第四周 反馈练习
选择题（每题3分，共24分）
计算的结果是 （ ）
B. C. D.
下列运算中，正确的是 （ ）
B. C. D.
下列运算中，正确的是 （ ）
B. C. D.
计算的结果是 （ ）
B. C. D.
下列等式错误的是 （ ）
B. C. D.
计算的结果是 （ ）
B. C. D.
已知，则的值为 （ ）
10 B. 13 C. 25 D. 36
已知，则的值为 （ ）
2 B. 4 C. 6 D. 8
若，则的值为 （ ）
2 B. 3 C. 4 D. 6
为了求的值，可另，则，因此，所=
. 仿照以上方法计算的值为 （ ）
B. C. D.
二、填空题（第11题12分，其余每空2分，共28分）
11. 计算：
_______________；=________________；________________；
___________________；___________________；______________；
________________；_______________；_________________；
______________________；___________________________；
________________________________.
12. 若，则_____________________；
13. 与的大小关系是_________________；
14. 若，则用含的代数式表示为______________________；
15. 若，则的值为__________________；
16. 已知是大于1的自然数，则等于____________________；
17. （1）若，则=____________；（2）若为正整数，且，则___________；
18. 已知：，……若（为正整数且互质），则_____________________.
三、解答题（共52分）
19. （12分）计算：
（1） （2） （3）
（5） （6）
（6分）
先化简，再求值：，其中.
若为正整数，且，求的值.
（6分）
已知，，求的值；
已知满足，求的值.
（6分）
已知，用含的代数式表示；
已知，试求的值.
（5分）在一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A，B，C，D，E，F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示. A，B，C，D，E，F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：. 游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友. 如果现在由A同学来找他的朋友，那么他可以找谁呢？说说你的理由.
（5分）你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗？例如，用3个1组成一些数：（1）111；（2）111；（3）111；（4）. 上述4个数中，111最大. 你能用3个3组成一些数，并把它们按照从大到小的顺序排列吗？
（6分）在学习了幂的运算后，数学老师在黑板上出示了如下一道题目：若，试求的值. 聪明的晓飞写下了如下的解答过程：
.
晓飞计算中的是依据____________________得到的；
是依据_______________________________得到的，这样应用_________________；（填“正确”或“不正确”）
根据你对晓飞同学的解答过程的理解，解答下面的问题：已知，试求的值.
（6分）阅读材料：
求的值.
解：设S=. 将等式两边同乘2，得2S=，两式相减，得2S-S=. 所以S=，即=.
请你仿照此法计算：
；
. （其中为正整数）
第五周 周末反馈测试卷
选择题（每题3分，共24分）
计算的结果为 （ ）
5 B. 20 C. D.
如果，那么的大小关系为 （ ）
B. C. D.
4．若，则从小到大依次排列的是（ ）
A. B. C. D.
5．若，则A，B的大小关系为 （ ）
A. A>B B. A6．已知，那么之间满足的等量关系不成立的是 （ ）
A. B. C. D.
7．雾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害. 为了让人们对雾有所了解，摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的雾颗粒放大1000倍，发现这些雾颗粒平均直径为10～20其中20（1m＝1000 000）用科学记数法可表示为 （ ）
A. m B. m C. m D.
8．若等式成立，则符合要求的的值的个数是 （ ）
A.1 B.2 C.3 D. 4
二、填空题（每题2分，共20分）
9. 计算：_________________；
10．若实数满足，则__________________；
11．计算：__________；______________________；
12. 若，则_________________；
13．计算：_________________________；
14．若式子成立，则字母不能取的值是___________________________；
15．用科学记数法表示：－0.000 001 36=_____________________________；
16．若，则的关系（为自然数）是__________________；
17．若实数满足，则__________________；
18．对于实数，定义运算：★=，例如：2★3=，4★2=. 照此定义的运算方式计算：[2★（—4）][（—4）★（—2）]=_________________.
三、解答题（共56分）
19．（12分）计算：
（1） （2）
（4）
（5） （6）
20．（6分）
（1）已知，求的值；
已知，求代数式的值.
（6分）已知：.
（1）求的值；（2）求的值（3）试说明：.
（5分）在数学课上，老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积大约是，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的倍，那么太阳的体积大约是多少呢？同学们立即计算起来，不一会，好多同学都举手表示做完了，已知小丁的答案是，小新的答案是，小明的答案是，那么这三位同学谁的答案正确呢？请你想一想，并将你的正确做法写出来.
（5分）比较大小：与．
24．（5分）已知，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由.
25. （5分）某农科所要在一块长cm，宽cm的实验地上培育新品种粮食．已知培育每种新品种需一块边长为cm的正方形实验地，那么这块实验地最多可以培育几种新品种粮食？
26．（6分）
（1）观察下列各式：①；②；③；④，由此可以猜想：⑤；⑥______________=____________________；
（2）由上述式子可知，使等式成立的除了可以是正整数外，还可以是___________；
（3）利用（2）中所得的结论计算：①；②.
27．（6分）阅读下面一段话，解决后面的问题. 观察下面一列数，1，2，4，8，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比.
（1）等比数列5，15，45，……的第4项是_____________；
（2）如果一列数是等比数列，且公比为，那么根据上述的规定有，，……所以，，，…则________________________；（用含与的代数式表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项.
第六周 第八章单元测试卷
选择题（每题3分，共24分）
已知1cm2的空气的质量为g，用小数表示为 （ ）
0.000 124 B. 0.012 4 C. —0.001 24 D. 0.001 24
给出下列各式：①；②；③；④；⑤，其中计算正确的有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．若，则的值为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4．计算所得的结果是 （ ）
A. —2 B. 2 C. D. —
5．若，则的值是 （ ）
A．—2 B．2 C．0.5 D．—0.5
6．给出下列各式：①；②；③；④．其中计算结果为的有 （ ）
A．①和③ B．①和② C．②和③ D．③和④
7. 已知是大于1的自然数，则等于 （ ）
A. B. C. D.
8．定义这样一种运算：如果（＞0，N＞0），那么b就叫做以为底的N的对数，记作．例如：因为，所以．那么的值为 （ ）
A.27 B.9 C.3 D. 4
二、填空题（每题2分，共20分）
9．计算：；；；_____________；
10．若，则________________；
11．若，则___________；若，则的值为________________；
12．（1）若，则＝______________；（2）若，则＝__________________；
13．（1）若，则___________；（2）若，，则____________；
14．某种电子元件的面积大约为0.000 000 7 mm2，用科学记数法表示该数为____________________；
15．设，用含的代数式表示是_______________________；
16．计算：_________________；
_______________（结果用科学记数法表示）
17．已知实数满足，则的值是______________________；
18．已知，则的值为________________________.
三、解答题（共56分）
19．（12分）计算：
（1） （2）
（4）
（5） （6）
20．（4分）已知为正整数，且．求下列各式的值：
（1） （2）
21．（6分）已知，．求下列各式的值：
（1） （2） （3）
22．（6分）
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值
23．（4分）已知（）
（1）求的值； （2）求的值.
24．（6分）
（1）已知，求的值；
已知，求的值；
（3）已知，求的值.
25．（6分）
（1）已知，求的值；
先化简，再求值：，其中.
26．（6分）
（1）给出下列等式：由上述计算，我们发现：；
（2）仿照（1），请你通过计算，判断与之间的关系；
（3）我们可以发现：；
（4）计算：
（6分）
已知，求的值；
（2）已知，试求的值.
01参考答案
02参考答案
周末反馈自主检测
1.B2.A3.D4.A5.D6.C7.D
8.B9.A10.D
11.106-60-n5x8(b-a)3a3mx3
a
b
3n+3
6n+6112.-2a3b2
13.3108>214
14.y=x3+215.2716.
17.(1)8(2)418.109
1
19.(1)原式=
243°
16
(2)原式=-(3×
(3)原式=(y-x)
(4)原式=16a9b2+a8·8612=24a3b2
(5)原式=2x9-27x3+25x=0.
(6)原式=
(3×2×1)×3
20.(1)原式=a3b5-a363=a3b.当a
,b=4
4
时,原式=8×(4)×4=8×4=56.(2)
原式=9x-4x1,当x2n=4时,原式=9×43-4
42=512
23×24×26=22m-2,
21.(1)由题意,得
102n=10
所以
18=2m-2
所以{m
10,
2n=12.
所以
2n=12
所以
n=6.
m+n16.-(2)由题意,得2×2x+l-2axl=32
周末反馈自主检测
、1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.C
8.C
二、9.4104
12
13.-514.-0.515.-1.36×10-616.n=2m
18.1
三、19.(1)原式=3-2-1=0
2)原式=1
3-1+1+1619
9
(3)原式=a°+a6-8a°
(4)原式=-3-×8+1-(-1)=-3
2+1+1=-3
(5)原式=m2·m3n3÷m”-2=m2m+3-+2·n
(6)原式=2+1-9-1=-7.
20.(1)由题意,得4×42m×43m=421,所以1+2m+3m
=21,所以m=4.所以原式=-m°÷m
4.(2)因为a3m=64,所以a"=4.所以原式=
a2m-33)2017=(83÷42-33)201=(32
33)2017
21.(1)52+=52·5=42×6=16×6=96.(2)
62
5·-=5·÷52=6÷92=
8127·(3)因为5
6,所以5=36=4×9所以52=5°×5,所以2b
a+c
22.小明的答案正确.理由如下:设地球半径为rkm,则
太阳的半径为102rkm.所以Ⅴ太爬
π(102r)
x×107=10×3x·因为V
9.05×101,所以V太爬=9.05×101×10°=9.05
1017(km3)
23.22×320=22×320×28=620×256,220×325=20
2×35=620×243.因为256>243,所以228×320
220×325
24.因为a=2-55=(25)1
32),b=3-4=
(3-4)1
c=62(6-2)1l
又2>3681
,所以a>c>b,
25.(1.2×10°)×(24×10)÷(1.2×10)2=20(种)
26.(1)⑤10(110°⑥10(-2)10(2)负
整数和0(3)①原式=22(-8=210.②原式=
x”-(-n)=x2n
7.(1)135
(2)a1q1(3)因为q=20÷10=2,所
以a1=10÷2=5,a4=20×2=40
第8章自主检测
1.D2.B3.B4.C5.B6.D7。C
8。D
9。-8
2a
(x-y)310.1011.±20
1112.(1)4(2)813.(1)4(2)48614.7×
1071.y=27x316.51.2X101017.1000
18。18
三、19.(1)原式=-x3·x°=-x
(2)原式=-8x6+x°-9x6=-16x6
(3)原式=-t3·t÷(一t)=t
(4)原式=-1+-+1
18
14
14
(5)原式=
45=
×4)×4
4
(6)原式=2x9-64x+81x°=19x3
20.(1)x2m3=x2m·x3n=(xm)2·(x")3=22×3
4×27=108.(2)(2x)2-(x2)20=4x2m-x
4(x")2-(x)4=4×32-34=-45
21.(1)2x+y=2x·2=3×5=15.(2)23x=(22)3=
33=27.(3)22x-y-1=22÷2”÷2=(2x)2÷2y÷2
=32÷5÷29
10
22.(1)因为3×32m÷3m=316,所以1+2m-3m=16,
m=-15.(2)(2x3m)2-(3x")2=4(x2n)3-9x2m
=4×3-9×3=81
23.(1)a3m+2mk=a3m·a2n÷a=(a")3·(a”)2÷a2=
23×42÷32=4.(2)因为a-m-”=a2÷a3m÷a
=32÷23÷4=1,易知a≠0,且a≠1,所以k-3m
n=0
24.(1)102a+3=(104)2·(10)3=52×63=5400
(2)4x·32y=2x·25y=22x+5y=23=8.(3)因
为()÷(合)=3,所以(3)÷(3)
=(3)
所以5n-2n=-3,解得n=-1
25.(1)因为2m·4m=26,即2m·2m=26,所以3m=
6,解得m=2.所以原式=m2÷m10=m2=4.(2)
原式=-(-8a3)·b+(一a3b5)=7a3b5.当a
,b=2时,原式=7
2)×26
56
26.(1)
(2)
因为(2)=×号×,()
x×,所以53
4
()
(3)=
(4)
×
15
(12×了)=9
27.(1)(1+x2)w+÷(1+x2)3=(1+x2)m+3=(1
x2)
因为2=6=2,()=9
,所以
4,
2.所以原式=(1+
x2)-4+=1.(2)原式=12×22+2×2+32×22
…+252×22=22×(12+22+32+…+252)
4×÷×25×26×51=22100
