人教A版数学必修5 3.3.2 简单的线性规划（共17张ppt)

课件17张PPT。
3.3.2 简单的线性规划第二课时学习目标：
1.巩固简单的线性规划的最值问题，掌握解决简单的线性规划问题的基本思路和主要方法；
2. 能解决简单的含参问题，进一步加深对线性规划知识的理解；
3. 体会线性规划的基本思想：数形结合思想二元一次最大值最小值线性约束条件可行解 最大值 最小值 复习：解线性规划问题的步骤： （2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案。 （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；复习： 求z=2x+y最大值与最小值。
设x,y满足约束条件：①作可行域（如图）③因此z在A（2，-1）处取得最大值，即Zmax=2×2-1=3；
在B（-1，-1）处取得最小值，
即Zmin=2×（-1）+（-1）=-3。②由z=2x+y得y=-2x+z,因此平行移动直线y=-2x，若直线截距z取得最大值，则z取得最大值；截距z取得最小值，则z取得最小值.④综上,z最大值为3；z最小值为-3.解：y=2x复习：非线性目标函数的最值的求解策略
(1)z=(x-a)2+(y-b)2型的目标函数可转化为点(x,y)与点(a,b)距离的平方;特别地,z=x2+y2型的目标函数表示可行域内的点到原点的距离的平方.(2)z= 型的目标函数可转化为点(x,y)与点(a,b)
连线的斜率.
(2)z= 型的目标函数可转化为点(x,y)与点(a,b)
连线的斜率.
4x-3y-12=0x+2y-3=0X-2y+7=0P(-3,-1)x+2y-3=0X-2y+7=04x-3y-12=0P(-3,-1)Q(x,y)题型一：约束条件含参问题2xoy5DCx-y+5=0x=2-5y=ay=ay=ay=5y=77答案:5≤a<7变式训练0 若z=ax+y的最大值为4,则a=　(　　)
A. 3　　　　B. 2　　　　C. -2　　　　D. -3题型二：目标函数含参数z=ax+y得y=-ax+z , z最大值为4. 画出可行域如图,解得A(2,0),B(1,1).若过点A(2,0)时取最大值4,则a=2,验证符合条件;若过点B(1,1)时取最大值4,则a=3,而若a=3,则z=3x+y最大值为6(此时A(2,0)是最大值点),不符合题意.选B.活学活用：活学活用：【总结】含参数的线性目标函数问题的求解策略
(1)约束条件中含有参数:此时可行域是可变的,应分情况作出可行域,结合条件求出不同情况下的参数值.(2)目标函数中含有参数:此时目标函数对应的直线是可变的,如果斜率一定,则对直线作平移变换;如果斜率可变,则要利用斜率与倾斜角间的大小关系分情况确定最优解的位置,从而求出参数的值.