制作折线统计图吗？怎么区分多组数据呢？（强调图例的重要性）（板书：比较多组数据）
（师：这就是复式折线统计图的特征。板书：特征）
（3）读统计图，进行数据分析
①讨论：（出示问题，请学生读问题并讨论交流）
1.你从两幅图中分别了解到哪些信息？我国人口的变化趋势是怎样的?
2.我国男女人数的差距有什么变化？你从中想到了什么？
预设：
生1：单式折线统计图可以看出六次人口普查我国总人口在逐年增长。
师：还有吗？再仔细观察，哪一段时间人口增速最快，哪一年开始人口增速逐渐变缓？
生2：1964年到1982年我国人口增速最快，从1982年开始人口增速变缓。
师:谁知道这其中的原因？
生3：计划生育。（出示资料介绍）
师：谁知道“单独二孩”是什么意思? (“单独二孩”是指夫妻双方一人为独生子女，第一胎非多胞胎，即可生二胎。)
师：我们根据人口普查统计的结果制作出折线统计图，可以进行深入细致的分析，作出相应的对策，并能进行科学的预测。谁能预测一下：到2020年我国的人口大概是多少？（学生预测）
课件演示，（加辅助线）显示2020 年我国人口不高于14.3亿。
师：据专家预测，实行“单独二孩”政策，每年出生人口不会有大的增加，到2020年我国总人口将明显低于14.3亿。谁的预测更合理些？ 你还了解到哪些信息？（指着复式折线统计图）
生： 复式折线统计图可以看出我国六次普查男性和女性人口也在逐年增长，（这是横向比较，是每条折线自身的比较，是从折线的坡度看出来的(板书：坡度)；
师：还可以怎么比较呢？（纵向）
生：每年的男性人口比女性人口多，
师:谁能观察得更仔细？说具体些 ？
生：男女人数的差距逐渐加大。
师：观察要仔细，从2000到2010年男女人数的差距也是逐渐加大吗？从看间隔还能准确看出来吗？当间隔差不多的时候，可以计算数据进行比较：
1990到2000: 6.54-6.12=0.42（亿人）
2000到2010: 6.87-6.53=0.34（亿人）
（板书： 间隔 计算）
生：从2000到2010年男女人数的差距变缓了。
二、读复式折线统计图，进行数据分析
师：复式折线统计图在我们生活中有着广泛的应用。下面我们来看几幅折线统计图。
1．出示我国男、女身高与平均体重统计表，让学生绘制复式折线统计图。
（1）（课本112页）补画统计图。
（2）利用展台反馈。
（3）读图分析。①预测：身高是175厘米的男性，平均体重大概是多少？
②自己提问题并解答。
预设：
师：这是我国男女身高与体重统计图，请你仔细观察还存在什么问题？（没连线）连线时有什么需要注意的吗？（看清图例，用直尺，连线要仔细。）那请你完成这幅复式折线统计图。
师：好，大家都完成了。我们来看这位同学完成的统计图，怎么样？（很好）谁能读这幅复式折线统计图，预测一下身高是175厘米的男性，平均体重大概是多少？（生1：63千克，生2:64千克，生3:68千克）同学们认为哪个预测更合理一些？（64千克） 谁还能提问题 ？生1：预测一下身高是175厘米的女性，平均体重大概是多少？……）谁来合理地预测？（生1:59.2千克 生2:63千克）同学们认为哪个预测更合理一些？说说理由。（59.2千克）生2：（我国男女身高与平均体重发展趋势是怎样的？平均体重都随身高的增高而增长吗……）
2．根据天气的温度变化趋势做出出行安排。
预设：
师：这是某市未来一周的气温变化统计图，请你仔细读图，回答问题。
生1：某市最高气温和最低气温都是持续上升趋势。
生2：20号最高气温和最低气温略微下降，后来几天持续上升。
师：这个同学观察得更仔细。
生3: 19、20号最高气温和最低气温差距比较大，说明这两天早晚温差大，以后几天早晚温差小一些。
师：很好，他分析了每天最高气温和最低气温的差距。他看的是折线的什么？（间隔）
生4：我们可以根据气温的变化来安排生活，比如每天穿什么衣服。
师：真不错，同学们可以根据统计图分析数据，来安排自己的生活。
3．某超市销售两种饮料情况的统计图。
预设：
师：这是某超市销售两种饮料情况的统计图。请仔细读图，回答问题。
生1：甲种饮料销售量持续上升，乙种饮料3月到4月销售量上升，4月到5月持平，而后的几个月销售量呈下降趋势。
生2：如果我是经理，我会多进甲种饮料，停进乙种饮料。
生3：我觉得对于我们小学生，饮料还是少喝为好，妈妈说白开水是最健康的“饮料”。
师：说得很好，饮料有很多种类，比如：碳酸饮料、奶类饮料、果汁等等，碳酸饮料对牙齿有一定的伤害，长期饮用还会导致夜间胃痛，对儿童和某些疾病患者造成潜在的健康危害。为了我们的身体健康，可以适量饮用奶类饮料和果汁，白开水是最健康的。
三、联系生活，扩展延伸
1．让学生说说生活中见过的复式折线统计图。
师：你还在哪儿见到过复式折线统计图？（学生举例联系生活）
2．课件展示一组在生活中广泛应用的复式折线统计图。
师：我也从生活中搜集了一些复式折线统计图，请看。
3．结语：
师：今天我们一起学习了复式折线统计图，了解了复式折线统计图的特征：便于比较多种数据的变化趋势。会用看坡度、看间隔、计算数据等方法对数据进行分析，并科学的预测。希望同学们能运用我们学到的知识去解决生活中遇到的实际问题。
板书设计：
复式折线统计图
特征 方法
呈现变化情况 看坡度
比较多组数据 看间隔 计算
孙雅琳
教学内容：冀教版小学数学五年级下册86-87页。
教学目标：
1．经历复式折线统计图的产生过程，认识复式折线统计图。
2．了解复式折线统计图的特征，能看懂复式折线统计图，能根据复式折线统计图的数据回答有关问题并进行简单预测。
3．体会统计与生活的密切联系，增强数据分析的意识。
教学重点：了解复式折线统计图的特征，认识复式折线统计图，通过读图分析发展学生的数据分析观念。
教学难点：能根据复式折线统计图的数据，进行分析预测。
教学过程：
一、认识复式折线统计图
1．激趣导入，创设情境
（1）出示一组表现人群拥挤的图片，背景音乐为歌曲《太挤了》。让学生说一说感想。
师：我们先来观看一组图片。
师：看完这组图片，大家有什么感想？（预设：生：中国人口多，人口过多给人们的生活带来很多不便，也会造成诸如人口与资源矛盾等很多的社会问题。）
（2）顺势引入六次人口普查结果统计表。
师：为了促进社会和谐发展，科学制定国民经济和社会发展规划，我们国家想了很多办法，比如每隔一段时间都会进行一次全国性的人口普查，并根据普查结果对国家政策进行相应的调整。自建国以来，我国一共进行了六次人口普查。大家看，这就是六次人口普查结果统计表。
（课件出示统计表）
年份
1953
1964
1982
1990
2000
2010
合计（亿人）
5.74
6.95
10.08
11.34
12.66
13.40
2．完成单式折线统计图
（1）师：要想很清楚地了解我国人口的发展变化趋势，同学们想想用什么统计图表示最合适呢？
（折线统计图）
师：你还记得折线统计图的画法吗？
（先描点，再连线……回顾折线统计图的画法）
师：好，我们一起来完成这幅折线统计图。看，六次人口普查的
折线统计图完成了。
（课件逐步演示，完成单式折线统计图）
（2）师：你从图中了解到什么信息？谁能说说折线统计图的特点？
（预设：人口在不断增长；人口增长速度逐渐变缓。折线统计图不但能表示数据的多少，而且能清楚地表示数据的变化情况。）
3．认识复式折线统计图，会进行数据分析
（1）师生共同绘制复式折线统计图，并体会用复式折线统计图表示数据的必要性。
电脑出示我国六次人口普查男、女人数统计表。（单位：亿人）
师
：
师：大家看这个统计表，给我们提供了更为详细的男女人数的信息。要想清楚地反映出六次人口普查男女人数的变化情况，你想做成什么样的统计图？谁能说说你的设想。
（师生交流，逐步完善，完成复式折线统计图。）
①让学生提出设想。（给学生充足的思考空间和交流的时间）
②课件演示，把两张折线统计图合并在一起。
③发现问题，完善统计图。
预设1：
生1：画两张折线统计图，一张男性人口折线统计图，一张女性人口折线统计图。（师：还有不一样的想法吗？）
生2：画一张统计图，把两条折线都画在里面。
预设2：
生1：画一张统计图，把两条折线都画在里面。
问：哪两条折线？
生2：一条表示男性人口的折线，一条表示女性人口的折线。
师：你为什么不分别画两张折线统计图呢？
生3：简单，省纸。我们以前学过复式条形统计图，所以要表示两种数据的变化情况，是不是也可以把两条折线都放在一张图里，成为复式折线统计图呢？
师：很好，你能根据一类事物的某种属性，推测出相似的事物也具有这种属性，这个在数学上叫做类比法……
生4：简单，省纸。数据多了放在一张图里画起来很方便。
（课件出示复式折线统计图，演示两条折线出现在同一幅统计图中）
师问：可是两条折线容易混淆，想个办法？
生4：可以用不同颜色表示不同数据。
师：说得好，我们可以用不同颜色，或虚线、实线来表示不同的数据，一目了然。
问：这种情况在我们以前学过的复式条形统计图中用什么方式加以说明？
生5：在统计图的右上角做出图例。
师：加什么样的图例呢？
生1：画一条红线，在旁边注明男性；画一条蓝线，在……。
师：还有其他的画法吗？
生2：还可以画实线，表示男性，画虚线表示女性。
师：我们一起来画一画。
（教师边画边和同学交流，提示学生图例要和图中的线一致）
师：像我们刚才画的统计图这样，含有两条或两条以上折线的统计图就叫做复式折线统计图。（板书课题）那前面所学的折线统计图也就是单式折线统计图。
（2）比较单式折线统计图和复式折线统计图，了解复式统计图的特征。
师：（出示单、复式折线统计图。）请同学们观察这两幅统计图，在小组内说一说：复式折线统计图和单式折线统计图有什么相同点和不同点？
小组交流，说单式折线统计图与复式折线统计图的相同点和不同点。
预设：
（相同点：都有折线，有数据，都可以看出我国人口数据的多少及变化情况。（板书：呈现变化趋势）
（不同点：生1：单式有1条折线，复式有2条折线，反映不一样的数据，一条表示男性人口的折线，一条表示女性人口的折线；
生2：单式没有也不需要图例，复式必须有图例。）
师:如果出现更多的数据，比如三组、四组，你会制作折线统计图吗？怎么区分多组数据呢？（强调图例的重要性）（板书：比较多组数据）
（师：这就是复式折线统计图的特征。板书：特征）
（3）读统计图，进行数据分析
①讨论：（出示问题，请学生读问题并讨论交流）
1.你从两幅图中分别了解到哪些信息？我国人口的变化趋势是怎样的?
2.我国男女人数的差距有什么变化？你从中想到了什么？
预设：
生1：单式折线统计图可以看出六次人口普查我国总人口在逐年增长。
师：还有吗？再仔细观察，哪一段时间人口增速最快，哪一年开始人口增速逐渐变缓？
生2：1964年到1982年我国人口增速最快，从1982年开始人口增速变缓。
师:谁知道这其中的原因？
生3：计划生育。（出示资料介绍）
师：谁知道“单独二孩”是什么意思? (“单独二孩”是指夫妻双方一人为独生子女，第一胎非多胞胎，即可生二胎。)
师：我们根据人口普查统计的结果制作出折线统计图，可以进行深入细致的分析，作出相应的对策，并能进行科学的预测。谁能预测一下：到2020年我国的人口大概是多少？（学生预测）
课件演示，（加辅助线）显示2020 年我国人口不高于14.3亿。
师：据专家预测，实行“单独二孩”政策，每年出生人口不会有大的增加，到2020年我国总人口将明显低于14.3亿。谁的预测更合理些？ 你还了解到哪些信息？（指着复式折线统计图）
生： 复式折线统计图可以看出我国六次普查男性和女性人口也在逐年增长，（这是横向比较，是每条折线自身的比较，是从折线的坡度看出来的(板书：坡度)；
师：还可以怎么比较呢？（纵向）
生：每年的男性人口比女性人口多，
师:谁能观察得更仔细？说具体些 ？
生：男女人数的差距逐渐加大。
师：观察要仔细，从2000到2010年男女人数的差距也是逐渐加大吗？从看间隔还能准确看出来吗？当间隔差不多的时候，可以计算数据进行比较：
1990到2000: 6.54-6.12=0.42（亿人）
2000到2010: 6.87-6.53=0.34（亿人）
（板书： 间隔 计算）
生：从2000到2010年男女人数的差距变缓了。
二、读复式折线统计图，进行数据分析
师：复式折线统计图在我们生活中有着广泛的应用。下面我们来看几幅折线统计图。
1．出示我国男、女身高与平均体重统计表，让学生绘制复式折线统计图。
（1）（课本112页）补画统计图。
（2）利用展台反馈。
（3）读图分析。①预测：身高是175厘米的男性，平均体重大概是多少？
②自己提问题并解答。
预设：
师：这是我国男女身高与体重统计图，请你仔细观察还存在什么问题？（没连线）连线时有什么需要注意的吗？（看清图例，用直尺，连线要仔细。）那请你完成这幅复式折线统计图。
师：好，大家都完成了。我们来看这位同学完成的统计图，怎么样？（很好）谁能读这幅复式折线统计图，预测一下身高是175厘米的男性，平均体重大概是多少？（生1：63千克，生2:64千克，生3:68千克）同学们认为哪个预测更合理一些？（64千克） 谁还能提问题 ？生1：预测一下身高是175厘米的女性，平均体重大概是多少？……）谁来合理地预测？（生1:59.2千克 生2:63千克）同学们认为哪个预测更合理一些？说说理由。（59.2千克）生2：（我国男女身高与平均体重发展趋势是怎样的？平均体重都随身高的增高而增长吗……）
2．根据天气的温度变化趋势做出出行安排。
预设：
师：这是某市未来一周的气温变化统计图，请你仔细读图，回答问题。
生1：某市最高气温和最低气温都是持续上升趋势。
生2：20号最高气温和最低气温略微下降，后来几天持续上升。
师：这个同学观察得更仔细。
生3: 19、20号最高气温和最低气温差距比较大，说明这两天早晚温差大，以后几天早晚温差小一些。
师：很好，他分析了每天最高气温和最低气温的差距。他看的是折线的什么？（间隔）
生4：我们可以根据气温的变化来安排生活，比如每天穿什么衣服。
师：真不错，同学们可以根据统计图分析数据，来安排自己的生活。
3．某超市销售两种饮料情况的统计图。
预设：
师：这是某超市销售两种饮料情况的统计图。请仔细读图，回答问题。
生1：甲种饮料销售量持续上升，乙种饮料3月到4月销售量上升，4月到5月持平，而后的几个月销售量呈下降趋势。
生2：如果我是经理，我会多进甲种饮料，停进乙种饮料。
生3：我觉得对于我们小学生，饮料还是少喝为好，妈妈说白开水是最健康的“饮料”。
师：说得很好，饮料有很多种类，比如：碳酸饮料、奶类饮料、果汁等等，碳酸饮料对牙齿有一定的伤害，长期饮用还会导致夜间胃痛，对儿童和某些疾病患者造成潜在的健康危害。为了我们的身体健康，可以适量饮用奶类饮料和果汁，白开水是最健康的。
三、联系生活，扩展延伸
1．让学生说说生活中见过的复式折线统计图。
师：你还在哪儿见到过复式折线统计图？（学生举例联系生活）
2．课件展示一组在生活中广泛应用的复式折线统计图。
师：我也从生活中搜集了一些复式折线统计图，请看。
3．结语：
师：今天我们一起学习了复式折线统计图，了解了复式折线统计图的特征：便于比较多种数据的变化趋势。会用看坡度、看间隔、计算数据等方法对数据进行分析，并科学的预测。希望同学们能运用我们学到的知识去解决生活中遇到的实际问题。
板书设计：
复式折线统计图
特征 方法
呈现变化情况 看坡度
比较多组数据 看间隔 计算