第三单元《找质数》导学单
【学习目标】
1.通过找因数的活动理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别。
2.通过学生的自主探究，培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力。
3.在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学的魅力。
【学习重点】理解质数和合数的意义。
【学习难点】掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
【知识链接】
1.做游戏。
游戏规则：
从1开始报数。
听要求起立：
①学号是12的因数。
②学号是5的因数。
③学号是9的因数。
思考：找一个数的因数，用（ ）或（ ）算式依次一对一对的找。
2.哥德巴赫猜想
在1742年，哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
你读懂了什么？
还有没读懂的吗？
【合作探究】
教材第39页问题一：用12个小正方形可以拼成三种长方形。
1.拿出小正方形拼一拼。
2.12的因数：_________________________
3.四人一小组，用2个、3个…11个小正方形分别可以拼成几种长方形？
4.请完成书第39页的表格。
教材第39页问题二：观察上表，你有什么发现？
发现一：
5个小正方形只能拼成（ ）种长方形，5的因数只有（ ）和（ ）；
发现二：
有的数只有（ ）个因数，如（ ），（ ），（ ），…有的数的因数不止（ ）个，如（ ），（ ），（ ），…
教材第39页问题三：认一认，填一填。
1.翻开书，阅读教材第39页“认一认，填一填”粉色方框中的内容。
2.圈出你认为关键的词语或句子。
3.我知道了：
一个数只有（ ）和（ ）两个因数，这个数叫作（ ）。
一个数除了（ ）和（ ）以外还有别的因数，这个数叫作（ ）。
（ ）既不是质数，也不是合数。
4.思考：为什么1既不是质数也不是合数？
5.按照因数的个数，自然数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。
6.填一填。
2—12中，质数有_______________________，合数有_______________________。
7.思考：怎样判断一个数是质数还是合数？
【达标检测】
填一填。
1.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
2.在1-20中，质数有（ ）个，合数有（ ）个，既不是合数，也不是质数的是（ ），既是奇数，又是合数的是（ ）；既是偶数，又是质数是（ ）。
在1~9中，连续的两个质数是（ ）和（ ），连续的两个合数是（ ）和（ ）。
4.12的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）是合数。
5.两个质数的和是10，积是21，它们是（ ）和（ ）。
判断。
1.自然数不是质数就是合数。 （ ）
2.所有的质数都是合数。 （ ）
3.2是偶数，所以不是质数。 （ ）
一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是13。 （ ）
5.97是质数。 （ ）
6.因为5+6=11，所以质数+合数=质数。 （ ）
三、将下面各数分别填入指定的圈里。
1 2 37 15 36 41 51 63 384 951
质数 合数 奇数 偶数
四、写一个式子符合下面的要求：
质数+合数=奇数
五、有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来。
参考答案：
一、1.【答案】2；4。
2.【答案】8；11；1；9，15；2。
3.【答案】2,；3；8；9。
4.【答案】1，2，3，4，6，12；2，3，4，6，12。
5.【答案】3；7。
二、1.【答案】×。
2.【答案】×。
3.【答案】×。
4.【答案】√。
5.【答案】√。
6.【答案】×。
三、【答案】2，37，41；15，36，51，63，384，951；1，37，15，41，51，63，951；2，36，384。
四、【答案】2+9=11。
五、【答案】有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73。
北师大版五年级上册第三单元第5课时
《找质数》教学设计
课题
找质数
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.通过找因数的活动理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别。
2.通过学生的自主探究，培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力。
3.在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学的魅力。
重点
理解质数和合数的意义。
难点
掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知：做游戏。
游戏规则：
从1开始报数。
听要求起立：
①学号是12的因数。
②学号是5的因数。
③学号是9的因数。
师：说说怎样找一个数的因数？
反馈：找一个数的因数，用乘法或除法算式依次一对一对的找。
二、导入新课
师：你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？
师：“哥德巴赫猜想”是数学王冠上的一颗明珠，你们想知道吗？
课件出示：
在1742年，哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
师：你读懂了什么？
师：能举个例子吗？
师：很好！那么还有没读懂的吗？
师：想知道吗？我们就去数学王国看看究竟什么是质数！
板书课题：找质数
学生了解游戏规则，然后做游戏。
学生自由说说。
学生摇头。
学生：想。
学生独自阅读。
学生：里面提到了大于2的偶数。
学生：比如4、6、8…
学生：里面提到了质数，什么是质数呀？
通过做游戏，不仅可以调动学习兴趣，同时在玩中复习旧知，为后面探究新知做准备。
利用“哥德巴赫猜想”导入新课，让学生发现里面的质数，引发学生的思考，进而提高学生探究新知的欲望。
讲授新课
拼一拼
师：我们先来玩一个拼一拼的游戏好吗？
师：用12个小正方形可以拼成几种长方形？拿出课前的小正方形拼一拼。
展示反馈：
可以拼成三种长方形：
师：12的因数有那几个？
师：那么用2个、3个…11个小正方形呢？
课件出示：
小组合作要求：
1.四人一小组，用2个、3个…11个小正方形分别可以拼成几种长方形？
2.请完成书第39页的表格。
师巡视，并指导学生拼摆，同时让学生将结果记录下来。
根据学生的回答，课件出示：
二、探索并概括规律。?
师：观察上表，你有什么发现？同桌之间相互说说。
反馈：5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5；
有的数只有2个因数，如2，3，5，…有的数的因数不止2个，如4，6，8，…
师：观察的真仔细！如果按照因数的个数分的话，可以分成哪几类呢？分组相互说说。
反馈：第一类：2、3、5、7、11（只有1和它本身两个因数）
第二类：4、6、8、9、10、12（除了1和它本身还有其它因数）
师：这两类数其实还有两个特别好听的名字呢！你们想知道吗？
课件出示：
自学提示：
1.翻开书，阅读教材第39页“认一认，填一填”粉色方框中的内容。
2.圈出你认为关键的词语或句子。
师：谁能说说你知道了什么？
反馈：
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
师：为什么1既不是质数也不是合数？
师：那么按照因数的个数，自然数可以分为哪几类？
反馈：按照因数的个数，自然数分为质数、合数和1。
课件出示：
质数（两个）
自然数 合数（两个以上）
（因数的个数） 1 （一个）
师：现在你能找找2～12中的质数、合数吗？
2 3 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
反馈：
2～12中，质数有：2、3、5、7、11
合数有：4、6、8、9、10、12
师：怎样判断一个数是质数还是合数呢？
学生：好。
学生独自拼一拼，然后反馈。
学生：12的因数有1、12、2、6、3、4，共6个。
学生分组完成。
学生汇报。
同桌交流，然后集体交流。
学生分组交流。
学生：想。
学生独自阅读并圈一圈。
学生自由说说。
学生独立思考，然后回答：1只有本身一个因数。
学生独立思考，然后回答。
学生独自找找，然后集体反馈。
学生根据自己的理解自由说说：可依根据因数的个数来判断。
本环节学生在上一课时已经完成，所以再找12的因数时，完全交给学生探索，老师只是指明步骤，这样可以增强学生学习的自信心。
本环节采用小组合作的方式来探究，极大的调动了学生的积极性，也培养了学生的动手实践能力。
通过说一说，培养了学生观察、分析、比较、归纳、总结等思维能力。
定义采用的方式是自学，这样不仅可以培养学生的自学能力，同时还能通过反馈检查学生自学情况，完全将课堂还给学生。
通过说一说，让学生明确自然数按照因数的个数可以分为三类，学生充分经历了知识的行成过程。
巩固练习
1.判断。
（1）合数的因数至少有3个。 （ ）
（2）合数一定是偶数，质数一定是奇数。（ ）
（3）自然数可依分为质数和合数。 （ ）
（4）最小的质数2，它还是一个偶数。 （ ）
2.
（1）先划去2的倍数，再依次划去3，5，7的倍数（2，3，5，7本身不划去）。
（2）把上面没有划去的数由小到大写下来，看看它们是什么数。
3.将下面各数分别填入指定的圈里。
3 10 18 17 25 37 51 78 90 97
4.猜电话号码。
提示：
a-最小的自然数； b-最小的合数；
c-不是质数，也不是合数；d-5的最大因数；
A-7的最小倍数； B-10以内最大质数；
C-最小的质数； D-非零最小偶数；
E-2的最小倍数； F-最小的合数；
G-它的最大因数是6。
这部电话的号码是：
5.拓展提高。
在括号里填上适当的质数。
20=（ ）+（ ）
=（ ）+（ ）
=（ ）+（ ）+（ ）
21=（ ）+（ ）
=（ ）×（ ）
6.布置作业
教材“练一练”第1、2、3题。
学生独自完成，然后集体订正。
数学课堂练习对学生思维能力的培养是非常重要的，是学生学习中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的重要途径。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我认识了质数和合数。
我知道自然数按照因数的个数分为质数、合数、1。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结。
板书
找质数
质数：只有2个因数。
自然数 合数：至少有3个因数。
1既不是质数也不是合数。
2～12中，质数有：2、3、5、7、11
合数有：4、6、8、9、10、12
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件25张PPT。 找质数北师大版 五年级上新知导入做
游
戏游戏规则：
（1）从1开始报数。
（2）听要求起立：
①学号是12的因数。
②学号是5的因数。
③学号是9的因数。新知导入 找一个数的因数，用乘法或除法算式依次一对一对的找。新知导入 在1742年，哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。“哥德巴赫猜想”是数学王冠上的一颗明珠。哥德巴赫什么是质数?新知讲解用12个小正方形可以拼成几种长方形？12624312的因数有1、12、2、6、3、4，共6个。新知讲解用2个、3个…11个小正方形呢？小组合作要求 1.四人一小组，用2个、3个…11个小正方形分别可以拼成几种长方形？
2.请完成书第39页的表格。新知讲解11 211 321 2 411 521 2 3 611 721 2 4 821 3 921 2 5 1011 1131 2 3 4 6 12观察上表，你有什么发现？新知讲解观察下表，你有什么发现？5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5。新知讲解观察下表，你有什么发现？有的数只有2个因数，如2，3，5，…有的数的因数不止2个，如4，6，8，…新知讲解第一类：2、3、5、7、11
（只有1和它本身两个因数）如果按照因数的个数分的话，可以分成哪几类?第二类：4、6、8、9、10、12（除了1和它本身还有其它因数）新知讲解自学提示：
1.翻开书，阅读教材第39页“认一认，填一填”粉色方框中的内容。
2.圈出你认为关键的词语或句子。新知讲解新知讲解1只有本身一个因数。这是为什么呢？自然数质数（两个）1 （一个）（因数的个数）合数（两个以上）新知讲解你能找找2～12中的质数、合数吗？质数 合数2 3 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2、3、5、7、114、6、8、9、10、12新知讲解 可依根据因数的个数来判断一个数是质数还是合数。课堂练习判断。（1）合数的因数至少有3个。 （ ）
（2）合数一定是偶数，质数一定是奇数。 （ ）
（3）自然数可依分为质数和合数。 （ ）
（4）最小的质数2，它还是一个偶数。 （ ）√××√（1）先划去2的倍数，再依次划去3，5，7的倍数（2，3，5，7本身不划去）。
（2）把下面没有划去的数由小到大写下来，看看它们是什么数。课堂练习1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 剩下的全是质数呀！课堂练习将下面各数分别填入指定的圈里。3 10 18 17 25 37 51 78 90 97 质数 合数 奇数 偶数3、17、37、9710、18、25、51、78、903、17、25、37、51、9710、18、78、90课堂练习猜电话号码。提示：
a-最小的自然数； b-最小的合数；
c-不是质数，也不是合数； d-5的最大因数；
A-7的最小倍数； B-10以内最大质数；
C-最小的质数； D-非零最小偶数；
E-2的最小倍数； F-最小的合数；
G-它的最大因数是6。
这部电话的号码是：04157722246在括号里填上适当的质数。20=（ ）+（ ）
=（ ）+（ ）
=（ ）+（ ）+（ ）21=（ ）+（ ）
=（ ）×（ ）137173 2711192 37拓展提高课堂总结你们有什么收获？我认识了质数和合数。我知道自然数按照因数的个数分为质数、合数、1。板书设计 找质数自然数质数：只有2个因数1既不是质数也不是合数。（因数的个数）合数：至少有3个因数2～12中，质数有：2、3、5、7、11
合数有：4、6、8、9、10、12作业布置 完成数学书“练一练”第1、2、3题。
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