2019年全国各地高考真题分类——光学部分

2019年全国各地高考真题分类——光学部分
一．选择题（共11小题）
1．（2019?天津）如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2019?北京）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第二组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是（　　）
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eV
D．若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大
3．（2019?北京）利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是（　　）
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
4．（2019?上海）泊松亮斑是光的（　　）
A．干涉现象，说明光有波动性 B．衍射现象，说明光有波动性
C．干涉现象，说明光有粒子性 D．衍射现象，说明光有粒子性
5．（2018?北京）用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后（　　）
A．干涉条纹消失 B．彩色条纹中的红色条纹消失
C．中央条纹变成暗条纹 D．中央条纹变成红色
6．（2018?天津）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氢原子中电子从量子数n＞2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定（　　）
A．Hα对应的前后能级之差最小 B．同一介质对Hα的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大 D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
7．（2018?新课标Ⅱ）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10﹣19J，已知普朗克常量为6.63×10﹣34J?s，真空中的光速为3.00×108m?s﹣1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（　　）
A．1×1014Hz B．8×1014Hz C．2×1015Hz D．8×1015Hz
8．（2017?天津）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
9．（2017?北京）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是（　　）
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
10．（2017?北京）2017年年初，我国研制的“大连光源”﹣﹣极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10﹣9m）附近连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×10﹣34J?s，真空光速c＝3×108m/s）（　　）
A．10﹣21J B．10﹣18J C．10﹣15J D．10﹣12J
11．（2017?北京）物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是（　　）
A．天线发出的两种无线电波必须一样强 B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
二．多选题（共7小题）
12．（2019?海南）对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率v的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则（　　）
A．钠的逸出功小于钙的逸出功
B．图中直线的斜率为
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
13．（2018?浙江）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（　　）
A．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的
B．垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的
C．a光和b光的频率之比可能是
D．a光子的动量大于b光子的
14．（2017?浙江）a、b是两种单色光，其光子能量分别为?a和?b，且＝k，则（　　）
A．则a、b的光子动量之比＝1：k
B．若a、b入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比＝1：k
C．若a、b都能使某种金属发生光电效应，则光电子最大初动能之差Eka﹣Ekb＝?b（k﹣1）
D．若a、b是由处于同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，则a、b两态能级之差Ea﹣Eb＝?b（k﹣1）
15．（2017?海南）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（　　）
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
16．（2017?海南）三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3（λ1＞λ2＞λ3）。分别用这三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时，恰能产生光电子。下列说法正确的是（　　）
A．用光束1照射时，不能产生光电子
B．用光束3照射时，不能产生光电子
C．用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多
D．用光束2照射时，光越强，产生的光电子的最大初动能越大
17．（2017?新课标Ⅲ）在光电效应实验中，分别用频率为va、vb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量。下列说法正确的是（　　）
A．若va＞vb，则一定有Ua＜Ub B．若va＞vb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb D．若va＞vb，则一定有hva﹣Eka＞hvb﹣Ekb
18．（2017?浙江）图中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图，双缝S1和S2间距为0.80mm，双缝到屏的距离为0.80m，波长为500nm的单色平行光垂直入射到双缝S1和S2上，在屏上形成干涉条纹，中心轴线OO′上方第1条亮纹中心位置在P1处，第3条亮纹中心位置在P2处，现有1号、2号虫子分别从S1和S2出发以相同速度沿垂直屏方向飞行，1号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P1，2号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P2，假设两条虫子爬行速率均为10﹣3m/s，正确的是（　　）
A．1号虫子运动路程比2号短
B．两只虫子运动的时间差为0.2s
C．两只虫子运动的时间差为1.0s
D．已知条件不够，两只虫子运动时间差无法计算
三．填空题（共4小题）
19．（2019?江苏）将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的　 　（选填“折射”“干涉”或“衍射”）。当缝的宽度　 　（选填“远大于”或“接近”）光波的波长时，这种现象十分明显。
20．（2018?江苏）光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为　 　，A、B两种光子的动量之比为　 　。（已知普朗克常量为h、光速为c）
21．（2018?新课标Ⅰ）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出。其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为　 　。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角　 　（填“小于”“等于”或“大于”）60°。
22．（2017?江苏）质子（H）和α粒子（He）被加速到相同动能时，质子的动量　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为　 　．
四．实验题（共1小题）
23．（2016?江苏）（1）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的　 　相同．如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在　 　（选填“A”、“B”或“C”）点会出现暗条纹．
（2）在上述杨氏干涉试验中，若单色光的波长λ＝5.89×10﹣7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m．求第1个亮光条纹到第11个亮条纹的中心间距．
五．计算题（共13小题）
24．（2019?江苏）在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10﹣7m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10﹣2J．求每个脉冲中的光子数目。（已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J?s，光速c＝3×108m/s，计算结果保留一位有效数字）
25．（2019?江苏）如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。
26．（2019?新课标Ⅲ）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（i）求棱镜的折射率；
（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
27．（2019?新课标Ⅰ）如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°＝0.8）。已知水的折射率为。
（i）求桅杆到P点的水平距离；
（ⅱ）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
28．（2018?全国）如图，玻璃柱的横截面为半径R＝20.0cm的半圆，O点为圆心。光屏CD紧靠在玻璃柱的右侧且与截面底边MN垂直。一光束沿半径方向射向O点，光束和MN的夹角为θ，在光屏CD上出现两个光斑。已知玻璃的折射率为n＝。
（1）若θ＝60°，求两个光斑间的距离
（2）屏上两个光斑间的距离会随θ大小的变化而改变，求两光斑间的最短距离。
29．（2018?海南）如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和R．一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为n＝．求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。
30．（2018?新课标Ⅱ）如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°．一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出，EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
31．（2018?新课标Ⅲ）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“?”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F．该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm。求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射）
32．（2017?江苏）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且D＝R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）
33．（2017?新课标Ⅰ）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R．已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。
34．（2017?新课标Ⅱ）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
35．（2017?新课标Ⅲ）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5．现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求：
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
36．（2016?新课标Ⅰ）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为．
（i）求池内的水深；
（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°．求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）．

2019年全国各地高考真题分类——光学部分
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
C．若入射光子的能量为5.0eV，根据光电效应方程Ek＝hv﹣W，可得逸出光电子的最大动能为Ek＝5.0eV﹣3.1eV＝1.9eV，故C正确；
D．由表格中的数据可知，在产生光电效应的前提下，对同种频率的入射光而言，入射光的强度越大，光电流越大，所以若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大，故D正确。
本题选不正确的，故选：B。
3．【解答】解：干涉条纹在光屏上观察到的图案是间距相等的条纹图象，而衍射条纹中，中间的亮纹的宽度最大，向两边渐渐减小，
因此甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．【解答】解：泊松亮斑是光的衍射现象形成的，而光的衍射现象说明光的波动性；故B正确，ACD错误。
故选：B。
5．【解答】解：A、在双缝中，仍是频率相同的红光，因此能发生干涉现象，故A错误；
B、由于只有红光干涉条纹，因此不会出现彩色条纹，也没有彩色条纹中的红色条纹消失现象，故B错误；
C、在中央条纹，满足光程差为零，则是明条纹，并不变成暗条纹，故C错误；
D、得到白光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上红色滤光片，在双缝中的，由于红光的频率相同，则能发生干涉，但不是彩色条纹，而是明暗相间的红色条纹，故D正确。
故选：D。
6．【解答】解：A、四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，在真空中的波长由长到短，根据，可知，四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ，的频率是由低到高；那么它们的能量也是由小到大，
而△E＝Em﹣En＝hγ，则Hα对应的前后能级之差最小，故A正确；
B、当在同一介质，由于Hδ，能量最大，那么其的折射率也最大，而对Hα的折射率最小，故B错误；
C、在同一介质中，Hδ的折射率最大，由v＝，可知，其传播速度最小，故C错误；
D、若用Hγ照射某一金属能发生光电效应，由于Hβ的能量小于Hγ，即Hβ的频率小于Hγ，依据光电效应发生条件，其入射频率不小于极限频率则Hβ不一定能，故D错误；
故选：A。
7．【解答】解：根据光电效应方程：EKm＝hγ﹣W0
光速、波长、频率之间关系为：γ＝
将数据，代入上式，则有：W0＝hγ﹣EKm＝6.63×10﹣34J?s×s﹣1﹣1.28×10﹣19J＝5.35×10﹣19J
根据逸出功W0＝hγ0，得：
γ0＝＝≈8×1014 Hz；
故选：B。
8．【解答】解：A、根据折射率定义公式n＝，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即na＜nb，若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故A错误；
B、根据折射率定义公式n＝，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即na＜nb，则在真空中a光波长大于b光波长，故B错误；
C、只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光一定能发生，故C错误；
D、a光折射率较小，则频率较小，根据E＝hγ，则a光光子能量较小，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据qUc＝，则a光的遏止电压低，故D正确；
故选：D。
9．【解答】解：光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折射光线与第一次折射入射光线平行。由于折射率不同，a光偏折较大，b光偏折较小。所以此玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a的频率大于b的频率，给出的各色光中频率大于蓝光的只有紫光，故D正确，ABC错误。
故选：D。
10．【解答】解：能够电离一个分子的能量为E＝＝J＝1.98×10﹣18J，故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
11．【解答】解：A、干涉要求两波源的频率相同，而强度没有要求，故A错误。
B、由于无线电波以光速传播，根据知，波长不同，频率不同，所以两种无线电波之间不会发生干涉，故B错误。
C、空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍。所以两种电波的波峰与波峰叠加最强分布是固定的，而且λ1≠λ2，所以无线电波各自在空间的强弱分布不重合，不过中垂线都是加强点，故C正确，D错误。
故选：C。
二．多选题（共7小题）
12．【解答】解：A、根据光电效应方程得：
Ekm＝hγ﹣W0＝hγ﹣hγ0
又Ekm＝eUC
解得：UC＝γ﹣＝γ﹣；
当遏止电压为0时，对应的频率为金属的极限频率，结合图可知钠的极限频率小，则钠的逸出功小。故A正确；
B、由UC＝γ﹣知U0﹣γ图线的斜率k＝，故B正确；
C、由UC＝γ﹣知图线的特点与光的强度无关。故C错误；
D、钠的逸出功小，结合Ekm＝hγ﹣W0可知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较小。故D错误
故选：AB。
13．【解答】解：A、根据题意可知a光频率低于b光频率，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，b光的折射率较小，以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光的折射角较大，所以b光侧移量小，即a光的侧移量大于b光的，故A错误；
B、频率越大，波长越小，通过同一单缝衍射装置时，中央亮条纹宽度越小，故B正确；
C、a光的频率大，故频率之比不可能为，故C错误；
D、频率越大，波长越小，即λa＜λb，根据可知pa＞pb，故D正确。
故选：BD。
14．【解答】解：A、光子的能量：?＝hγ
所以两种光子能量分别为?a和?b，且＝k，则：
光子的动量：p＝
所以：．故A错误；
B、光子的波长：
双缝干涉装置上相邻亮条纹的间距：
所以：．故B正确；
C、根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能：Ekm＝hγ﹣W，其中W为金属的逸出功；
则：Eka﹣Ekb＝hγa﹣hγb＝?b（k﹣1）。故C正确；
D、若a、b是由处于同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，设初始激发态的能量为E0，则：?a＝hγa＝E0﹣Ea
所以：Ea＝E0﹣?a
同理：Eb＝E0﹣?b
则：Ea﹣Eb＝?b﹣?a＝﹣?b（k﹣1）。故D错误。
故选：BC。
15．【解答】解：A、光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A正确，B错误。
C、因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C正确。
D、根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确，E错误。
故选：ACD。
16．【解答】解：AB、依据波长与频率的关系：，因λ1＞λ2＞λ3，那么γ1＜γ2＜γ3；由于用光束2照射时，恰能产生光电子，因此用光束1照射时，不能产生光电子，而光束3照射时，一定能产生光电子，故A正确，B错误；
CD、用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多，而由光电效应方程：Ekm＝hγ﹣W，可知，光电子的最大初动能与光的强弱无关，故C正确，D错误；
故选：AC。
17．【解答】解：AB、根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0知，va＞vb，逸出功相同，则Eka＞Ekb，又Ekm＝eUc，则Ua＞Ub，故A错误，B正确。
C、根据Ekm＝eUc知，若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故C正确。
D、逸出功W0＝hv﹣Ekm，由于金属的逸出功相同，则有：hva﹣Eka＝hvb﹣Ekb，故D错误。
故选：BC。
18．【解答】解：A、由题，结合干涉条纹的宽度公式：可知，该光的干涉条纹的宽度：x＝m
第1条亮纹中心位置在P1处，所以：m
第3条亮纹中心位置在P2处，所以：m
所以1号虫子的路程为：；
2号虫子的路程为：，
则：＝1.5×10﹣3﹣5×10﹣4﹣0.80×10﹣3＝0.2×10﹣3m．故A正确；
BCD、两只虫子运动的时间差s．故B正确，CD错误
故选：AB。
三．填空题（共4小题）
19．【解答】解：将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的衍射产生的。
当缝的宽度与光波波长接近时，衍射现象非常明显。
故答案为：衍射，接近。
20．【解答】解：由题知，金属板的逸出功为为：
W0＝hγ0＝
当波长为的单色光B照射该金属板时，根据爱因斯坦光电效应方程得：
Ek＝h﹣W0＝
根据p＝得A、B两种光子的动量之比为：
pA：pB＝：λ0＝1：2
故答案为：，1：2。
21．【解答】解：由下图可知，当红光进入玻璃三棱镜后，在AB界面上垂直进入，到达AC界面发生了折射现象，根据几何关系可得：入射角的大小为∠1＝30°，又因为已知折射角的大小为γ＝60°，
利用折射定律可解得：玻璃对红光的折射率。
若改用蓝光沿同一路径入射，在AB界面上仍是垂直进入，由几何关系可知，其入射角不变；当到达AC界面发生折射现象，由于蓝光的折射率比红光的折射率大，再利用折射定律，
在∠1＝30°不变的情况下，由于折射率增加，可得出其折射角将增加，即：光线在D点射出时的折射角大于60°。
故答案为：；大于。
22．【解答】解：动能与动量的关系为：P＝，
物质波的波长：λ＝，
联立得到：∝，
质子（H）和α粒子（He）质量之比为1：4，故物质波的波长之比为2：1；
故答案为：小于，2：1．
四．实验题（共1小题）
23．【解答】解：（1）产生稳定干涉图样的必要条件是两束光的频率相同．A、B两点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点，是振动加强点，出现明条纹，C点波峰与波谷相遇，振动减弱，出现暗条纹．
（2）相邻干涉条纹的间距为△x＝＝×5.89×10﹣7m＝1.178×10﹣3m
则第1个亮光条纹到第11个亮条纹的中心间距为 S＝10△x＝1.178×10﹣2m
故答案为：（1）频率，C．（2）第1个亮光条纹到第11个亮条纹的中心间距为1.178×10﹣2m．
五．计算题（共13小题）
24．【解答】解：光子的能量为：?＝＝J＝3.1×10﹣19J。
每个脉冲中的光子数目为：n＝≈5×1016个
答：每个脉冲中的光子数目为5×1016个
25．【解答】解：当光线在AB面上刚好发生全反射时θ最大，设全反射临界角为C，则sinC＝＝
可得 C＝30°
根据几何关系有 C+θ＝90°
可得 θ＝60°
答：θ的最大值是60°。
26．【解答】解：（i）光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上折射，由折射定律得：
①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知：α+β＝60° ②
由几何关系和反射定律得：β＝β′＝∠B ③
联立①②③式，并代入i＝60°得：n＝④
（ii）设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得：⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且：sinθc＝⑥
由几何关系得：θc═α'+30° ⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为：sini′＝⑧
答：（i）棱镜的折射率为；
（ii）AB边上入射角的正弦为。
27．【解答】解：（i）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2．桅杆的高度为h1，P点处水深为h2．激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。
由几何关系有：
＝tan53°…①
＝tanθ…②
由折射定律有：n＝…③
设桅杆到P点的水平距离为x，则：x＝x1+x2…④
联立①②③④并代入数据解得：x＝7m…⑤
（ii）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向的夹角为i′。
由折射定律有：n＝…⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则
x1′+x2′＝x′+x…⑦
＝tani′…⑧
＝tan45°…⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨并代入数据解得：x′＝（6﹣3）m≈5.5m
答：
（i）桅杆到P点的水平距离是7m；
（ⅱ）船行驶的距离是5.5m。
28．【解答】解：（1）光束在MN界面上一部分反射，设反射光与光屏CD的交点为C，另一部分折射，设折射光与光屏的交点为D，入射角为r，折射角为i，光路图如图所示，由几何关系得：r＝90°﹣θ＝30°
得：LCN＝＝R
根据折射定律得 n＝
可得，i＝60°
则LDN＝＝R
所以两个光斑间的距离 LCD＝LCN+LDN＝R＝cm
（2）屏上两个光斑间的距离会随θ的减小而变短，当光线在MN就要发生全反射时，两光斑间距离最短，由临界角公式sinC＝得：
sinC＝
tanC＝＝＝
所以两光斑间的最短距离 Lmin＝
联立解得 Lmin＝20cm
答：
（1）若θ＝60°，两个光斑间的距离是cm。
（2）屏上两个光斑间的距离会随θ大小的变化而改变，两光斑间的最短距离是20cm。
29．【解答】解：设光从半球壳内表面边沿上的A点入射，入射角为90°（全反射临界角也为α），然后在半球壳外表面内侧的B点发生折射，入射角为β，如图所示。
由全反射临界角的定义得 1＝nsinα①
由正弦定理得
＝②
OD为对称思，设∠BOD＝γ，由几何关系可知
γ＝﹣（α﹣β）③
设B点到OD的距离为r，即为所求的半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径，由几何关系有
r＝Rsinγ④
由①②③④及题给数据解得 r＝R
答：半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径为R。
30．【解答】解：（i）由于D是CG的中点，GE⊥AC，根据几何关系可得：光束在D点发生折射时的折射角为γD＝30°；
那么，根据几何关系可得：在E点的入射角、反射角均为γD+30°＝60°；在F点的入射角为αF＝30°；
那么，设入射角为αD，可得：折射角γF＝αD，故出射光相对于D点的入射光的偏角为60°﹣αD+γF＝60°；
（ii）由E点反射角为60°可得：EF∥BC；
故根据D点折射角为γD＝30°，在F点的入射角为αF＝30°可得：棱镜折射率；
根据光束在E点入射角为60°，发生全反射可得：，故棱镜折射率的取值范围为；
答：（i）出射光相对于D点的入射光的偏角为60°；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值范围为。
31．【解答】解：连接DO，点E是三角形AOD的垂心，DE＝2cm，EF＝1cm，说明三角形OAD是等边三角形，点E也是重心、中心，故画出光路图，如图所示：
故入射角为60°，折射角为30°，故折射率为：
n＝＝；
答：三检镜的折射率为。
32．【解答】解：设入射角为i．由几何关系得：sini＝＝，
解得：i＝45°
由折射定律有：n＝，
解得折射角为：r＝30°
且由几何关系有：i＝r+，
解得：α＝30°
答：光线的会聚角α是30°．
33．【解答】解：由题意，结合光路的对称性与光路可逆可知，与入射光相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行，所以从半球面射入的光线经折射后，将在圆柱体底面中心C点反射，如图：
设光线在半球处的入射角为i，折射光线的折射角为r，则：
sini＝nsinr…①
由正弦定理得：＝…②
由几何关系可知，入射点的法线与OC之间的夹角也等于i，该光线与OC之间的距离：L＝0.6R
则：sini＝…③
由②③得：sinr＝
由①③④得：n＝≈1.43
答：该玻璃的折射率为1.43。
34．【解答】解：设从光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为γ1，在剖面内做光源相对于镜面的对称点C，连接CD，交镜面与E点，由光源射向E点的光线反射后由ED射向D点，设入射角为i2，折射角为γ2，如图；
设液体的折射率为n，由折射定律：
nsini1＝sinγ1
nsini2＝sinγ2
由题意：γ1+γ2＝90°
联立得：
由图中几何关系可得：；
联立得：n＝1.55
答：该液体的折射率为1.55．
35．【解答】解：（i）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l．
i＝ic
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
nsinic＝l
由几何关系有
sini＝
联立可得：l＝R
（ii）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsini1＝sinr1
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
由几何关系有
∠C＝r1﹣i1
sini1＝
联立可得：OC＝R≈2.74R．
答：（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为；
（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离2.74R．
36．【解答】解：（i）光由A射向B点发生全反射，光路如图所示．
图中入射角θ等于临界角C，则有
sinθ＝＝
由题，＝3m，由几何关系可得：
＝4m