沪科版初中数学第2章 整式加减小结与复习课件（23张ppt）

(共23张PPT)
小结与复习
第2章 整式加减
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、整式的有关概念
1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.
2.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
积
5.多项式：几个单项式的____叫做多项式．
6.多项式的项：多项式中，每个单项式(连同符号）叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项，这个多项式就叫做几项式.
7.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
8.整式：____________________统称整式．
9.代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果.
和
单项式与多项式
二、同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母________，并且相同字母的次数也______的项叫做同类项．常数项与常数项也是同类项.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
相同
相同

三、去括号、添括号
1.去括号的法则：
（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号.
（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.
2.添括号的法则：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.
（2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.

三、整式加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．
运算结果，常将多项式按某个字母的次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂（升幂）排列.
去括号
合并同类项
考点讲练
A
√
√
√
3
例2　若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项，
所以x的指数和y的指数分别相等．
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( )
若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( ) , n=( )
２
1
1
1
只有同类项才能合并成一项
例3　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2
＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)
＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2
＝6xy2－6y3.
3．下列各项中，去括号正确的是(　　)
A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2
B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn
C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y
D．ab－(－ab＋3)＝3
C
例4　若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是(　　)
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B.
B
你能举出对应的例子吗？
4．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B(　　)
A．可能是六次多项式
B．可能是二次多项式
C．一定是四次多项式或单项式
D．可能是0
C
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中
|x+12|+(y-13)2=0．
分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y.
因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0，
即x=-2，y=3，则原式=12-15=-3．
例6　甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．
【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱．
解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.
因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果．
6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有________个五角星．
6052
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图形五角星个数是3×2017+1=6052.
课堂小结
整 式 的 加 减
用字母表示数
单项式：
多项式：
去括号、添括号：
同类项：
合并同类项：
整式的加减：
系数、次数
项、次数、常数项
定义、“两相同、两无关”
定义、法则、步骤
法 则
步 骤
整 式
见章末练习
课后作业