沪科版数学七上4.6 用尺规作线段与角课件（18张PPT）

(共18张PPT)
4.6 用尺规作线段与角
第4章 直线与角
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解尺规作图的意义；
2.会画一条线段，会画一个角等于已知角.（重点）
导入新课
请大家看看这些图形，它们是由哪些简单图形组成的？你能画出这些图形吗？
在小学，我们已经会用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具准确地画出线段、直线、射线、角、三角形等各种几何图形.


想一想：如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？
讲授新课
画图形、设计图案，时常要画线段和角.
画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.
画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角.
几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.
(1) 作射线A'C'；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A'C'于点B'，
B’
A'B'就是所求作的线段。
例1 作一条线段等于已知线段
典例精析
已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和.
画法：
1.画射线AD
2.用圆规在射线AD上截取AB=a
3.用圆规在射线BD上截取BC=b
线段AC就是所求的线段
B
练一练
●红球能被击入右下角的袋中吗？
入射角
反射角
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
想一想：如果入射角是30°，你准备怎样画反射角呢?
30°
如图∠AOB就是我们所要画的角.
思考：如果入射角不是一个特殊角呢?
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
量已知角
画射线
描点
对心，对线，读数
对心，对线
(2)以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3)以点O'为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4)以点C'为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5)过点D'作射线O'B'.
∠A'O'B'就是所求的角.
已知：∠AOB.
利用尺规作： ∠A'O'B'
使∠A'O'B'=2∠AOB.
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。
作法一:
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
∠AOB+∠AOB
当堂练习
1.如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2a－b.(写出作法)
2.已知： ∠1， ∠2
求作：(1)∠3，使得∠3= ∠2-∠1
(2)∠4，使得∠4=∠1+∠2
3.已知:线段a，c，∠α
求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α
a
c
课堂小结
两个基本作图
(1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角（三弧两线）