《坐标系与参数方程》教学设计
一、教材分析
1、教材内容
《坐标系与参数方程》主要研究极坐标系中直线、圆的极坐标方程，直角坐标系下直线、圆、椭圆等几种特殊曲线的参数方程。
2、教材所处地位、作用
本部分内容作为高中数学选修部分,体现了新课标重视数学的整体性特点，并且进行了高中与大学数学学习内容相互衔接和融合.《坐标系与参数方程》是高考选考内容，以解答题形式出现，分值10分，通常会有两问。从近5年全国I卷来分析，（1）问通常考查极坐标方程、参数方程、直角坐标系下的普通方程三种方程的互相转化，（2）问中涉及曲线间的交点、位置、距离关系等问题，而圆或椭圆的参数方程、极坐标ρ与θ的几何意义、参数方程中t的几何意义是考查热点。
3、教学目标
知识与技能目标：能熟练进行三种方程的互化，掌握求解曲线相关问题的基本方法，会应用圆、椭圆参数方程解决问题。
过程与方法目标：在解题活动中，体会数形结合、方程、化归与转化的数学思想及方法。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力
情感态度价值观：通过合作探究，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．
4、重点与难点
教学重点：极坐标方程、参数方程、直角坐标系下的普通方程三种方程互化，理解ρ、θ、t的几何意义并能利用其求解距离等相关问题。
教学难点：椭圆参数方程的应用。
二、教法分析与学法指导
本节课是高三复习课，因此，教法上要注意：
1、紧扣高考基础题型以及热点题型，训练学生掌握解决问题的基本方法---在直角坐标系解决问题，以及简便方法-----利用ρ、θ、t几何意义解题。
2、在鼓励学生主体参与的同时，发挥教师的引导作用。具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．
3、采用多媒体PPT课件、微课、微课通等现代教学手段，增大教学容量和直观性．
在学法上：
1、让学生从问题中质疑、尝试、论证，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．
2、体会“一题多解”、“发散思维”探寻数学问题本质的过程，从而激发兴趣，开拓思路。
教学过程
教学
环节
教 学 过 程
设 计 意 图
教学策略
技术手段
情境
导入
（科学界大事件“黑洞照片面世”）
揭示本节课主题“转换”，鼓励学生在科学之路不断进行探索。
PPT
高考
考点
热点
分析
使学生明确，高考在本部分内容中考查的考点、热点。从而对涉及到的知识点，数学思想方法有整体的把握。
PPT
学生
课外
学习
活动
学生课前已经进行知识点整合，在此以思维导图的形式进行展示。
利用微课通、移动讲堂现代化技术手段，展示学生的思维导图，并进行点评以及纠正，带领学生整合知识点。
温故而知新，引导学生对于本部分内容，能够形成正确、完整的知识点网络。
PPT
微课通
上传思维导图
例题1.
学生讲述思路，
并在学案上书写过程，
教师点评。
引导学生解决本题时，一题多解，书写时规范解答，教师及时纠错。
启发式教学
PPT
例题2.
学生讲述思路，并在学案上书写过程，教师点评。
问题1：如果本题两种方法遇到方程复杂，难以求根时，如何求距离？
问题2：:研究例题的过程中学到了几种方法?
引导学生回顾比较几种方法，进行选择。
启发式教学
PPT
练习1、2
学生上黑板演练，教师利用微课通实时上传学生解题过程，或拍照上传学生答案。教师引导学生对比分析。
练习1巩固极坐标法的运用。
练习2巩固参数法的运用
问题3：:在利用t解决距离问题时，应避免哪些易错点？
练习2意在着重考查学生对直线的参数方程、t的几何意义是否真正掌握，教师及时点评，修正学生的错误认知。
PPT
微课通
实时上传学生解题过程
例题3
学生合作探究，汇总方法，教师点评补充。
本题有一定难度，教师引导学生树立严谨求实的科学态度，并引导学生一题多解，优化方法。
探究式教学
PPT
微课通
微课视频
课堂
小结
学生回顾本节课解决问题的思想、方法。
学生对方法进行梳理，教师进行学法指导。
PPT
课堂
检测
作业
课堂检测：一题，3分钟
作业：创新设计P73例题1
教师对学生掌握情况进行评估
PPT
课件23张PPT。Emm,我好像这样说过…坐标系与参数方程目 录热点聚焦热点聚焦，
[规范解法]学以致用?知行合一热点聚焦热点聚焦因此，|OA|?|OB|=4.学以致用?知行合一热点聚焦学以致用?知行合一热点聚焦热点聚焦，
[规范解法]解:由直线的参数方程消参后,y=-x+3,学以致用?知行合一热点聚焦[规范解法]设A、B两点的参数分别为t1、t2学以致用?知行合一做中学把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程,数形结合求解。学而不思则罔利用t的几何意义,并结合数形结合思想方法解决问题,能够化繁为简。
学中做学中做勤学苦练?熟能生巧【练习2】学中做[解答]勤学苦练?熟能生巧.合作探究【例题3】合作探究如切如磋?如琢如磨合作探究如切如磋?如琢如磨涉及圆、椭圆的最值问题,可利用圆或椭圆的参数方程，转化为研究三角函数有界性来解决.
研究曲线问题基本方法:
都转化为直角坐标系下
的普通方程,结合解析
几何知识解决.求解距
离时,可借助于t、ρ与θ
的几何意义求值.
思维升华极坐标方程与直角坐标方程互化: 公式.
参数方程化为普通方程: 消参. 运算必须准确无误.千锤百炼作业:创新设计P73例题1观看谢谢坐标系与参数方程《坐标系与参数方程》测评练习
随堂检测（5分钟）：
已知直线l的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)，直线l与曲线C的交点为A,B，求|MA|?|MB|的值.
测评意图：（1）问考查极坐标方程与直角坐标方程的互化。
（2）求解距离，一题多解。
解法一：求直线l与曲线C的交点为A,B后，再利用两点间距离公式求解|MA|与|MB|，最后求乘积。
解法二：把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程中，整理方程，利用韦达定理求|MA|?|MB|。
