第三单元《探索活动：2,5的倍数的特征》导学单
【学习目标】
1.利用百数表自主探索2、5的倍数特征，并掌握奇数、偶数的含义。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。
3.通过自主探究，让学生充分感受到数学知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】探索并掌握2、5的倍数的特征，认识奇数与偶数。
【学习难点】根据2、5的倍数的特征，正确判断一个数是不是2或5的倍数。
【知识链接】
复习旧知
1.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
2×5=10 18÷2=9
2.请找出下面两个数的倍数。
2 5
揭示：找一个数的倍数，用（ ）分别乘1、2、3、4…
二、导入新课
周末，淘气到文具店买日记本。每本日记本5元钱，不知道淘气买了多少本，售货员阿姨说应付132元，笑笑认为不对。你能解释这是为什么吗？
【合作探究】
教材第33页问题一：请在百数表中圈出5的倍数，你发现了什么？
1.在百数表中圈出5的倍数。
2.说说你发现了什么？
发现一：5的倍数末尾只有（ ）或（ ）；
发现二：5的倍数都在第（ ）列、第（ ）列。
二、教材第33页问题二：你能解释一下你的发现吗？与同伴相互说说。
1.我任意写几个数试试：_______________，_______________。
我算算看：_____________，_____________，_____________，_____________。
2.得出结论：实际上，个位上是（ ） 或（ ）的数，都是5的倍数。
3.现在你能很快的判断下面哪些数是“5”的倍数吗？（圈一圈）
三、教材第33页问题三：从表中找出2的倍数，说一说这些数有什么特征？
1.圈出2的倍数。
2.说一说这些数有什么特征？
例如2×1=2，____________，____________，____________，____________。个位上是（ ）。
3.验证。
4.得出结论：个位上是（ ）的数都是2的倍数。
5.你能判断下面哪些数是2的倍数？
教材第33页问题四：认一认。
1.自学教材“认一认”部分。
2.填一填。
像2，4，6，8，…这样的数，（ ）2的倍数，也叫（ ）；
像1，3，5，7，…这样的数，（ ）2的倍数，也叫（ ）。
3.根据自然数是不是2的倍数，我们可以把自然数分为（ ）和（ ）。
【达标检测】
一、填空。
1.个位上是0、2、4、6、8……的数是（ ）的倍数。
2.个位上是0或5的数是（ ）的倍数。
3.个位上是（ ）的数既是2的倍数又是5的倍数。
4.从三张卡片中选两张组成一个两位数。
（1）是2的倍数有（ ）。
（2）是5的倍数有（ ）。
5.既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是（ ）。
二、分一分，填一填。
奇数有：（ ）
偶数有：（ ）
三、连一连。
四、圈一圈。
1.圈出奇数。
15 22 39 1569 668001
圈出偶数。
19 266 35005 45800 37006
五、用哪种盒子正好可以把80块蛋糕全部装完？
参考答案：
一、1.【答案】2。
2.【答案】5。
3.【答案】0。
4.【答案】40，50，54；40，50，45。
5.【答案】10。
二、【答案】1、3、25、13、87、141、97、243；4、10、12、54、102、72。
三、【答案】连线如下：
四、【答案】1.15，39，1569，668001；266，45800，37006。
五、【答案】5块。
北师大版五年级上册第三单元第2课时
《探索活动：2,5的倍数的特征》教学设计
课题
探索活动：2,5的倍数的特征
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.利用百数表自主探索2、5的倍数特征，并掌握奇数、偶数的含义。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。
3.通过自主探究，让学生充分感受到数学知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。
重点
探索并掌握2、5的倍数的特征，认识奇数与偶数。
难点
根据2、5的倍数的特征，正确判断一个数是不是2或5的倍数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
2×5=10 18÷2=9
2.请找出下面两个数的倍数。
2 5
揭示：找一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3、4…
二、导入新课
师：周末，淘气到文具店买日记本。每本日记本5元钱，不知道淘气买了多少本，售货员阿姨说应付132元，笑笑认为不对。你能解释这是为什么吗？
反馈：不对，因为132÷5=26（本）……2（元）。
师：真棒！但是笑笑没有计算就立即做出了正确的答案，你们想知道她的秘密武器吗？
师：只要你们今天掌握了本节课的知识，你们都会做到的。
板书课题：探索活动：2,5的倍数的特征
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自思考，然后集体交流。
学生：想。
通过复习让学生说说找一个数的倍数的方法，为后面学习2、5的倍数特征奠定基础。
通过创设情境，引发学生的思考，调动学生探究新知的欲望，提高学习数学的兴趣。
讲授新课
一、探究5的倍数的特征。
师：要想知道2,5的倍数的特征，首先我们需要拿出百数表。
课件出示：
师：我们先来研究5的倍数特征好吗？
师：请在百数表中圈出5的倍数。
根据学生的反馈，课件出示：
师：你发现了什么？分组说说好吗？
反馈：
我发现5的倍数末尾只有0或5；
5的倍数都在第5列、第10列。
师：你能解释一下你的发现吗？与同伴相互说说。
反馈：
我任意写几个数试试，65×5=325，132×5=660，5的倍数的末尾只有0或5。
我算算看：5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20，5的倍数的末尾只有0或5。
师：说的真好！实际上，个位上是0或5的数，都是5的倍数。现在你能很快的判断下面哪些数是“5”的倍数吗？
课件出示：
二、探究2的倍数的特征。
师：2的倍数又有什么特征呢？我们先在表中找出2的倍数好吗？
根据学生的回答，课件出示：
师：请大家结合自己圈的数，说一说这些数有什么特征？
反馈：
2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10，2×6=12。个位上是2，4，6，8，0。
师：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
反馈：2×10=20，2×11=22，2×12=24，2×13=26，2×14=28，2×15=30。个位上也是2，4，6，8，0。
……
师：现在你能说说2的倍数有什么特征了吗？
师：你能判断下面哪些数是2的倍数？
三、认识奇数和偶数。
师：现在我们一起来玩一个游戏好吗？
课件出示：
游戏规则：请学号是2的倍数的学生站起来，学号不是2的倍数的学生蹲下来。
师：其实具有这些特征的数在数学上有特殊的名称，你们想知道吗？
课件出示：
自学提示：
1.自学教材33页“认一认”下面的一段话。
2.圈出你认为最重要的语句，然后同桌之间相互说说。
师：谁来说说呢？
根据学生的回答，课件出示：
像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，也叫偶数；
像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。
师纠正奇数的读音。
师：在刚才的游戏中，还有坐在位置上的同学们吗？
师：这是为什么呀？
师：那么自然数、奇数、偶数它们之间会存在什么关系呢？
引导学生得出：
根据自然数是不是2的倍数，我们可以把自然数分为奇数和偶数。
学生：好。
学生独自圈一圈。
学生分组探究，然后集体汇报。
同桌之间相互说说。
学生独自判断，然后集体交流，并说说判断的理由。
学生独立在百数表中圈出2的倍数，然后集体反馈。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生自由举例，然后验证。
学生：个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数。
学生独自判断，然后自由反馈，并说说判断的理由。
学生根据游戏规则来做一做。
学生：想。
学生自学，然后同桌之间相互说说。
学生自由说说。
学生：没有。
学生：学号不是奇数就是偶数。
学生独立思考，然后回答。
通过圈一圈，让学生独自找出5的倍数，然后再通过说一说的方式，让学生感受5的倍数的数的共同点，为总结5的倍数特征做足了准备。
通过解释你的发现，实际就是让学生通过观察、举例进一步验证发现规律的实用性与普遍性。
通过判断，检查学生对5的倍数特征掌握的情况，同时也增强了学生学习的自信心。
学生已经学会了找一个数的倍数，所以本环节完全交给学生自主完成，可以充分发挥学生的主体地位。
通过说一说，让学生进一步的认识数的特征，然后通过进一步的验证得出最终的结论，符合学生的认知规律。
利用自学的模式来学习奇数与偶数，培养学生的自学能力与观察、概括能力。
通过玩游戏既调动了学生的兴趣，同时激发了学生学习的欲望。
巩固练习
1.涂色并回答问题。
课件出示：
（1）是2的倍数涂上红色。
（2）是5的倍数涂上绿色。
（3）同时涂红色和绿色格子里的数是（ ）的倍数。
师：为什么这些数同时涂上了红色和绿色呢？
师：这些数有什么特征吗？
引导学生得出：既是2又是5的倍数：个位上是0。
2.判断。
（1）同时是2、5的倍数的数一定是偶数。（ ）
（2）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（3）最小的两位偶数是12。 （ ）
3.找一找，填一填。
32 53 450 325 689
210 30 75 91
是2的倍数有（ ）。
是5的倍数有（ ）。
同时是2，5的倍数的数有（ ）。
奇数的有（ ）。
偶数的有（ ）。
4.从0、2、5、7这四个数中，选出两个组成两位数。
（1）组成的数是2的倍数。
（2）组成的数是5的倍数。
5.拓展提高。
摆渡：小船最初停在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。
小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？
6.布置作业
教材“练一练”第1、3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
学生：这些数既是2又是5的倍数。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
通过多样的练习，不仅可以提高学生的思维能力与探究的敏捷性，同时通过解决问题得出解题的策略，深化知识之间的内涵。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道了2、5的倍数特征。
我还知道了自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数；
我还知道了个位上是0的数既是2又是5的倍数。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
探索活动：2，5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数。
既是2又是5的倍数：个位上是0。
奇数
自然数
偶数
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件30张PPT。 探索活动：2,5的倍数的特征北师大版 五年级上新知导入说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 2×5=10 18÷2=910是2和5的倍数2和5是10的因数18是2和9的倍数2和9是18的因数新知导入请找出下面两个数的倍数。2的倍数：2，4，6，8，10，…5的倍数：5，10，15，20，25，…怎么找一个数的倍数？新知导入 找一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3、4…新知导入5元我买日记本。应付132元。不对。你能解释这是为什么吗？ 132÷5=26（本）……2（元）不对新知讲解1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100需要拿出百数表。请在百数表中圈出5的倍数。新知讲解你发现了什么？我发现5的倍数末尾只有0或5。5的倍数都在第5列、第10列。新知讲解你能解释一下你的发现吗？与同伴相互说说。我任意写几个数试试，65×5=325，132×5=660，5的倍数的末尾只有0或5。我算算看：5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20，5的倍数的末尾只有0或5。新知讲解 实际上，个位上是0或5的数，都是5的倍数。新知讲解你能很快的判断下面哪些数是“5”的倍数吗？4554876459990 120000081新知讲解1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100在表中找出2的倍数。新知讲解说一说这些数有什么特征？2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10，2×6=12。个位上是2，4，6，8，0。新知讲解其它2的倍数也有这样的特征吗？2×10=20，2×11=22，2×12=24，2×13=26，2×14=28，2×15=30。个位上也是2，4，6，8，0。新知导入 个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数。新知讲解你能判断下面哪些数是2的倍数？新知讲解游
戏游戏规则：
请学号是2的倍数的学生站起来，学号不是2的倍数的学生蹲下来。新知讲解自学提示：
1.自学教材33页“认一认”下面的一段话。
2.圈出你认为最重要的语句，然后同桌之间相互说说。 像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，也叫偶数。 像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。读 jī。新知讲解新知讲解自然数奇数偶数（是不是2的倍数）自然数、奇数、偶数它们之间会存在什么关系？课堂练习涂色并回答问题。（1）是2的倍数涂上红色。
（2）是5的倍数涂上绿色。
（3）同时涂红色和绿色格子里的数是（ ）的倍数。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5010这些数有什么特征？ 既是2又是5的倍数：个位上是0。课堂练习课堂练习判断。（1）同时是2、5的倍数的数一定是偶数。（ ）
（2）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（3）最小的两位偶数是12。 （ ）×√×课堂练习找一找，填一填。32 53 450 325 689 210 30 75 91
（1）是2的倍数有（ ）。
（2）是5的倍数有（ ）。
（3）同时是2，5的倍数的数有（ ）。
（4）奇数的有（ ）。
（5）偶数的有（ ）。 32 450 210 30 325 450 210 30 75 450 210 30 53 325 689 75 91 32 450 210 30 课堂练习从0、2、5、7这四个数中，选出两个组成两位数。（1）组成的数是2的倍数。
（2）组成的数是5的倍数。20507052722050702575小船最初停在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？拓展提高摆 渡北岸南岸12345摆渡奇数次后，船在北岸；摆渡偶数次后，船在南岸；11是奇数，则船在北岸。课堂总结你们有什么收获？我还知道了自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数。我还知道了个位上是0的数既是2又是5的倍数。板书设计 探索活动：2，5的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数。
既是2又是5的倍数：个位上是0。
偶数 是2的倍数
自然数
奇数 不是2的倍数 作业布置 完成数学书“练一练”第1、3、4题。
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