六年级上册数学6.1 生活中的比教案北师大版

《生活中的比》教学设计

教材分析：
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了两类情境——数学情境和生活情境，一类情境是同类量的比较，另一类是不同类量的比较，接着引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系，本课的教学设计是通过“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
教学内容：北师大版小学数学六年级上册第48～51页。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值；理解比与除法、分数的关系。
3、感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，能正确读写比。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学准备：电脑课件等。
教学过程：
一、创设情境，初步感知比
（一）情境一：比较长和宽的关系
1、提出问题
师：同学们，这是淘气的一张相片，大家仔细观察下面4张图片，你认为哪几张与图A比较像？
2、观察探究
师：为了方便研究，我们把相片放在方格纸上。这些照片都是什么形状？（长方形）先观察图A，每个小正方形的边长是1，它的长是6，宽是4，长和宽之间有什么关系？（长是宽的几倍？宽是长的几分之几？）
师：你是怎么得到的？
生：6÷4 =1.5（板书）
师：其他几个长方形的长和宽又有什么关系呢？请同学们观察图片，完成表格。
3、汇报交流
长方形
长
宽
长是宽的几倍
宽是长的几分之几
A
6
4
?
B
?
?
?
C
?
?
?
D
?
?
?
E
?
?
?
学生汇报后，提问：观察表格，你有什么发现？
通过交流，引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3 ，所以它们比较像。
师：看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原图才会相像。
4、师小结：（师指大屏幕上的表格）观察这些算式，有什么共同点？（都用除法计算）
师：是的，我们用除法比较长和宽的关系，看来除法在生活中有着非常广泛的应用。
（二）情境二：比速度和比单价
1、师：大家表现很不错，淘气想请同学们帮忙解决两个问题，愿意吗？请看大屏幕：
（1）马拉松选手跑40千米，大约需2时。骑车人骑车3时可以行45千米。谁的速度快？
路程
时间
速度
马拉松选手
骑车人
（2）A摊位苹果3千克15元 B摊位苹果9元2千克 C摊位苹果12元3千克
哪个摊位上的苹果最便宜？
摊位
总价
数量
单价
A
B
C
2、师：请同学们打开书49页，一二组同学完成第1题，三四组同学完成第2题。
3、反馈交流：说说怎样求速度？怎样求单价的？
板书：路程÷时间=速度；总价÷数量=单价
4、小结，再次感受比的意义
师：刚才我们在求速度和求单价时都采用了什么方法？（除法）
二、归纳特征，深化理解比
1、揭示比的意义
（1）师：前面我们比较长方形的长和宽的关系也采用了什么方法？（除法）像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。（课件出示后，全班齐读，师板书）
（2）揭题：这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：比）
（3）师：读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）
师：具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。
（4）回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。
如这里的6÷4可以说成6：4，路程÷时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。
2、认识比的读写法
师：怎样写比呢？例如黑板上的除法算式6÷4写作6:4，读作6比4（师先演示课件再板书）
3、认识比的各部分名称
（1）师：你还想了解更多关于比的知识吗？请同学们自学课本第50页的“认一认”
（2）反馈自学收获。师：谁愿意把你自学到有关比的知识与大家分享下？
（3）师补充：比还可以写成分数形式。（板书）
4、求比值
师：通过自学，你知道怎么求比值吗？
生：用比的前项除以比的后项，所得到的商就是比值。
5、及时反馈：求比值。（1）3：12 （2）6：2/3 （3）1/5：1/6
例如：3：12=3÷12=1/4
师：从这些练习可以看出：比值可以是分数，也可以是小数或整数。
6、理解比与分数、除法的关系
（1）师：从上面的等式中我们还可以看到比、除法、分数他们之间是有关系的。那它们之间到底有着怎样的联系呢？请前后桌四位同学讨论，并完成表格。
相当于
不同点
比
前项
比号
后项
比值
一种关系
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
一个数
（2） 汇报交流
(3) 用字母公式表示出它们的关系
师：如果我们用字母a表示第一个数，b表示第二个数，你能用字母表示它们的关系吗？ a :b＝a÷b＝a/b (b≠0)
思考：对字母b有什么要求？（比的后项不能为0，因为比的后项相当于除数，除数不能为0，比的后项也不能为0。）（板书：b≠0）
(4) 师：既然比的后项不能为0，而比赛中常出现的“2：0”它是一个比吗？
（出示课件，学生讨论，回答）
师：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
三、巩固新知，综合运用比
师：同学们，学以致用，才是真本领。敢不敢接受淘气的挑战？
课件播放录音（淘气）：六一班的同学，加油哦！
1、说一说
我们班男生人数与女生人数的比是（ 31：8 ）；
女生人数与男生人数的比是（ 8：31 ）；
男生人数与全班人数的比是（31：39 ）；
女生人数与全班人数的比是（ 8：39 ）。
2、找一找
师：看来我们生活中到处充满了比。（补充课题板书：生活中的）
那能不能从你的身边、我们的教室里找到比呢？把你的发现告诉同桌。
如：我们组有6位同学、他们组有5位同学。我们组人数和他们组人数比是6：5
我们小组有男生2人，女生4人。男生人数和女生人数的比是2：4。
3、判一判
（1）比的后项可以是任何数。 ( × )
(2)把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是10：100。? （ × ）
(3)小强身高1m,爸爸身高是173cm,他们的身高比是1:173 。 （?× ）
4、想一想
拓展延伸：福尔摩斯侦探术：人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
5、听一听：了解人体中有趣的比（机动题）
师：其实就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。（课件出示）
（1）婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
（2）成年人的头长与身高的比约是1:7。
（3）两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
（4）握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1
（5）人的心脏与拳头的比约是1:1
（6）成年人腿长与头长的比约是4:1
（7）成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计： 生活中的比
两个数相除，又叫这两个数的比。
6÷4＝ 6 : 4 = =1.5
| | | |
前比后 比
项号项 值
路程÷时间＝路程:时间＝速度
总价÷数量＝总价:数量＝单价
a÷b = a : b = （b≠0）
课后反思：
这节课包含的知识点多，为了能在一节课完成，在时间的安排和环节之间的过渡，都容不得半点拖沓，所以一节课下来，会给人一种不停地赶的感觉。
自己对本节课较满意的地方：
1、设计和实际教学我都本着一个原则：用好学习迁移，重在引导学生利用新旧知识的联系探究新知，体现在语言上的引导以及给学生充分的时间和空间来思考和探究。
2、注重让学生体会：生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。“生活化”与“数学化”的问题是当前数学教学中探讨的热门话题。本课的“图形变大变小”、“谁的速度快”、水果价格”3个情境充分体现了教材“以生活为背景”的特点。这样的教学内容要上出“生活味”是很容易的事儿，但仅仅有“生活味”够吗？这样生活化的素材，怎样才能上出数学味来？这是我备课时及课后一直在思考的问题。教学时我试图通过情境引导学生退回“生活”，再通过自学课本知识理解数学概念及尝试应用引导学生进到“数学”，然后组织学生寻找生活中的“比”，则是引导学生把生活和数学有效结合起来。
本节课不足之处：
1、由于时间关系，求比值的练习没能让全班学生动笔做，也无法当堂检测掌握情况。为此，第二课时，我设计了一些不同类型的求比值的练习，学生总体完成不错。
2、一个小细节，教学比与除法、分数三者关系之后，我本要将板书的6÷4写作 6 : 4 或 改成6÷4＝ 6 : 4 =目的在于让学生更清楚明了地知道三者的联系。但这个小动作教学中我忘了，虽然不影响，但自己觉得不应该。
本节课困惑之处：
在备课时，有两个问题一直困扰着我，犹豫了很久，提出来大家一起探讨一下，如何处理会更好？
教材中提供了三个情境，这三个情境要不要都用？不用的话，去掉哪一个好？要用的话，怎么用更好？
这个问题我思考了很久，最后决定：为了使内容更饱满、更丰富，三个情境都用，但我把后两个情境“比速度”和“比单价”组合一起，分组完成。但这样做，就有了另外一个问题，学生分组，就有一个情境没做，要紧吗？我个人觉得，这两个情境的两个问题都是利用之前学过的数量关系解决，相当于复习，应该没关系。等下老师们也谈谈你们的想法，共同促进。
求比值和比与除法、分数三者关系，我也设计在这堂课内，出发点是课堂更充实。我的思考和困惑是：这节课要不要将比与除法、分数的关系容纳进来？如果安排在第二课时，第一课时就能将求比值细化，让学生当堂掌握得更好。大家觉得这样的公开课，应该如何安排教学内容会更好？