六年级上册数学教案-3.3 分数除以整数人教新课标

《分数除以整数》教学设计
【教材分析】：《义务教育教科书数学》六年级上册第30页例1及相关练习。通过教学使学生理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。这节课是在学生学习了分数乘法，整数除法和倒数的认识的知识铺垫基础上来完成的。学习本节知识使学生进一步掌握数的基本计算方法，能解决日常关于分数除法计算的实际问题。
【学情分析】：
1.学生已经熟练掌握了分数乘法计算方法，能理解除法的意义，以及乘除法之间的关系的基础上来学习本节知识。
2.本节教学以符合学生认知规律为前提，从旧知铺垫倒入新知，进而探索新知，通过直观分析，归纳总结获取计算方法。
3.学生理解分数除以整数的算理来发现计算方法是本节课最难理解的一点。
【教学目标】：
1.理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。
2.理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。
3.渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
【教学重点】：理解并掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】：理解分数除以整数的计算原理。
【教学准备】：电脑课件，口算题卡等。
【教学过程】：
复习导入
口算练习（出示口算题卡）
2(
1
3
8(
3
4

1
3
(
1
2

3
5
(
1
2

1
4
(
2
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7
(
1
4

1
2
(
3
5
导入新课
这是我们第一单元学习的分数乘法，这一单元我们要学习分数除法，今天这节课，我们就来研究分数除以整数。
探究新知
分数除法的意义
1.整数除法的意义
（1）投影出示：根据算式4(5=20写出两道除法算式
学生根据已有知识列出算式：20(4=5，20(5=4
（2）提问：整数除法的意义是什么？
（3）组织学生进交流。
（4）师生共同总结：
整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.探究分数除法的意义
（1）投影出示：
A.每盒粉笔重100g，3盒有多重？
让学生列式计算，并进行汇报。100(3=300（g）
提问：怎样把这道乘法应用题改编成除法应用题？
引导学生思考，组织学生互相讨论，最后找代表汇报讨论结果。
B.3盒粉笔重300g，每盒有多重？
让学生列式计算，并进行汇报。300(3=100（g）
C.300g粉笔，每盒有100g，可以装几盒？
让学生列式计算，并进行汇报。300(100=3（盒）
引导学生将克转化成千克。100g=
1
10
kg ，300g=
3
10
kg
100(3=300（g）(
1
10
(3=
3
10
（kg）
300(3=100（g）(
3
10
(3=
1
10
（kg）
300(100=3（盒）(
3
10
(
1
10
=3（盒）
（2）观察与思考：认真观察右边的三个算式，请学生思考分数除法的意义与整数除法的意义相同吗?
（3）师生共同总结：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法
1.投影出示例1：把一张纸的
4
5
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
让学生自己动手折一折，算一算。
预设：学生可能会做出如下两种图示：
图（1）：引导学生分析：把
4
5
平均分成2份，就是把4个
1
5
平均分成2份，每份是2个
1
5
，就是
2
5
。
4
5
(2=
4(2
5
=
2
5
图（2）：引导学生分析：把
4
5
平均分成2份，每份就是
4
5
的
1
2
。
4
5
(2=
4
5
(
1
2
=
4
10
=
2
5
2.思考：如果把这张纸的
4
5
平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
先让学生列出算式，再引导学生利用以上两种方法尝试解题。
方法一：
4
5
(3=
4(3
5
=？
思考：第一种方法在这道题中适用吗？
方法二：
/
4
5
(3=
4
5
(
1
3
=
4
15
提问：根据以上的图形和算式，你能发现什么规律？
同桌交流，集体总结：
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

三．巩固练习
1.教材第30页“做一做“
学生独立完成，老师集体评讲。
2.教材第34页“练习七”第一题
学生独立完成，教师集体评讲。
四．课堂小结
今天这节课你有什么收获？又有什么疑虑呢？
学生自由交流，最后老师总结：
今天这节课，我们运用数形结合与转化的数学思想探索了分数除法的意义以及分数除以整数的计算方法。通过学习我们知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。同时，我们还知道了分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。